垂直與弦的直徑說(shuō)課稿

各位老師，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三章《圓》這一章中第一單元第二節(jié)《垂直于弦的直徑》第一課時(shí)。

下面，我從教材分析、目標(biāo)分析、教法及教材處理、教學(xué)流程四個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。（用投影儀顯示）

一、教材分析：

（1）教材的地位和作用：本節(jié)課要研究的是圓的軸對(duì)稱性與垂徑定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用，垂徑定理既是前面圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對(duì)稱性的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也是為進(jìn)行圓的計(jì)算、作圖、證明提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于非常重要的位置。因此，這節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育方面都起著十分重要的作用。

（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂徑定理及其應(yīng)用。（用投影儀顯示）

由于垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆遺漏，所以，對(duì)垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分是難點(diǎn)之一，

本節(jié)課的難點(diǎn)是：對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法。（投影儀顯示）

理解垂徑定理的關(guān)鍵是圓的軸對(duì)稱性。（投影儀顯示）

二、目標(biāo)分析：（板書并用投影儀顯示教學(xué)目標(biāo)）

認(rèn)知目標(biāo)：

(1)使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；

(2)掌握垂徑定理；

(3)學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題。

因此確定教學(xué)目標(biāo)2,3.：（出示教學(xué)目標(biāo)2和3）

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)聯(lián)系、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。

三、教學(xué)方法與教材處理：

鑒于教材特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及我所教班級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察、多合作、多交流，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)---觀察---猜想---證明”的活動(dòng)，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時(shí)，在教學(xué)中，我充分利用教具和課件，提高教學(xué)效果，在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。

關(guān)于教材的處理：

(1)對(duì)于圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。

(2)對(duì)于垂徑定理的應(yīng)用，我是先補(bǔ)充一個(gè)例題1,講完后總結(jié)出作輔助線和解題方法：求弦長(zhǎng),先求弦的一半，見(jiàn)“半徑、半弦、弦心距”，想直角三角形中的三邊關(guān)系，利用勾股定理，用算術(shù)或方程的方法求解。

(3)緊接著設(shè)計(jì)了一組練習(xí)題，要求學(xué)生演板完成。

四、教學(xué)程序：

整個(gè)教學(xué)過(guò)程分六個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成。

（一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

趙州橋求半徑人問(wèn)題

（二）動(dòng)手操作，探究圓的對(duì)稱性

教師演示：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你得到什么結(jié)論？

結(jié)論：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。

（三）、講解新課---探求新知：

首先通過(guò)剛才讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察得出猜想：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。然后讓學(xué)生小組合作討論上述猜想的條件和結(jié)論，并將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，接下來(lái)再引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證。由于在分清定理的題設(shè)和結(jié)論教學(xué)時(shí)作好了鋪墊，從而達(dá)到解決難點(diǎn)的目的。最后師生共同演示、驗(yàn)證猜想的正確性，同時(shí)利用動(dòng)畫得出證明方法，從而解決本節(jié)課的又一難點(diǎn)——疊合法的證題方法。此時(shí)再板書垂徑定理的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“垂”與“徑”缺一不可，最后進(jìn)行定理變式為了強(qiáng)調(diào)定理及定理變式中的條件，我出示訓(xùn)練一，讓學(xué)生搶答。

（四）、定理的應(yīng)用：

為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)定理的理解與使用，講完定理及變式后，我依據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況及他們的心理特點(diǎn)，首先設(shè)計(jì)了一個(gè)補(bǔ)充例題1，（出示例1）

例題1：如圖所示，在⊙O中，OC⊥AB于C， OA= 2cm，OC=1cm，求弦AB的長(zhǎng)。

練習(xí)：（學(xué)生演板）

（1）、如圖（1），在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8，圓心O到AB得距離為3，求⊙O的半徑。

（2）、如圖（2），AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，CD=1，求弦AB的長(zhǎng)。

（ 3）、在求趙州橋主橋拱半徑問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)物圖畫出幾何圖形，理解“跨度”就是弦長(zhǎng)，前邊有2題做鋪墊，此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生嘗試自己完成。

（五）、反饋檢測(cè)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，，我設(shè)計(jì)了分別用代數(shù)和幾何方法進(jìn)一步加強(qiáng)定理的應(yīng)用訓(xùn)練反饋題，針對(duì)學(xué)生解答情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

1、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，

拱高CD=4米，求拱橋的半徑。

2、如圖，圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，

AB=8m，∠CAD=30，求大棚高度CD。

3、如圖，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，

OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，且AB=8cm，AC=6cm，

那么⊙O的半徑OA長(zhǎng)為

4、如圖所示，⊙O中，弦CD交直徑AB于點(diǎn)P，