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北師大版初中數(shù)學九年級上冊平行線分線段成比例說課稿
三、達標測試這一環(huán)節(jié)，我共設(shè)計了5道題，題型有選擇、填空、解答。這些題都來自于課后習題，是課后習題的重組和整合，能夠很好地考查學生對本節(jié)課的掌握情況。這一環(huán)節(jié)設(shè)計以多變的題型呈現(xiàn)，總體還是以基礎(chǔ)題為主，以課后習題為主要內(nèi)容設(shè)計，可把課后習題改編成填空、選擇、計算、解答、證明等。這些題的設(shè)計要有典性、代表性，要緊跟時代步伐。80%-90%的學生能做全對，題量不能超過6道題。學生答題時間不能超過8分鐘。四、拓展延伸這一環(huán)節(jié)以綜合運用推論的一道計算題呈現(xiàn)的。旨在讓學生在課后鞏固對推論的理解，另一方面也為后面學習相似三角形做鋪墊。以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態(tài)。
北師大版初中數(shù)學九年級上冊生日相同的概率說課稿
Ⅵ.活動與探究某種“15選5”的彩票的獲獎號碼是從1～15這15個數(shù)字小選擇5個數(shù)字(可以重復(fù))，若彩民所選擇的5個數(shù)字恰與獲獎號碼相同，即可獲得特等獎.小明觀察了最近100期獲獎號碼，發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(同一期獲獎號碼有2個或2個以上的數(shù)字相同)，66期有連號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相鄰).他認為獲獎號碼不應(yīng)該有這么多重號和連號，獲獎號碼可能不是隨機產(chǎn)生的，有失公允.小明的觀點有道理嗎?重號的概率大約是多少?利用計算器模擬實驗可以估計重號的概率.[過程]兩人組成一個小組，利用計算器產(chǎn)生1～15之間的隨機數(shù).并記錄下來，每產(chǎn)生5個隨機數(shù)為一次實驗，每組做10次實驗，看看有幾次重號和連號.將全班的數(shù)據(jù)匯總集中起來，就可估計出1～15之間的整數(shù)中隨機抽出5個數(shù)出現(xiàn)重號和連號的概率.
北師大版初中數(shù)學九年級上冊圖形的放大與縮小說課稿
說教學難點：圖形的放大與縮小的原理是“大小改變，形狀不變“。針對小學生的年齡和認知特點，教材中“圖形的放大與縮小”從對應(yīng)邊的比相等來進行安排，而對應(yīng)角的不變也是形狀不變必備的條件，是學生體會圖形的相似所必需的。學生在學習的過程中很有可能會質(zhì)疑到這一問題。（為什么直角三角形只需要同時把兩條直角邊放大與縮??？）所以我把“學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似。（對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角不變）”做為本節(jié)課的難點。說教法、學法：通過直觀演示，情景激趣，結(jié)合生活讓學生形成感性認識；引導(dǎo)學生經(jīng)過觀察、猜想、分析、操作、質(zhì)疑、小組交流、合作學習、驗證等過程形成理性認識。教學過程：（略）
北師大初中數(shù)學八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)2教案
提示：要學會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量；然后利用相等關(guān)系列方程。2．Flash動畫，情景再現(xiàn).3．學法小結(jié)：（1）對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，這樣，條理比較清楚．（２）借助方程組解決實際問題．設(shè)計意圖：生動的情景引入，意在激發(fā)學生的學習興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降低思維難度，并使列方程解決問題的過程更加清晰；學法小結(jié)，著重強調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習慣。實際效果：動畫引入，使數(shù)字問題變的更有趣，確實有效地激發(fā)了學生的興趣，學生參與熱情很高；借助圖表分析，有效地克服了難點，學生基本都能借助圖表分析，在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4．變式訓(xùn)練師生共同研究下題：有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)?。矗?；又知百位數(shù)字的９倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。常嚽笤瓉淼模澄粩?shù)．
人教版新課標小學數(shù)學五年級上冊梯形面積的計算說課稿2篇
8、應(yīng)用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學生計算）〈這一環(huán)節(jié)意在讓學生主動參與到數(shù)學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發(fā)學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系。這種讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程，真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念。〉（三）、深化鞏固1、學習例1（1）、借助教具演示，理解“橫截面”的含義。（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？（3）、學生嘗試計算橫截面積?！挫柟绦轮钦n堂教學中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養(yǎng)了學生解決簡單實際問題的能力。〉
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊面積和面積單位說課稿2篇
『我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“要善于退、足夠的退，退到最原始又不失重要的地方，是學好數(shù)學的一個訣竅?！奔ぐl(fā)認知沖突后，我提供學具，引導(dǎo)操作、合作探究。解決問題的過程，也是經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程?！?.認識常用的面積單位。（1）要求自學第73、74頁的內(nèi)容并思考下面問題：①常用的面積單位有哪些？②邊長是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？③要求：把重要的語句用筆勾畫出來。（2）檢查自學情況。①常用的面積單位有哪些？（板書：常見的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米）②拿一拿：從學具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具）
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊正方形的面積與周長對比說課稿
1．估計一下教室地面的大小，并說說你是怎樣估計的?如果知道教室的長為8米，寬為6米，請問它的面積是多少?如果要在教室的天花板一周圍上裝飾線條，需要多少米線條?2．小剛房間的一面墻壁長6米，寬3米，墻上有一扇窗面積是3平方米，現(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少?3．一輛灑水車每分行駛60米,灑水的寬度是8米,灑水車直行9分,被灑水的地面是多少平方米?4．一張長方形的紙，長9厘米，寬4厘米，剪下一個最大的正方形后，剩下紙片的面積是多少平方厘米?5．小明用36厘米長的鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米?6．有兩個大小一樣的長方形，長18厘米，寬9厘米，拼成一個正方形，它的周長是多少?拼成一個長方形，它的周長是多少?拼成的兩個圖形面積有什么關(guān)系?是多少?
北師大初中七年級數(shù)學上冊應(yīng)用一元一次方程——追趕小明教案1
解：（1）設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得360x－240x＝400.解得x＝103.（103×360＋103×240）÷400＝5（圈）.答：兩人一共跑了5圈.（2）設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得360x＋240x＝400.解得x＝23（分鐘）＝40（秒）.答：40秒后兩人第一次相遇.方法總結(jié)：環(huán)形問題中的相等關(guān)系：兩個人同地背向而行：相遇問題（首次相遇），甲的行程＋乙的行程＝一圈周長；兩個人同地同向而行：追及問題（首次追上），甲的行程－乙的行程＝一圈周長.三、板書設(shè)計追趕小明→行程問題→相遇問題追及問題環(huán)形問題教學過程中，通過對開放性問題的探討與交流，體驗生活中數(shù)學的應(yīng)用與價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、團隊精神和克服困難的勇氣.
北師大初中七年級數(shù)學下冊與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案
1．進一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法；(重點)2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點)一、情境導(dǎo)入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，那么這個游戲是否公平？二、合作探究探究點一：與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機摸出1個乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球，其中2個黃色的，任意摸出1個，則P(摸到黃色乒乓球)＝26＝13.故選C.方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類型二】 與代數(shù)知識相關(guān)的問題已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機取的一個數(shù)，則m4＞100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊三角形教案2篇
3學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學生代表可結(jié)合教具演示。教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗）。4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習過的什么知識？6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）
北師大初中七年級數(shù)學下冊角平分線的性質(zhì)教案
解析：根據(jù)AB∥CD，∠ACD＝120°，得出∠CAB＝60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線，即可得出∠MAB的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝120°，∴∠CAB＝60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB＝12∠CAB＝30°.方法總結(jié)：通過本題要掌握角平分線的作圖步驟，根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．2．角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數(shù)學生在性質(zhì)的運用上還存在問題，需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓(xùn)練
北師大初中八年級數(shù)學下冊旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)教案
(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點，∴AF＝AE＝17.(4)∵∠EAF＝90°(旋轉(zhuǎn)角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．【類型二】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3則∠BE′C＝________度．解析：連接EE′，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B＝45°，EE′＝22.在△EE′C中，EE′＝22，E′C＝1，EC＝3，由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.三、板書設(shè)計1．旋轉(zhuǎn)的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)．2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．
北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的加減混合運算的實際應(yīng)用教案
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．理解表中的正負號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題．探究點二：有理數(shù)的加減混合運算在生活中的其他應(yīng)用
北師大初中數(shù)學八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1教案
A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順水航行用了7h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程 速度 時間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結(jié)：本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系，順速＝靜速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結(jié)合公式“路程＝速度×時間”列方程組．三、板書設(shè)計“里程碑上的數(shù)”問題數(shù)字問題行程問題數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的靈魂．教學中注意關(guān)注蘊含其中的數(shù)學思想方法(如化歸方法)，介紹化歸思想及其運用，既可提高學生的學習興趣，開闊視野，同時也提高學生對數(shù)學思想的認識，提升解題能力．
北師大版初中數(shù)學九年級上冊消息的傳播說課稿
準備200張卡片，在上面分別寫上1，2，3，…,200，將卡片裝入布袋里.第一次從布袋中盲目地取出一張，把號碼記下,這個號碼就算是消息的發(fā)布者，暫時不放回。第二次，從布袋中盲目取出三張，記下號碼，這算是第一批聽到消息的三個人，留一張暫時不放回(這張卡片代表下一次傳播消息的人)，另兩張放回。把第一張卡片放回，然后第三次從布袋中盲目取三張卡片，記下號碼.這算是第二批聽到消息的三個人.留一張暫時不放回，其余兩張放回.把第二次摸出的并暫時留下的一張卡片收回，然后第四次從布袋中摸……看一下，15次后，有沒有被重復(fù)摸出的?上述消息傳播問題是很有實用價值的，比如，在醫(yī)療事業(yè)中，必須十分注意疾病的重復(fù)感染問題，因為傳染病的傳播就像消息傳播一樣，既然重復(fù)聽到消息的可能性是很大的，當然重復(fù)感染的可能性也是很大的。
北師大版初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的應(yīng)用說課稿
(三)如圖， 中， ，AB=6厘米，BC=8厘米，點 從點 開始，在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動，點 從點 開始，在 邊上以2厘米/秒的速度向點 移動.如果點 ， 分別從點 ， 同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使 的面積等于 ？拓展：如果把BC邊的長度改為7cm，對本題的結(jié)果有何影響？（四）本課小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、 審題：分析相關(guān)的量2、 設(shè)元：把相關(guān)的量符號化，設(shè)定一個量為X，并用含X的代數(shù)式表示相關(guān)的量3、 列方程：把量的關(guān)系等式化4、 解方程5、 檢驗并作答（五）布置作業(yè)1、請欣賞一道借用蘇軾詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應(yīng)用題， 解讀詩詞（通過列方程，算出周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽符，哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？本題強調(diào)對古文化詩詞的閱讀理解，貫通數(shù)學的實際應(yīng)用。有兩種解題思路：枚舉法和方程法。
北師大版初中數(shù)學九年級上冊測量旗桿的高度說課稿
在解決問題的過程中，學生使用到了生活中常見的工具——標桿、鏡子等，這些小工具搖身一變就成了學生學習用的學具。使學生感覺到利用身邊的工具完全可以達到解決問題的目的。八、本節(jié)得失本節(jié)課意在更好地讓學生在實際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。這節(jié)課我感覺成功之處在于：1、立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)。在課堂教學中創(chuàng)設(shè)良好的學習情境，充分激發(fā)學生求學熱情。當學生的學習投入到教師創(chuàng)設(shè)的學習情境中，就會形成主動尋求知識的內(nèi)在動力。學生在這種學習情境中主動學習到知識，比講授給他們的要豐富得多，而且更能激發(fā)他們的學習興趣。2、注意培養(yǎng)學生的問題意識。問題解決后，教師應(yīng)讓學生從解決的問題出發(fā)，通過對題目的拓展，引導(dǎo)學生用新的思維去再次解決新問題，這樣不僅讓學生掌握了更多的知識，還能讓學生的思維得到升華。3、培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的學習方法和習慣。
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊面積教案
教學內(nèi)容:書上第84頁公頃、平方千米教學目標：1、讓學生知道公頃、平方千米是更大的面積單位，了解1公頃、1平方千米的實際大小。2、知道1公頃=10000平方米,1平方千米=100公頃。3、培養(yǎng)學生的空間觀察和動手操作能力，培養(yǎng)學生的愛國主義情感。教學重點：使學生了解1公頃、1平方千米的大小。掌握土地面積單位間的進率。教學難點：建立1公頃及1平方千米的實際概念，能區(qū)分兩個單位。教學準備：課件教學過程：一、鞏固舊知，作好鋪墊。1、常用的面積單位有哪些？2、用打手勢表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。3、填寫正確的面積單位：指甲的面數(shù)學書本的封面黑板的面二、引入：同學們，我們一起來看看體育場的圖片，你們有什么感想？出示：（體育場太大了）那還能用我們前面學過的面積單位進行測量嗎？這就是我們今天要學的比平方米更大的面積單位：公頃和平方千米。（出示課題：公頃、平方千米）三、新授1、通常我們在測量土地面積時，要用到更大的面積單位，公頃和平方千米。它們到底有多大呢？這節(jié)課我們就來了解一下。
北師大初中七年級數(shù)學上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案2
練習：現(xiàn)在你能解答課本85頁的習題3.1第6題嗎？有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還了一條船 ，正好每條船坐9人，問這個班共多少同學？小結(jié)提問：1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？學生思考后回答、整理：① 解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）表示同一量的兩個不同式子相等作業(yè)：1、 必做題：課本習題2、 選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米）
北師大初中數(shù)學八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支2教案
答：書包單價92元，隨身聽單價360元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？提示：書包單價92元，隨身聽單價360元。2）在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現(xiàn)金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場購買。在家樂?？上然ìF(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。因為362＜400，所以也可以選擇在家樂福購買。因為362＞361.6,所以在人民商場購買更省錢。第五環(huán)節(jié)：學習反思；（5分鐘，學生思考回答，不足的地方教師補充和強調(diào)。）
