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九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國2作業(yè)設(shè)計
(四) 作業(yè)分析與設(shè)計意圖這是一項基于素質(zhì)教育導(dǎo)向的整體式課時作業(yè)設(shè)計，結(jié)合信息技術(shù)下的思政課與信息 技術(shù)的深度有效融合，不僅完成了培育學(xué)生課程核心素養(yǎng)提高政治認(rèn)同的目標(biāo)，而且有效 的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作業(yè)以學(xué)生的“微型討論會”為主要情境，設(shè)置了三項任務(wù)，層層 遞進，螺旋式上升。作業(yè)以填寫“活動記錄”的形式呈現(xiàn)。教師從“掌握必備知識， 理論聯(lián)系實 際 ”“培養(yǎng)核心素養(yǎng)，提高政治認(rèn)同”等 5 個維度對作業(yè)進行評價，以“優(yōu)秀”“良好” “合格”三個等級呈現(xiàn)。學(xué)生通過“微型討論會”的方式，暢談自己對中國在國際社會中的 地位和作用及相關(guān)外交政策的了解，通過該作業(yè)設(shè)計，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家和世界 局勢，樹立正確的人生觀，世界觀和價值觀。 以增強學(xué)生的政治認(rèn)同和責(zé)任意識。
九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國4作業(yè)設(shè)計
8. 2022 年，俄烏沖突以來，美方不斷泛化國家安全概念，濫用出口管制措施， 多次以所謂“人權(quán)”等為由，對中國企業(yè)無理打壓，嚴(yán)重破壞國際經(jīng)貿(mào)規(guī)則。 同時美國不顧中方多次警告，將航母駛?cè)肽虾＿M行挑釁，美國國會操弄“臺灣地圖牌” 。面對美方的無端打壓和干涉，我國應(yīng)該 ( )A.謙讓機遇，合作共贏，與美國共發(fā)展B.抓住機遇，迎接挑戰(zhàn)，積極謀求發(fā)展C.集中力量，增強實力，掌控世界趨勢D.主動迎擊，不畏強權(quán)，鞏固霸主地位9． 中華詩詞濃縮了中華文化的精華，經(jīng)過歲月的沉淀仍然閃爍著時代的光芒。 從下列經(jīng)典詩句中得到的啟示，你認(rèn)為不正確的是 ( )A.“萬物并育而不相害，道并行而不相?！薄趪H交往中我國要堅持合作、共贏的理念，做到互信互利 B.“國雖大，好戰(zhàn)必亡；天下雖平，忘戰(zhàn)必亡”— 中國要屹立于世界民族之林，必須通過戰(zhàn)爭樹立國際地位C.“天與不取，反受其咎；時至不行，反受其殃”—機遇稍縱即逝，我們要抓住機遇，勇于創(chuàng)新，追求發(fā)展D.“同心掬得滿庭芳”—各族人民要鑄牢中華民族共同體意識，手足相親、守望相助10．從漫畫“新四大發(fā)明”中，下列認(rèn)識和理解正確的有 ( )①我們要培育壯大經(jīng)濟發(fā)展新動能②我國把提升發(fā)展質(zhì)量放在首位③中國決定著世界經(jīng)濟發(fā)展的趨勢④中國與世界各國共享發(fā)展成果
九年級下冊道德與法治我們共同的世界2作業(yè)設(shè)計
(一) 課標(biāo)要求本單元所依據(jù)的課程標(biāo)準(zhǔn)是道德與法治課程標(biāo)準(zhǔn) (2022年版) ：第 四部分課程內(nèi)容第四學(xué)段 (7-9年級) 國情教育中的：1. “了解世界正處于百年未有之大變局 ，具有初步的國際視野 ， 了 解全人類共同價值的內(nèi)涵 ，領(lǐng)悟構(gòu)建人類命運共同體的意義 。 ”2. “ 以 “于變局中開新局 ”為議題 ，結(jié)合實例分析如何應(yīng)對人類共 同面對的重大挑戰(zhàn) ，認(rèn)識中國的發(fā)展離不開世界 ，世界的繁榮也需要中 國 。 ”3. “通過與中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng) 、革命傳統(tǒng) 、 國情教育等方面的關(guān)聯(lián) ，從真實的社會情境角度進行道德教育 ，強化學(xué)生的道德體驗和道德實 踐 ， 旨在引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識 自 己 ， 以及個人與家庭 、他人 、社會 、 國家 和人類文明的關(guān)系 ， 了解國家發(fā)展和世界發(fā)展大勢 ，增強社會責(zé)任感和 擔(dān)當(dāng)意識 ，立志做社會主義建設(shè)者和接班人 。 ”
九年級下冊道德與法治走向未來的少年作業(yè)設(shè)計
2、內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是九年級下冊最后一個單元，從學(xué)生個體生活、家庭生活、學(xué)校生 活、社會生活和國家、世界，最終回到青少年自身，既是前兩個單元的延續(xù)， 也是對九年級乃至初中階段學(xué)習(xí)內(nèi)容的承接和提升。第五課“少年的擔(dān)當(dāng)”主要引導(dǎo)學(xué)生與時代同步，走向更廣闊的世界，在 與外部世界交往中豐富自己的經(jīng)歷、拓寬自己的視野，理解青少年具有國際 視野和情懷的重要意義，明白當(dāng)代少年的歷史責(zé)任是時代賦予的，理解青少 年全面提高個人修養(yǎng)的意義；第六課“我的畢業(yè)季”中設(shè)計了“學(xué)無止境”和“多彩的職業(yè)”，幫助學(xué) 生知道學(xué)習(xí)生活中出現(xiàn)的各種壓力，理解學(xué)習(xí)的必要性和重要性，能夠在實 踐中學(xué)習(xí)，樹立終身學(xué)習(xí)理念，知道不同勞動和職業(yè)具有獨特價值，理解愛崗 敬業(yè)的重要性，，做好自己的職業(yè)規(guī)劃和準(zhǔn)備，能夠踐行社會主義核心價值觀。第七課內(nèi)容基本邏輯是立足當(dāng)下、回望過去、展望未來。引導(dǎo)學(xué)生反思個 人成長的維度和方式，理解個人成長的關(guān)鍵，明白過程和結(jié)果的辯證關(guān)系，了 解初中生活之后的發(fā)展路徑與內(nèi)容，理解學(xué)習(xí)和實踐的關(guān)系。激勵他們樹立 遠(yuǎn)大志向，做有自信，懂自尊，能自強的中國人成為中華民族的棟梁。
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學(xué)設(shè)計說課稿
提問：1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課： 如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究這種變化規(guī)律。
空間向量及其運算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標(biāo)是坐標(biāo)原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學(xué)
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標(biāo)易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標(biāo)為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
學(xué)校音樂教學(xué)教師心得體會多篇
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)音樂的興趣?！ τ诘湍昙壨瑢W(xué)來說，他們好動、注意力極易分散，但我抓住小同學(xué)愛聽故事，善表現(xiàn)的特點，我采取講故事引入課文內(nèi)容，學(xué)會歌唱后，再指導(dǎo)他們根據(jù)詞中內(nèi)容來表演。課堂上，讓學(xué)生上臺演唱，培養(yǎng)他們的參與、實踐能力，學(xué)生情緒高漲，使音樂課上得更加生動活躍。這時同學(xué)們的熱情高漲，慢慢喜歡上音樂課。這樣，每次上音樂課他們都會有一種期待，當(dāng)然我也會不失時機地將教學(xué)音樂基本知識、節(jié)奏、歌曲處理（比如以什么情緒來唱好他）等講授給學(xué)生，在一定程度上和學(xué)生取得配合，收到了一些效果，教了不少兒童歌曲，為豐富兒童的音樂世界起到了一定的作用。通過豐富多彩的音樂教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣和愛好，活躍空氣，在緊張的文化課學(xué)習(xí)之余可調(diào)節(jié)情緒，有利于其他課的學(xué)習(xí)。
學(xué)校體育教師教學(xué)心得體會多篇
我在教學(xué)《跳短繩》一課，采用傳授式教學(xué)法、學(xué)生創(chuàng)新方法、學(xué)生反復(fù)練習(xí)、分組比賽等方法來完成教學(xué)任務(wù)。目前，在教法上我改用激趣法和鼓勵法進行教學(xué)嘗試，取得了較好的效果。課前，激發(fā)學(xué)生模仿小兔、袋鼠等動物跳，然后，布置小動物學(xué)跳繩，比一比誰學(xué)得快的任務(wù)，讓學(xué)生自由練習(xí)。練習(xí)過程中，一些基礎(chǔ)好的學(xué)生很快就完成老師布置的任務(wù)，為了保持學(xué)生的練習(xí)興趣，一方面，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)花樣跳繩，一方面，讓學(xué)生當(dāng)小老師教不會的同學(xué)，每當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生微小的進步，我都會不失時機地給予表揚，有時作出驚呀的表情，有時有意輸給學(xué)生，在我的激發(fā)和鼓勵下，學(xué)生對跳繩充滿了興趣，不僅體育課上跳，回家跳，課間十分鐘也在跳，學(xué)生只要一見到我，就拿著跳繩跑到我跟前，讓我數(shù)數(shù)，面對學(xué)生的進步，我深感成功的快樂。
學(xué)校體育教師教學(xué)心得體會多篇
我在教學(xué)《跳短繩》一課，采用傳授式教學(xué)法、學(xué)生創(chuàng)新方法、學(xué)生反復(fù)練習(xí)、分組比賽等方法來完成教學(xué)任務(wù)。目前，在教法上我改用激趣法和鼓勵法進行教學(xué)嘗試，取得了較好的效果。課前，激發(fā)學(xué)生模仿小兔、袋鼠等動物跳，然后，布置小動物學(xué)跳繩，比一比誰學(xué)得快的任務(wù)，讓學(xué)生自由練習(xí)。練習(xí)過程中，一些基礎(chǔ)好的學(xué)生很快就完成老師布置的任務(wù)，為了保持學(xué)生的練習(xí)興趣，一方面，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)花樣跳繩，一方面，讓學(xué)生當(dāng)小老師教不會的同學(xué)，每當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生微小的進步，我都會不失時機地給予表揚，有時作出驚呀的表情，有時有意輸給學(xué)生，在我的激發(fā)和鼓勵下，學(xué)生對跳繩充滿了興趣，不僅體育課上跳，回家跳，課間十分鐘也在跳，學(xué)生只要一見到我，就拿著跳繩跑到我跟前，讓我數(shù)數(shù)，面對學(xué)生的進步，我深感成功的快樂。
