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北師大初中八年級數學下冊一元一次不等式組的解法及應用教案
安裝及運輸費用為600x＋800(12－x)，根據題意得4000x＋3000（12－x）≤40000，600x＋800（12－x）≤9200.解得2≤x≤4，由于x取整數，所以x＝2，3，4.答：有三種方案：①購買甲種設備2臺，乙種設備10臺；②購買甲種設備3臺，乙種設備9臺；③購買甲種設備4臺，乙種設備8臺．方法總結：列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解．在實際問題中，大部分情況下應求整數解．三、板書設計1．一元一次不等式組的解法2．一元一次不等式組的實際應用利用一元一次不等式組解應用題關鍵是找出所有可能表達題意的不等關系，再根據各個不等關系列成相應的不等式，組成不等式組．在教學時要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，感受運用數學知識解決問題的過程，提高實際操作能力.
北師大初中八年級數學下冊一元一次不等式組的解法教案
把解集在數軸上表示出來，并將解集中的整數解寫出來．解析：分別計算出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集，再找出解集范圍內的整數即可．解：x＋23<1 ①，2（1－x）≤5 ②，由①得x＜1，由②得x≥－32，∴不等式組的解集為－32≤x＜1.則不等式組的整數解為－1，0.方法總結：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式組的整數解．三、板書設計一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎之上．解不等式組時，先解每一個不等式，再確定各個不等式組的解集的公共部分.
北師大初中八年級數學下冊一元一次不等式的解法教案
方法總結：已知解集求字母系數的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解題過程體現了方程思想．三、板書設計1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)兩邊都除以未知數的系數．本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數的系數這一步時有所不同．如果這個系數是正數，不等號的方向不變；如果這個系數是負數，不等號的方向改變．這也是這節(jié)課學生容易出錯的地方．教學時要大膽放手，不要怕學生出錯，通過學生犯的錯誤引起學生注意，理解產生錯誤的原因，以便在以后的學習中避免出錯.
北師大初中八年級數學下冊一元一次不等式的應用教案
有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x為1或2.當x＝1時，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當x＝2時，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)．答：為了節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺．方法總結：此題將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時，應把幾種情況進行比較．三、板書設計應用一元一次不等式解決實際問題的步驟：實際問題――→找出不等關系設未知數列不等式―→解不等式―→結合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極參與，講練結合，引導學生找不等關系列不等式．在教學過程中，可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學習，讓學生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯系.
北師大初中八年級數學下冊一元一次不等式與一次函數的綜合應用教案
解析：(1)根據題設條件，求出等量關系，列一元一次方程即可求解；(2)根據題設中的不等關系列出相應的不等式，通過求解不等式確定最值，求最值時要注意自變量的取值范圍．解：設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17－x)棵，(1)根據題意得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，所以17－x＝17－10＝7，答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；(2)由題意得17－x172，所需費用為80x＋60(17－x)＝20x＋1020(元)，費用最省需x取最小整數9，此時17－x＝17－9＝8，此時所需費用為20×9＋1020＝1200(元)．答：購買9棵A種樹苗，8棵B種樹苗的費用最省，此方案所需費用1200元．三、板書設計一元一次不等式與一次函數關系的實際應用分類討論思想、數形結合思想本課時結合生活中的實例組織學生進行探索，在探索的過程中滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，從新課到練習都充分調動了學生的思考能力，為后面的學習打下基礎.
北師大初中八年級數學下冊一元一次不等式與一次函數的關系教案
解析：先利用正比例函數解析式確定A點坐標，然后觀察函數圖象得到，當1＜x＜2時，直線y＝2x都在直線y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，則A點坐標為(1，2)，∴當x＞1時，2x＞kx＋b.∵函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象經過點B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集為1＜x＜2.故選C.方法總結：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．三、板書設計1．通過函數圖象確定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式與一次函數的關系本課時主要是掌握運用一次函數的圖象解一元一次不等式，在教學過程中采用講練結合的方法，讓學生充分參與到教學活動中，主動、自主的學習.
北師大初中八年級數學下冊不等式的解集教案
【類型二】 根據數軸求不等式的解關于x的不等式x－3<3＋a2的解集在數軸上表示如圖所示，則a的值是()A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化簡不等式，得x＜9＋a2.由數軸上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故選C.方法總結：本題考查了在數軸上表示不等式的解集，利用不等式的解集得關于a的方程是解題關鍵．三、板書設計1．不等式的解和解集2．用數軸表示不等式的解集本節(jié)課學習不等式的解和解集，利用數軸表示不等式的解，讓學生體會到數形結合的思想的應用，能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念，為接下來的學習打下基礎．在課堂教學中，要始終以學生為主體，以引導的方式鼓勵學生自己探究未知，提高學生的自我學習能力.
北師大版初中數學八年級下冊一元一次不等式與一次函數說課稿2篇
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應的觀點考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識：⑴從函數值的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。⑵從函數圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。教學過程中，主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數的關系。1、“動”―――學生動口說，動腦想，動手做，親身經歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖，合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯系緊一點，直觀多一點，動手多一點，使學生興趣高一點，自信心強一點，使學生樂于學習，樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中，滲透用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。
北師大初中八年級數學下冊不等式的基本性質教案
【類型二】 根據不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據不等式的基本性質可判斷a＋1為負數，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結：只有當不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數時，不等號的方向才改變．三、板書設計1．不等式的基本性質性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；性質2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；性質3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項”依據：不等式的基本性質1；“將未知數系數化為1”的依據：不等式的基本性質2、3.本節(jié)課學習不等式的基本性質，在學習過程中，可與等式的基本性質進行類比，在運用性質進行變形時，要注意不等號的方向是否發(fā)生改變；課堂教學時，鼓勵學生大膽質疑，通過練習中易出現的錯誤，引導學生歸納總結，提升學生的自主探究能力.
初中數學浙教版八年級上冊《54一元一次不等式組（1）》說課稿
一、教材的地位與作用 本節(jié)主要學習一元一次不等式組及其解集的概念，并要求學生會用數軸確定解集。它是一元一次不等式的后續(xù)學習，也是一種基本的數學模型，也為下節(jié)和今后解決實際生產和生活問題奠定了堅實的知識基礎。另外，整個學習的過程中數軸起著不可替代的作用，處處滲透著數形結合的思想，這種數學思想會一直影響著學生今后數學的學習。二、學情分析從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生已經學習了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數學模型，有一定的數學化歸能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，本節(jié)課的設計是通過學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。
北師大初中數學八年級上冊應用二元一次方程組——雞兔同籠2教案
第三環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：1． 通過前面幾個題，你對列方程組解決實際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2． 這里面應該注意的是什么？關鍵是什么？3． 通過今天的學習，你能不能解決求兩個量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4． 列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么？說明：通過以上四個問題，學生基本上掌握了列二元一次方程組解決實際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學生說出自己的心得體會及疑問.活動意圖：引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數學方法，使知識系統化.說明：還可以建議有條件的學生去讀一讀《孫子算經》，可以在網上查，找出自己喜歡的問題，互相出題；同位的同學還可互相編題考察對方；還可以設置"我為老師出難題"活動，每人編一道題，給老師，老師再提出："誰來幫我解難題"，以此激發(fā)學生的學習興趣和信心。
北師大初中數學八年級上冊應用二元一次方程組——雞兔同籠1教案
解：設甲班的人數為x人，乙班的人數為y人，根據題意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.答：甲班的人數為48人，乙班的人數為45人．方法總結：設未知數時，一般是求什么，設什么，并且所列方程的個數與未知數的個數相等．解這類問題的應用題，要抓住題中反映數量關系的關鍵字：和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等，明確各種反映數量關系的關鍵字的含義．三、板書設計列方程組,解決問題)一般步驟：審、設、列、解、驗、答關鍵：找等量關系通過“雞兔同籠”，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數學中的“趣”；進一步強調數學與生活的聯系，突出顯示數學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神；進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識．
北師大初中數學八年級上冊單個一次函數圖象的應用2教案
（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量．意圖：旨在檢測學生的識圖能力，可根據學生情況和上課情況適當調整。說明：練習注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導學生從不同的圖象中獲取信息，對同學的回答，教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學，教師應幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié)：課時小結內容：本節(jié)課我們學習了一次函數圖象的應用，在運用一次函數解決實際問題時，可以直接從函數圖象上獲取信息解決問題，當然也可以設法得出各自對應的函數關系式，然后借助關系式完全通過計算解決問題。通過列出關系式解決問題時，一般首先判斷關系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數關系？當確定是一次函數關系時，可求出函數解析式，并運用一次函數的圖象和性質進一步求得我們所需要的結果．
北師大初中數學八年級上冊單個一次函數圖象的應用1教案
方法總結：要認真觀察圖象，結合題意，弄清各點所表示的意義．探究點二：一次函數與一元一次方程一次函數y＝kx＋b(k，b為常數，且k≠0)的圖象如圖所示，根據圖象信息可求得關于x的方程kx＋b＝0的解為()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝3解析：首先由函數經過點(0，1)可得b＝1，再將點(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值為1，從而可得出一次函數的表達式為y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解為x＝－1，故選A.方法總結：此題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系，關鍵是正確利用待定系數法求出一次函數的關系式．三、板書設計一次函數的應用單個一次函數圖象的應用一次函數與一元一次方程的關系探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情景，增加了學生的學習興趣．教學中要注意層層遞進，逐步讓學生掌握求一次函數與一元一次方程的關系．教學中還應注意尊重學生的個體差異，使每個學生都學有所獲．
北師大初中數學八年級上冊兩個一次函數圖象的應用1教案
解：∵y＝23x＋a與y＝－12x＋b的圖象都過點A(－4，0)，∴32×(－4)＋a＝0，－12×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴兩個一次函數分別是y＝32x＋6和y＝－12x－2.y＝32x＋6與y軸交于點B，則y＝32×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－12x－2與y軸交于點C，則y＝－2，∴C(0，－2)．如圖所示，S△ABC＝12BC·AO＝12×4×(6＋2)＝16.方法總結：解此類題要先求得頂點的坐標，即兩個一次函數的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標．三、板書設計兩個一次函數的應用實際生活中的問題幾何問題進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數圖象獲取信息，解決簡單的實際問題，在函數圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數形結合意識，發(fā)展形象思維．在解決實際問題的過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數學應用意識．
北師大初中數學八年級上冊兩個一次函數圖象的應用2教案
學習目標1.掌握兩個一次函數圖像的應用；（重點）2.能利用函數圖象解決實際問題。（難點）教學過程一、情景導入在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示．請你根據圖象所提供的信息回答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時．你會解答上面的問題嗎？學完本解知識，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一：兩個一次函數的應用（2015?日照模擬）自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如下所示，結合圖象回答下列問題．（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數表達式；（2）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同；
北師大初中數學八年級上冊應用二元一次方程組——里程碑上的數2教案
提示：要學會在圖表中用含未知數的代數式表示出要分析的量；然后利用相等關系列方程。2．Flash動畫，情景再現.3．學法小結：（1）對較復雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關系，這樣，條理比較清楚．（２）借助方程組解決實際問題．設計意圖：生動的情景引入，意在激發(fā)學生的學習興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降低思維難度，并使列方程解決問題的過程更加清晰；學法小結，著重強調分析方法，養(yǎng)成歸納小結的良好習慣。實際效果：動畫引入，使數字問題變的更有趣，確實有效地激發(fā)了學生的興趣，學生參與熱情很高；借助圖表分析，有效地克服了難點，學生基本都能借助圖表分析，在老師的引導下列出方程組。4．變式訓練師生共同研究下題：有一個三位數，現將最左邊的數字移到最右邊，則比原來的數小４５；又知百位數字的９倍比由十位數字和個位數字組成的兩位數?。常嚽笤瓉淼模澄粩担?/p>
北師大初中數學八年級上冊應用二元一次方程組——里程碑上的數1教案
A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順水航行用了7h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程 速度 時間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結：本題關鍵是找到各速度之間的關系，順速＝靜速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結合公式“路程＝速度×時間”列方程組．三、板書設計“里程碑上的數”問題數字問題行程問題數學思想方法是數學學習的靈魂．教學中注意關注蘊含其中的數學思想方法(如化歸方法)，介紹化歸思想及其運用，既可提高學生的學習興趣，開闊視野，同時也提高學生對數學思想的認識，提升解題能力．
北師大初中數學八年級上冊應用二元一次方程組——增收節(jié)支1教案
因為x3表示手機部數，只能為正整數，所以這種情況不合題意，應舍去．綜上所述，商場共有兩種進貨方案．方案1：購甲型號手機30部，乙型號手機10部；方案2：購甲型號手機20部，丙型號手機20部．(2)方案1獲利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2獲利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二種進貨方案獲利最多．方法總結：仔細讀題，找出相等關系．當用含未知數的式子表示相等關系的兩邊時，要注意不同型號的手機數量和單價要對應．三、板書設計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關系方案選擇通過問題的解決使學生進一步認識數學與現實世界的密切聯系，樂于接觸生活環(huán)境中的數學信息，愿意參與數學話題的研討，從中懂得數學的價值，逐步形成運用數學的意識；并且通過對問題的解決，培養(yǎng)學生合理優(yōu)化的經濟意識，增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識．
北師大初中數學八年級上冊應用二元一次方程組——增收節(jié)支2教案
答：書包單價92元，隨身聽單價360元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？提示：書包單價92元，隨身聽單價360元。2）在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場購買。在家樂福可先花現金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現金購買書包，共花現金360+2=362（元）。因為362＜400，所以也可以選擇在家樂福購買。因為362＞361.6,所以在人民商場購買更省錢。第五環(huán)節(jié)：學習反思；（5分鐘，學生思考回答，不足的地方教師補充和強調。）
