二次函數所描述的關系說課稿

貴州省赫章縣古達苗族彝族鄉(xiāng)初級中學王昕

一、說課內容：

北師大版義務教育課程標準實驗教科書九年級下冊第二章第一節(jié)“二次函數所描述的關系”。

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

說課稿

這節(jié)教材內容是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎之上，來學習二次函數。二次函數是我們整個初中階段所研究的最后一個最重要且最難的函數，中考題中所占比例較大，分值約占10℅—15℅，同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式又有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數所描述的關系是學習二次函數的基礎，是為后面學習二次函數的圖像及其性質作鋪墊，同時為以后學習相關函數的圖像及其性質等知識奠定了基礎。所以本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且在整個教材中起著承前啟后的作用。

2、學情分析

從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，易發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

從學生的知識技能基礎來看，學生在之前已經學習過變量、自變量、因變量、函數等概念，對一次函數、反比例函數的相關知識如：各種變量、函數的一般形式、圖像、增減性等知識有一定基礎，相關應用也較常見，學生在學二次函數前具備了一定函數方面的基礎知識、基本技能。

從學生活動經驗基礎來看，在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些解決實際問題活動，感受到了函數反映的是變化過程，并可通過列表、解析式、圖像了解變化過程，對各種函數的表達方法的特點有所了解，獲得了探究學習新函數知識的基礎；同時在以前的學習中學生經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

總之，在對二次函數概念的理解，由于抽象程度較高，學生可能會有一定的困難，所以在教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為對二次函數概念的理解；難點確定為經歷探索，分析和建立兩個變量之間的二次函數關系的過程。

三、教學目標分析：

新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感、態(tài)度與價值觀目標這三個方面，而這三維目標又是緊密聯系的整體，學生學會知識與技能的過程同時又學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節(jié)課的教學目標為：

(一)知識與技能

1、探索并歸納二次函數的定義。

2、能夠表示簡單變量之間的二次函數關系。

(二)過程與方法

1、經歷探索，分析和建立兩個變量之間的二次函數關系的過程，進一步體驗如何用數學的方法描述變量之間的數量關系。

2、讓學生學習了二次函數的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數關系。

3、能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題。

(三)情感態(tài)度與價值觀

1、從學生感興趣的問題入手，能使學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲。

2、把數學問題和實際問題相聯系，使學生初步體會數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用。

3、通過學生之間互相交流合作，讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識。

四、教學方法分析：

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以學生為中心，以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的學習時間和思考空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我從創(chuàng)設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程；從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程；利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

五、教學過程分析：

（一）復習舊知

1、什么叫函數？我們之前學過了那些函數？

（一次函數，正比例函數，反比例函數）

2、它們的形式是怎樣的?

( ; ; )

3、一次函數( )的自變量是什么？函數是什么？常量是什么？為什么要有的條件？的值對函數性質有什么影響？

【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解。強調的條件，以備與二次函數中的進行比較。

（二）創(chuàng)設問題情景，引出新課

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子?，F準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子，且增加的橙子樹最多不得超過20棵。

(1)問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？

(2)假設果園增種棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？

(3)如果果園橙子的總產量為個，那么請你寫出與之間的關系式。

請大家先獨立思考，再互相交流后回答。

【設計意圖】為了讓學生經歷數學化的過程，同時為降低難度，將問題進行了簡化或理想化的處理，便于學生理解。先由學生思考哪些是變量,等學生思考并回答后再提問哪些是自變量,哪些是因變量。這樣設計問題由簡單到復雜，逐步推進，同時也可讓學生初步體會到問題中所蘊涵著的函數關系。探究橙子的數量與橙子樹之間的關系、及用關系式表示這一關系的過程，為引出二次函數的概念作鋪墊，使學生感受二次函數與生活的密切聯系。

（三）分析思考、加深理解

1、想一想

如果你是果園的負責人，你最關心的問題是什么?（在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？）