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  北師大初中數(shù)學八年級上冊認識二元一次方程組2教案

  第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：（一） 情境1實物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢？請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導學生設(shè)兩個未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程 ，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： .

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  北師大初中數(shù)學八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠1教案

  解：設(shè)甲班的人數(shù)為x人，乙班的人數(shù)為y人，根據(jù)題意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.答：甲班的人數(shù)為48人，乙班的人數(shù)為45人．方法總結(jié)：設(shè)未知數(shù)時，一般是求什么，設(shè)什么，并且所列方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等．解這類問題的應(yīng)用題，要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字：和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等，明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義．三、板書設(shè)計列方程組,解決問題)一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答關(guān)鍵：找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中的“趣”；進一步強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神；進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識．

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  北師大初中數(shù)學八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠2教案

  第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1． 通過前面幾個題，你對列方程組解決實際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2． 這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3． 通過今天的學習，你能不能解決求兩個量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4． 列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么？說明：通過以上四個問題，學生基本上掌握了列二元一次方程組解決實際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學生說出自己的心得體會及疑問.活動意圖：引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化.說明：還可以建議有條件的學生去讀一讀《孫子算經(jīng)》，可以在網(wǎng)上查，找出自己喜歡的問題，互相出題；同位的同學還可互相編題考察對方；還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動，每人編一道題，給老師，老師再提出："誰來幫我解難題"，以此激發(fā)學生的學習興趣和信心。

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  北師大初中數(shù)學八年級上冊用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式1教案

  故直線l2對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝52x.故(－2，－5)可看成是二元一次方程組5x－2y＝0，2x－y＝1的解．(3)在平面直角坐標系內(nèi)畫出直線l1，l2的圖象如圖，可知點A(0，－1)，故S△APO＝12×1×2＝1.方法總結(jié)：此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新，并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來，既考查了基本知識，又不局限于基本知識．三、板書設(shè)計利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式：y＝kx＋b(k≠0)；2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個二元一次方程組得k，b的值，進而得到一次函數(shù)的表達式．通過教學，進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化．通過對本節(jié)課的探究，培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力．

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  北師大初中數(shù)學八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1教案

  A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順水航行用了7h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程 速度 時間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結(jié)：本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系，順速＝靜速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結(jié)合公式“路程＝速度×時間”列方程組．三、板書設(shè)計“里程碑上的數(shù)”問題數(shù)字問題行程問題數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的靈魂．教學中注意關(guān)注蘊含其中的數(shù)學思想方法(如化歸方法)，介紹化歸思想及其運用，既可提高學生的學習興趣，開闊視野，同時也提高學生對數(shù)學思想的認識，提升解題能力．

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