
小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價分別是1元與2元.設1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個方程組是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根據題意可得到兩個相等關系:(1)1元賀卡張數+2元賀卡張數=8(張);(2)1元賀卡錢數+2元賀卡錢數=10(元).設1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,可列方程組為x+y=8,x+2y=10.故選D.方法總結:要判斷哪個方程組符合題意,可從題目中找出兩個相等關系,然后代入未知數,即可得到方程組,進而得到正確答案.三、板書設計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流,建立二元一次方程的數學模型,學會逐步掌握基本的數學知識和方法,形成良好的數學思維習慣和應用意識,提高解決問題的能力,感受數學創(chuàng)造的樂趣,增進學好數學的信心,增加對數學較全面的體驗和理解.

第三環(huán)節(jié):課堂小結活動內容:1. 通過前面幾個題,你對列方程組解決實際問題的方法和步驟掌握的怎樣?2. 這里面應該注意的是什么?關鍵是什么?3. 通過今天的學習,你能不能解決求兩個量的問題?(可以用二元一次方程組解決的。4. 列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?說明:通過以上四個問題,學生基本上掌握了列二元一次方程組解決實際問題的方法和步驟,可啟發(fā)學生說出自己的心得體會及疑問.活動意圖:引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數學方法,使知識系統(tǒng)化.說明:還可以建議有條件的學生去讀一讀《孫子算經》,可以在網上查,找出自己喜歡的問題,互相出題;同位的同學還可互相編題考察對方;還可以設置"我為老師出難題"活動,每人編一道題,給老師,老師再提出:"誰來幫我解難題",以此激發(fā)學生的學習興趣和信心。

解:設甲班的人數為x人,乙班的人數為y人,根據題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數為48人,乙班的人數為45人.方法總結:設未知數時,一般是求什么,設什么,并且所列方程的個數與未知數的個數相等.解這類問題的應用題,要抓住題中反映數量關系的關鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數量關系的關鍵字的含義.三、板書設計列方程組,解決問題)一般步驟:審、設、列、解、驗、答關鍵:找等量關系通過“雞兔同籠”,把同學們帶入古代的數學問題情景,學生體會到數學中的“趣”;進一步強調數學與生活的聯(lián)系,突出顯示數學教學的實際價值,培養(yǎng)學生的人文精神;進一步豐富學生數學學習的成功體驗,激發(fā)學生對數學學習的好奇心,進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識.

解:(1)設第一次購買的單價為x元,則第二次的單價為1.1x元,根據題意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.經檢驗,x=6是原方程的解.(2)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次賺錢為200×(8-6)=400(元),第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以兩次共賺錢400-12=388(元).答:第一次水果的進價為每千克6元;該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.方法總結:本題具有一定的綜合性,應該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮,掌握這次活動的流程.三、板書設計列分式方程解應用題的一般步驟是:第一步,審清題意;第二步,根據題意設未知數;第三步,根據題目中的數量關系列出式子,并找準等量關系,列出方程;第四步,解方程,并驗根,還要看方程的解是否符合題意;最后作答.

三:鞏固新知1、判斷對錯:(1)如果一個菱形的兩條對角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個矩形的兩條對角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點,并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.

方法總結:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數的取值,根據一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數,a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數學活動的經驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.

解:設需要剪去的小正方形邊長為xcm,則紙盒底面的長方形的長為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結:列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當地設出未知數,準確地找出已知量和未知量之間的等量關系,正確地列出方程.在列出方程后,還應根據實際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設計一元二次方程概念:只含有一個未知數x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數,a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為?! ?數,a≠0),其中ax2,bx,c 分別稱為二次項、一次項和 常數項,a,b分別稱為二次 項系數和一次項系數本課通過豐富的實例,讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關概念,并從中體會方程的模型思想.通過本節(jié)課的學習,應該讓學生進一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數學模型,初步培養(yǎng)學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點,激發(fā)學生學習數學的興趣.

方程有兩個不相等的實數根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數的關系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點很容易被忽略.三、板書設計一元二次方程的根與系數的關系關系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個實數根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應用利用根與系數的關系求代數式的值已知方程一根,利用根與系數的關系求方程的另一根判別式及根與系數的關系的綜合應用讓學生經歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理,感受不完全的歸納驗證以及演繹證明.通過觀察、實踐、討論等活動,經歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關系的過程,養(yǎng)成獨立思考的習慣,培養(yǎng)學生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹的治學精神.

∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數的等式或不等式,再結合其他條件解題.三、板書設計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經歷從用配方法解數字系數的一元二次方程到解字母系數的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎.通過對求根公式的推導,認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數式通性,感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.提高學生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習慣.

首先列表,利用未知數的取值,根據一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數,a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數學活動的經驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.

3、一般地,對于關于 方程 為已知常數, ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當x=______時,代數式x2-8x+12的值是-4.3.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況

∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結:對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空:(1)對角線________________的四邊形是矩形;(2)對角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對角線________________的矩形是正方形;(5)對角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結:從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.

解:(1)設第一次落地時,拋物線的表達式為y=a(x-6)2+4,由已知:當x=0時,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數表達式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據題意:CD=EF(即相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結:解決此類問題的關鍵是先進行數學建模,將實際問題中的條件轉化為數學問題中的條件.常有兩個步驟:(1)根據題意得出二次函數的關系式,將實際問題轉化為純數學問題;(2)應用有關函數的性質作答.

經濟教育內容十分寬泛,遵照二期課改所強調的“教育要與幼兒生活相結合,從生活中體悟,大班《學習》教材“逛超市”主題中,有一則“自主購物”的活動內容,其背景資料里又給我們提供了關于“錢幣”的資料,這二則內容給了我們很大的啟發(fā)。我們一共設計了二個教育活動,其一為“解讀人民幣”——主要從解讀人民幣上的中國元素入手(略),其次就是本次教育活動內容“制訂合理用錢計劃”,論點以要定位在“合理”上,是因為我們反復討論后,認為由于每個家庭的經濟條件不一,“節(jié)約”的概念對孩子來說很難詮釋明白,而所謂“合理”即詮釋或“必須要花的錢,一定要花,可以花和不花的錢,則根據家里的條件許可與否而定,但不必要花的錢,就可以不花”。這樣孩子不僅容易懂,而且一旦理解后,可以逐步自主地轉化為自己的行動?;顒有问绞峭ㄟ^創(chuàng)設情景,讓幼兒小組合作模擬制訂一份花錢的計劃,通過在合作的過程中生生互動、師生互動的方式,體現(xiàn)合作的快樂,但我們更看重的是蘊藏在活動背后的教育內涵和價值。

一、課堂教學提質量 課堂是學生學習的主陣地,學生知識的接受、方法的提煉、語言的淬煉、思維的碰撞以及價值觀的養(yǎng)成,皆在40分鐘的課堂中得以發(fā)生并收獲??梢哉f,課堂的效率決定了學生學習的質量、作業(yè)的質量與速度以及思維的提升。所以,我認為,作為教師,首先要扎扎實實、盡心盡力的備好每一堂課,課前充分了解學生因材施教,課堂上充分的尊重學生,給予并鼓勵學生有表達與思辨的機會,不做“填鴨式”的教學,做到“以點帶面”、精講精練,重方法的引導與提煉,輕知識的傳授與說教

一、課堂教學提質量 課堂是學生學習的主陣地,學生知識的接受、方法的提煉、語言的淬煉、思維的碰撞以及價值觀的養(yǎng)成,皆在40分鐘的課堂中得以發(fā)生并收獲??梢哉f,課堂的效率決定了學生學習的質量、作業(yè)的質量與速度以及思維的提升。所以,我認為,作為教師,首先要扎扎實實、盡心盡力的備好每一堂課,課前充分了解學生因材施教,課堂上充分的尊重學生,給予并鼓勵學生有表達與思辨的機會,不做“填鴨式”的教學,做到“以點帶面”、精講精練,重方法的引導與提煉,輕知識的傳授與說教

減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔,根據國家政策構建教育的良好生態(tài),把教育歸還學校,在此基礎上進行的減少促進學生的健康成長減少家長的焦慮情緒,以學生文本,減輕學生的作業(yè)負擔,進行優(yōu)質的作業(yè)練習,在有限的時間內達到高效的學習,同時開展多樣的課程豐富學生的學習,擴寬學生的思維和視野。充分利用身邊的社會資源和自身的資源,同時國家也在第一時間更新了線上的免費資源,這在無形中也是給與了極大的幫助,同時對校外的機構也進行嚴格的審查,扎實的做好每一點,看到有關的政策,我們會發(fā)現(xiàn)在雙減的過程中去掉了很多不必要的工作或者史不必要的負擔,把優(yōu)質的留下來,把劣質的減下去,這也在無形的減輕著家長的負擔。同時在學校方面不允許給家長布置作業(yè),作業(yè)的減少和作業(yè)基本在校完成,同時更針對學生的個體差異去進行。

云卷云舒,人是物非。在一個本應肅殺的秋日里,悲寂都被搬進新校的喜悅溶化了。在老校轟然傾塌的那一刻,新校的新生活才算真正開始了。多希望這個開始,永遠都不會結束,永遠,都那么美好。記得搬進新校第一天時,所有人的笑容。有欣喜的,有好奇的,有幸福的……那么多那么多,在陽光下閃著動人的光。那是一種無法言喻的心情,神圣,又陌生。這是夢想中的殿堂,我們怎能不開心?因為它美,美極。中式古典園林的肅靜在白磚黑瓦中被彰顯到極致,一池碧波坐擁假山的倒影,沉默的孤舟,大把的陽光。硬件設施無可挑剔,許多新設計揉進多少藝術氣息。

如果保存保密信息的載體(包括但不限于硬盤、移動硬盤、軟盤、光盤、U盤、磁帶、存儲卡)屬于乙方所有,則乙方應當在甲方(或其授權人)的監(jiān)督下將甲方的保密信息從載體上永遠刪除,如甲方認為有必要則甲方有權要求乙方予以銷毀或移交給甲方,因此造成乙方損失由甲方補償。
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