
(一)、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、請(qǐng)說(shuō)出功的計(jì)算公式及功的單位2、我們用哪個(gè)物理量表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢?(二)、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課1、播放多媒體素材,用起重機(jī)和一個(gè)工人搬運(yùn)幾百塊磚比較哪一種方法好?圖中的情景說(shuō)明了什么問(wèn)題?(教師通過(guò)所設(shè)計(jì)的情景,將學(xué)生引入怎樣比較做功快慢,讓學(xué)生發(fā)表自己的看法,初步知道物體做功是有快慢之分的。)(三)、進(jìn)行新課1、比較做功快慢的方法播放多媒體素材并提出問(wèn)題:怎樣比較兩個(gè)人誰(shuí)做功快誰(shuí)做功慢?教師啟發(fā):以前學(xué)習(xí)過(guò)要比較兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢,可以先確定路程再比較時(shí)間,也可以先確定時(shí)間再比較路程。在路程和時(shí)間都不同時(shí),通過(guò)計(jì)算速度比較兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢。同理,要比較物體做功的快慢可采用什么方法?

探究一:高中階段功的含義是什么?投影:初中九年級(jí)《物理》105頁(yè)學(xué)生思考:①圖中物體的勢(shì)能、動(dòng)能分別如何變化?②物體能量的變化和做功是否存在關(guān)系?學(xué)生:分組討論,得出結(jié)論:如果物體的能量發(fā)生變化時(shí),說(shuō)明有力對(duì)物體做了功。教師:進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和小結(jié)(設(shè)計(jì)意圖:對(duì)初中知識(shí)深化理論認(rèn)識(shí),并為以后功能關(guān)系的教學(xué)作準(zhǔn)備)探究二:力對(duì)物體做功的兩個(gè)要素是什么?情景再現(xiàn):找體重相對(duì)懸殊的兩位同學(xué),①A同學(xué)試圖抱起B(yǎng)同學(xué),但沒(méi)成功。②B同學(xué)抱起A同學(xué)在教室內(nèi)勻速走動(dòng)。學(xué)生思考:在①中,A是否對(duì)B做功?在②中,B是否對(duì)A做功?學(xué)生:分析得出做功的兩要素:物體受到力的作用,并且在力的方向上發(fā)生位移.教師:讓學(xué)生分別例舉生活中力對(duì)物體做功和不做功的例子,(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生親身參與課堂實(shí)驗(yàn),烘托課堂氣氛,相互協(xié)作增進(jìn)同學(xué)情誼)探究三:如果物體的位移不再力的方向上,那么力是否還對(duì)物體做功?

一、教材分析1、教學(xué)對(duì)象分析《再別康橋》的教學(xué)對(duì)象是高一學(xué)生,高一學(xué)生往往對(duì)那種純粹的、原始的、本真的情感體會(huì)較為膚淺,《再別康橋》是新月派詩(shī)人徐志摩的傳世之作,有極高美學(xué)價(jià)值,它所抒發(fā)的離愁別緒是人類(lèi)共同的情感經(jīng)歷,通過(guò)誦讀容易將學(xué)生帶人詩(shī)境,喚醒他們沉寂的真情,從而引起強(qiáng)烈的共鳴。 2、教材地位及作用 高中語(yǔ)文第一冊(cè)第一單元為詩(shī)歌單元,本單元收錄了中國(guó)現(xiàn)當(dāng)代的一些優(yōu)秀詩(shī)篇?!对賱e康橋》安排在本單元的第二課,屬于必讀課。雖然本詩(shī)向來(lái)眾說(shuō)紛紜,但其藝術(shù)之美人所共知,培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣和良好的審美創(chuàng)造力是語(yǔ)文學(xué)科的任務(wù),因此,從語(yǔ)言賞析入手,從情感體驗(yàn)切入,就可以讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)本課體會(huì)現(xiàn)代詩(shī)歌的特點(diǎn),多方面感受體悟詩(shī)歌的情感,受到美的熏陶。

“深入探究,把握主旨”這一步則是解決教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn),這里涉及到課文的深層意蘊(yùn),學(xué)生理解有難度,教師在通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生探討的基礎(chǔ)上,還要適時(shí)啟發(fā)、點(diǎn)撥,因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間有限,讓學(xué)生漫無(wú)邊際的討論,可能難以完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù),會(huì)使教學(xué)過(guò)程不完整。至于本文的寫(xiě)作特點(diǎn)的教學(xué)視時(shí)間而定,有時(shí)間可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),沒(méi)有時(shí)間用小黑板出示一下,讓學(xué)生了解就行,如果時(shí)間不夠,甚至可以不講。第三階段是“延伸練習(xí),鞏固提高”。

(1觀察圖解,色盲基因在性別間是如何傳遞的呢?(女--女、女--男、男--女)(2)為什么不能由男性傳給男性?(色盲基因是在X染色體上,因此色盲基因是隨X染色體的傳遞而傳遞。)(3)男性的色盲基因怎樣才能傳給男性呢?(通過(guò)女兒,傳給外孫即交叉遺傳)(4)從圖解看色盲在男女中的發(fā)病情況怎樣?(男性多于女性)(5)從社會(huì)調(diào)查也是這樣,你是否能從基因和染色體的角度加以解釋?zhuān)浚ㄌ崾荆号匀旧w的構(gòu)成,結(jié)合基因位置及顯隱性進(jìn)行分析)歸納特點(diǎn):歸納出色盲基因遺傳的特點(diǎn)并擴(kuò)展到X染色體隱性遺傳的特點(diǎn)上。色盲基因遺傳(X隱性遺傳)的特點(diǎn):(1)男患者多于女患者(2)交叉遺傳(3)女病兒子必病,男正女兒必正等。問(wèn)題探討:利用“遺傳圖解”結(jié)合“問(wèn)題鏈”繼續(xù)探討,拓展到抗維生素D即X 染色體顯性遺傳的特點(diǎn)。(6)色盲基因在X染色體上屬隱性基因,子代表現(xiàn)男多于女,對(duì)應(yīng)的正常色覺(jué)基因則屬于X顯性基因,子代表現(xiàn)應(yīng)如何?(女多于男)

三、孟德?tīng)栠z傳規(guī)律的現(xiàn)代解釋①分離定律:在雜合體的細(xì)胞中,位于一對(duì)同源染色體上的等位基因,具有一定的獨(dú)立性;在減數(shù)分裂形成配子的過(guò)程中,等位基因隨同源染色體的分開(kāi)而分離,獨(dú)立地隨配子遺傳給后代。②自由組合定律:位于非同源染色體上的非等位基因的分離或組合是互不干擾的;在減數(shù)分裂過(guò)程中,同源染色體的等位基因彼此分離的同時(shí),非同源染色體上的非等位基因自由組合??偨Y(jié):再次強(qiáng)調(diào)孟德?tīng)栠z傳定律的現(xiàn)代解釋課堂練習(xí):書(shū)本31頁(yè)6、教學(xué)反思:本節(jié)課設(shè)置了一系列問(wèn)題情境,層層設(shè)問(wèn),在學(xué)生答問(wèn)、質(zhì)疑、討論過(guò)程中讓學(xué)生建構(gòu)新概念和新的知識(shí)體系,并通過(guò)教師及時(shí)掌握反饋信息,適時(shí)點(diǎn)撥、調(diào)節(jié),讓學(xué)生在推理判斷中培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和對(duì)知識(shí)的遷移能力,而且通過(guò)留出一定的時(shí)間讓學(xué)生提問(wèn),體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。

四、說(shuō)教學(xué)程序(一).溫故知新、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問(wèn):基因突變導(dǎo)致生物變異的原因是什么?回答:基因突變是基因結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,從而使遺傳信息改變,使蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)改變、生物性狀改變,即生物發(fā)生了變異。那么,基因是什么?它和染色體又有何關(guān)系?回答:基因是有遺傳效應(yīng)的DNA片斷,染色體是DNA的載體,基因在染色體上呈線形排列。引出新知:對(duì)于一個(gè)生物體來(lái)說(shuō),正常情況下,其染色體的結(jié)構(gòu)和數(shù)量都是穩(wěn)定的。但在自然條件或人為因素的影響下,染色體的結(jié)構(gòu)和數(shù)量均會(huì)發(fā)生改變,從而導(dǎo)致生物性狀的改變,這就屬于染色體變異。(二).把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)重點(diǎn)的把握:1、染色體結(jié)構(gòu)的變異播放影片:貓叫綜合征幼兒。讓學(xué)生觀察: 患兒哭聲輕、音調(diào)高,很像貓叫。教師補(bǔ)充: 患兒的征狀---兩眼較低、耳位低下,存在著嚴(yán)重的智力障礙。闡述病因---染色體片段缺失

2、傳授新知與學(xué)生展示(35分鐘) 先由老師點(diǎn)出本課的知識(shí)點(diǎn),它包括:(1)經(jīng)濟(jì)全球化深入發(fā)展:結(jié)合課本91-93頁(yè)理解經(jīng)濟(jì)全球化的含義;經(jīng)濟(jì)全球化的表現(xiàn):生產(chǎn)全球化,貿(mào)易全球化,資本全球化;跨國(guó)公司是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)全球化的載體。(跨國(guó)公司的含義、目的、作用分別是什么)(2)經(jīng)濟(jì)全球化的影響: 經(jīng)濟(jì)全球化的實(shí)質(zhì):以發(fā)達(dá)資本主義國(guó)家為主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)全球化;消極影響積極影響;如何應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)全球化。講完了知識(shí)點(diǎn),接著回歸圖片和書(shū)本的材料,給學(xué)生留下三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行小組討論:A :談?wù)勀愀惺艿降慕?jīng)濟(jì)全球化B :怎樣理解經(jīng)濟(jì)全球化是一把“雙刃劍”C:假如你是一位企業(yè)經(jīng)營(yíng)者,面對(duì)經(jīng)濟(jì)全球化趨勢(shì),你會(huì)怎么做?先完成討論的小組可舉手示意老師給予檢查,老師根據(jù)需要抽查同學(xué)到講臺(tái)進(jìn)行展示討論的結(jié)果,并對(duì)表現(xiàn)突出的小組進(jìn)行當(dāng)堂獎(jiǎng)勵(lì)。

環(huán)節(jié)四 課堂小結(jié) 鞏固知識(shí)本節(jié)課我采用線索性的板書(shū),整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然,為了充分發(fā)揮學(xué)生在課堂的主體地位,我將課堂小結(jié)交由學(xué)生完成,請(qǐng)學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容,結(jié)合我的板書(shū)設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行小結(jié),以此來(lái)幫助教師在第一時(shí)間掌握學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力、概括能力。環(huán)節(jié)五 情景回歸,情感升華我的實(shí)習(xí)指導(dǎo)老師告訴過(guò)我們,政治這一門(mén)學(xué)科要從生活中來(lái)到生活去,所以在課堂的最后布置了課外探究題,以此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)理論的實(shí)際運(yùn)用能力,同時(shí)檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)的真正掌握情況,以此達(dá)到情感的升華,本節(jié)課,我根據(jù)建構(gòu)主義理論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心,學(xué)生是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者,是信息加工的主體,要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂中的參與性、以及探究性,不僅讓他們懂得知識(shí),更讓他們相信知識(shí),并且將知識(shí)融入到實(shí)踐當(dāng)中去,最終達(dá)到知、情、意、行的統(tǒng)一。

2. let the Ss complete the forms paragraph by paragraph. Purpose here is to help Ss to get the habit of reading a passage as a whole, and pay attention to the organization of the text, as a result the Ss will fully understand the whole passage.3. ask Ss to retell the passage with the help of the key words in the form.Since the Ss in the class are in different levels, so I let them to fill in the blank to understand the meaning of the words and phrases better. ( That’s all for the while-reading. Now let’s move to the fifth step.)Step V: Post-reading (10mins) ---DiscussionIn this part students are asked to discuss in groups and list Wang Kun’s and Wang Wei’s attitudes about the trip. After that, Ss are encouraged to express their attitudes with the whole class. Collect their answers and don’t forget to praise them even if their answers may not be perfect.In this activity, discussion provides a vivid and active learning environment for Ss to communicate in English with newly learned language items. (Finally it comes to the homework.)StepⅥ: Homework (1min)1. Ss are required to read the text again after class and figure out the meaning of some complex sentences.2. Do the exercises on P19; This can help Ss to consolidate what they’ve learnt and make preparation for the next lessonPart4. Blackboard design.(說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì))On the top, there is the title of this lesson. On the left, there are main ideas for each paragraph. On the right, there are some new words and expressions.Unit 3 Travel journalJourney down the MekongMain idea of each para.:Para1: deciding to take a great bike trip along the Mekong river.Para2: Different attitudes between Wang kun and Wang wei.

Step 7 Language points 1.Vocabulary (1) go through (2) set down (3) a series of (4) on purpose (5) in order to (6)at dusk (7)entirely (8)face to face 2.Important sentences (1)…I’ve grown so crazy about everything to do with nature. (2)There was a time when … (3)I stayed awake on purpose until … (4)It was the first time … that I’d seen the night … (5)It’s no pleasure looking through … Purpose: 1.Master the required vocabulary and sentence structures. 2.Use them freely. Step 8 Consolidation 1.Find out the topic sentences 2.Retell the text according to the topic sentences Purpose: I want to know if my students understand the text. Step 9 Discussion Imagine you have to go into hiding like Anne and her family, what would you miss most? Giveyour reasons. Purpose: Train Ss’ oral English ability. Step 10 Homework Write an article on Friends. Purpose: 1. Improve the Ss’ writing ability. 2 Train the Ss’ ability of self—teaching and looking up information by themselves. Part 5 Blackboard design(說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì))Unit 1 Friendship Reading Anne’s Best Friend 1.Main idea of each paragraph: Para. 1 Anne made her diary her best friend. Para .2 Anne wrote her feelings in her diary. Para .3 Anne missed nature. Para.4 Anne saw the night face to face Para.5 Anne wanted to experience nature outdoors. 2.Listening: Exx.1 P3 3.Discussion: Exx.3 P3 Purpose: 1.Make Ss familiar with the passage 2.Make the design inductive, instructive and artistic.

In this step, give students a few minutes to read the passage . While they are reading, I will write some key words of the text on the blackboard. Then ask students to retell the passage according to the key words.By retelling, students can improve their ability of language organization and have an overall understanding of the article.Step 4 Group discussionIn this step, students will be divided into groups of 4 to discussion the following question: What qualities make a great person?After their discussion, invite a few groups to make a report to the class.This group discussion can practice students’ oral English and cultivate their abilities of cooperation and communication.Step 5. HomeworkLet students write a short passage to introduce a great person he or she admires.The homework can consolidate the knowledge the students have learned and cultivate their writing ability. Part 6 Blackboard Design(板書(shū)設(shè)計(jì))That’s all my teaching procedures. Finally, I’d like to say sth about part 6 blackboard design. On the top is the title. On the left, there will be some new words and expressions. In the middle of the blackboard, I will write some useful sentence structures so that the students can know clearly what they’ve learned and then try to master the knowledge.OK. That’s all for my presentation. Thank you for your attention.

今天我們來(lái)介紹一下必修五第四單元的授課方式。這個(gè)單元的題目是Making the news。應(yīng)該是學(xué)生比較感興趣的話題,學(xué)生往往對(duì)新聞工作充滿好奇,所以我們可以利用這個(gè)機(jī)會(huì)多設(shè)計(jì)一些師生互動(dòng)和學(xué)生互動(dòng),來(lái)激發(fā)起學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)我們可以利用這個(gè)單元不僅幫助學(xué)生掌握語(yǔ)言知識(shí),培養(yǎng)語(yǔ)言能力,同時(shí)讓其了解新聞工作的重要性,培養(yǎng)起社會(huì)智能感。這個(gè)單元分為六個(gè)課時(shí),它的教學(xué)目標(biāo)是這樣的:語(yǔ)言目標(biāo)是掌握詞匯表中的常用單詞和短語(yǔ),掌握倒裝句的一些基本用法。 技能目標(biāo)是能初步掌握約會(huì)的基本句型并在真實(shí)的場(chǎng)景下正確運(yùn)用。新聞報(bào)道類(lèi)文章的寫(xiě)作技能。采訪的基本規(guī)范和溝通技能。情感目標(biāo)是對(duì)新聞報(bào)道的客觀性和真實(shí)性有更好的理解。對(duì)新聞?dòng)浾叩穆殬I(yè)有更深入的了解,并能體會(huì)其工作的重要性。下面我們來(lái)介紹一下第一課時(shí)的授課方式,第一課的教學(xué)目標(biāo)是這樣的第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)語(yǔ)言目標(biāo):單詞:Occupation, journalist, editor, photographer, curious, personality, enthusiasm

分析過(guò)焦作市的地理概況和產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)后,就需要針對(duì)由于資源枯竭所帶來(lái)的問(wèn)題提出合理化的建議。既然是談經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型,就應(yīng)該將話題的范圍明確在這一領(lǐng)域內(nèi)。通過(guò)材料3的相關(guān)內(nèi)容,我們了解到焦作市需要在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、培育新的優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)、增強(qiáng)綜合競(jìng)爭(zhēng)力等三個(gè)整改方針上下功夫。因而引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)優(yōu)勢(shì)與不足提出建議,以三個(gè)整改方針為基準(zhǔn),衡量建議的可行性是鍛煉學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn)題的有效途徑。在此我將教會(huì)學(xué)生的是解決問(wèn)題方法而非案例的內(nèi)容,正所謂“授之以魚(yú),不如授之以漁”。接下來(lái)針對(duì)學(xué)生的建議和教材資料分析所羅列的10點(diǎn)整改思路,由學(xué)生自由發(fā)言提出看法,通過(guò)教師的指導(dǎo)和學(xué)生的討論,進(jìn)而確定經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型建議的具體方案。最后注意將建議與產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)相對(duì)照,看建議是否都是圍繞著產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)而提出的,這樣做會(huì)加深學(xué)生的印象,通過(guò)建議和優(yōu)勢(shì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,將不難找出此類(lèi)問(wèn)題的解題思路。

(二)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用哲學(xué)理論觀察、分析、處理社會(huì)問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)生的時(shí)代感。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生與時(shí)俱進(jìn)的思想品質(zhì),讓學(xué)生關(guān)注時(shí)代、關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注生活,逐步樹(shù)立科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn):時(shí)代精神的總結(jié)和升華是本框的難點(diǎn),雖然學(xué)生在文化生活中學(xué)習(xí)了文化與經(jīng)濟(jì)政治的關(guān)系,但要讓學(xué)生得出哲學(xué)是時(shí)代精神的總結(jié)和升華,還要聯(lián)系前面關(guān)于哲學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納,因此可能會(huì)難以把握,另外關(guān)于什么樣的哲學(xué)是真正的哲學(xué)的理解會(huì)稍有難度。社會(huì)變革的先導(dǎo)是本框的重點(diǎn),一方面哲學(xué)源于時(shí)代,另一方面強(qiáng)調(diào)哲學(xué)反過(guò)來(lái)對(duì)時(shí)代又有重要的反作用,突出這一點(diǎn)能夠更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)哲學(xué)的熱情和信心,對(duì)于后面知識(shí)的學(xué)習(xí)是極為有益的,因此社會(huì)變革的先導(dǎo)這一目作重點(diǎn)處理。

新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類(lèi)比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開(kāi)始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥

高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類(lèi)討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn),即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加,已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí),所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2

新知探究前面我們研究了兩類(lèi)變化率問(wèn)題:一類(lèi)是物理學(xué)中的問(wèn)題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類(lèi)是幾何學(xué)中的問(wèn)題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類(lèi)問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問(wèn)題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱(chēng)y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱(chēng)為_(kāi)_________),記作f ′(x0)或________,即

二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買(mǎi)某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開(kāi)始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢(qián)存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢(qián)存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
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