利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)說(shuō)課稿

尊敬的各位評(píng)委、老師：

大家好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版，七年級(jí)下冊(cè)第五章第4節(jié)《利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)》。我將從以下六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，本章內(nèi)容定位于生活中軸對(duì)稱現(xiàn)象的分析，全章內(nèi)容按照“直觀認(rèn)識(shí)——探索性質(zhì)——簡(jiǎn)單圖形——圖案設(shè)計(jì)”這一主線展開，而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié)，主要作用是將本章內(nèi)容進(jìn)行回顧和深化，使學(xué)生通過(guò)折疊、剪紙等一系列活動(dòng)對(duì)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象由“直觀感受”逐漸過(guò)渡到從“數(shù)學(xué)的角度去理解”，最后通過(guò)圖案設(shè)計(jì)再將“數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中”。

軸對(duì)稱是我們探索一些圖形的性質(zhì),認(rèn)識(shí)、描述圖形形狀和位置關(guān)系的重要手段之一。在后面的學(xué)習(xí)中，還將涉及用坐標(biāo)的方法對(duì)軸對(duì)稱刻畫，這將進(jìn)一步深化我們對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，也為“空間與圖形”后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

學(xué)生之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱現(xiàn)象，通過(guò)扎紙?zhí)剿髁溯S對(duì)稱的性質(zhì)，并在對(duì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程中加深了對(duì)軸對(duì)稱的理解，但是對(duì)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象仍然以“直觀感受”為主。

七年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，喜歡生活化的情境，學(xué)生在生活中經(jīng)歷過(guò)一些折疊、剪紙等活動(dòng)，具有一定的動(dòng)手操作能力，但是缺乏從數(shù)學(xué)角度思考生活中圖形變換的思維經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

基于以上分析，制定目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì)，利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

學(xué)生通過(guò)觀察猜想、操作驗(yàn)證、分析歸納，經(jīng)歷折疊、剪紙和利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，感受對(duì)稱美，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成合作、分享等良好的個(gè)性品質(zhì)。

本節(jié)課的重難點(diǎn)是：

重點(diǎn)：利用軸對(duì)稱分析圖形的形成過(guò)程、進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

難點(diǎn)：從數(shù)學(xué)角度理解生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象、進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

四、教法學(xué)法：

因?yàn)檩S對(duì)稱現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛的應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，本節(jié)內(nèi)容有很多折疊、剪紙、利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案等實(shí)踐活動(dòng)，所以我采用了活動(dòng)探究式的教學(xué)方法。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、成果展示的過(guò)程中學(xué)會(huì)觀察、猜想、驗(yàn)證、分析、歸納、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在做中學(xué)，將探究知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。

五、教學(xué)過(guò)程分析

（我的教學(xué)過(guò)程，從以下五個(gè)環(huán)節(jié)展開）

（一）圖案欣賞，感受美

我剪出一個(gè)圖案，讓學(xué)生觀察，它是軸對(duì)稱圖形嗎？你知道它是怎樣設(shè)計(jì)出來(lái)的嗎？再讓學(xué)生欣賞一些剪紙圖案。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)展示剪紙，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)剪紙的圖片，讓學(xué)生感受里面的軸對(duì)稱現(xiàn)象和中國(guó)古老剪紙藝術(shù)的魅力。

（二）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)美

這一環(huán)節(jié)，既是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，為此，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)層層遞進(jìn)的探究活動(dòng)。

活動(dòng)一：（書128頁(yè)做一做1. ）

活動(dòng)工具：一張長(zhǎng)24cm,寬8cm的紙條、直尺和小刀

活動(dòng)步驟：

1）將它分成每4cm一段；

2）一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)；

3）在折好的紙上畫出字母E；

4）用小刀把畫出的字母E挖去

問(wèn)題：

（1）拉開“手風(fēng)琴”，你會(huì)得到怎樣的圖案？請(qǐng)你先畫出你的猜想，再拉開紙條，和你的猜想一樣嗎？小組內(nèi)交流。

（2）如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟。此時(shí)會(huì)得到什么樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。同桌兩人合作完成后，小組內(nèi)交流。

我準(zhǔn)備讓學(xué)生用長(zhǎng)24cm,寬8cm的紙條，一反一正象“手風(fēng)琴”對(duì)折，讓學(xué)生在折好的紙上畫出字母E，刻去字母E，要求學(xué)生先畫出猜想，再拉開“手風(fēng)琴”紙條，和猜想進(jìn)行對(duì)比

在猜想時(shí)，有的學(xué)生能猜出來(lái)，有的學(xué)生猜想不出來(lái)，學(xué)生猜想的結(jié)果也各不相同。(插入圖片)

在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手拉開后去驗(yàn)證，和剛才的猜想進(jìn)行比對(duì)。

(插入上課片斷1)

在這個(gè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)了第二個(gè)層次的問(wèn)題，加大了想象和操作的難度，要求學(xué)生先“縱向?qū)φ邸保缓笤傧蟆笆诛L(fēng)琴”一樣對(duì)折，再繼續(xù)上面的操作。

整個(gè)環(huán)節(jié)，我完全放手給學(xué)生，讓他們獨(dú)立猜想、操作、交流。

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，我將教材的紙條長(zhǎng)度和寬度做了改變，建議學(xué)生將小刀改為剪刀，主要是為了降低學(xué)生操作的難度?；顒?dòng)中并沒有直接讓學(xué)生打開“手風(fēng)琴”觀察分析，而是讓學(xué)生先把猜想畫下來(lái)，再與操作驗(yàn)證進(jìn)行對(duì)比，主要是讓學(xué)生將“直觀感性認(rèn)識(shí)”逐漸向“數(shù)學(xué)角度的思考”進(jìn)行過(guò)渡，加深對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解。

活動(dòng)二，（書128頁(yè)做一做2）

(插入上課片斷2)

學(xué)生閱讀課本128頁(yè)做一做2，將一張正方形紙按書中要求對(duì)折2次，畫黑色線，去掉含90角的部分。

先讓學(xué)生猜想：你會(huì)得到怎樣的圖案？你能畫出來(lái)嗎？接著組織學(xué)生動(dòng)手操作，全班交流。

有的學(xué)生能猜想出來(lái)并畫下猜想的圖案，有的學(xué)生猜不出來(lái)，我接著對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)：“你能依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行猜想嗎？”在剛才活動(dòng)一的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，一部分學(xué)生會(huì)運(yùn)用性質(zhì)來(lái)畫猜想的圖案。然后讓學(xué)生打開自己剪的圖形，再次將猜想與操作的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)再次加深認(rèn)識(shí)。

接著，我將問(wèn)題(3)完全交給學(xué)生，這里要將正方形對(duì)折3次，猜想的難度又增加了，但是由于學(xué)生在前面積累了活動(dòng)和思維的經(jīng)驗(yàn)，猜想時(shí)大多數(shù)學(xué)生都運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì)，所以正確率提高了許多（最好有具體數(shù)據(jù)對(duì)比）(插入上課圖片)

問(wèn)題（4）將學(xué)生的思考又加深了一步，讓他們將對(duì)稱軸的條數(shù)與折紙的次數(shù)的關(guān)系進(jìn)行探索和思考，為后面利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案奠定基礎(chǔ)。學(xué)生積極思考得到了如下結(jié)論(插入上課片斷)

設(shè)計(jì)意圖：

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，整個(gè)活動(dòng)內(nèi)容由淺入深，難度逐漸加大，而我繼續(xù)采用讓學(xué)生先把猜想畫下來(lái)，再與操作驗(yàn)證進(jìn)行對(duì)比，主要是為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將“直觀認(rèn)識(shí)”過(guò)渡到“數(shù)學(xué)角度的思考”，從實(shí)際的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生一開始大多是借助直觀經(jīng)驗(yàn)形成的、粗略的的猜想，而到這里絕大多數(shù)學(xué)生都學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的猜想。引導(dǎo)的到位使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)思考代替直觀來(lái)解決問(wèn)題，這就為學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)作了較充分的鋪墊。

數(shù)學(xué)家赫爾曼外爾說(shuō)：“對(duì)稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”我們學(xué)習(xí)軸對(duì)稱也是為了將這一數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去創(chuàng)造美，為此，我安排的第三個(gè)環(huán)節(jié)是:

(三)設(shè)計(jì)應(yīng)用，創(chuàng)造美

這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了循序漸進(jìn)的2個(gè)內(nèi)容。

1．首先是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)：

2．試一試

3．你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類似的圖案嗎？

4．完成一個(gè)作品，并與同伴進(jìn)行交流。

這個(gè)設(shè)計(jì)需要學(xué)生先觀察到圖案是以數(shù)字1,2,3,4為基礎(chǔ)經(jīng)過(guò)對(duì)稱得到的，根據(jù)這一規(guī)律在腦海中勾勒出下一幅圖，再利用軸對(duì)稱將腦海中的圖案呈現(xiàn)出來(lái)。

2．設(shè)計(jì)生活化的標(biāo)志：

先介紹生活中的各種標(biāo)志，讓學(xué)生了解軸對(duì)稱廣泛應(yīng)用于我們的實(shí)際生活中，為下一步進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)提供一些思路啟示。

然后讓學(xué)生也來(lái)做一名小小設(shè)計(jì)師：