-
人教A版高中數學必修一奇偶性教學設計（2）
《奇偶性》內容選自人教版A版第一冊第三章第三節(jié)第二課時;函數奇偶性是研究函數的一個重要策略,因此奇偶性成為函數的重要性質之一,它的研究也為今后指對函數、冪函數、三角函數的性質等后續(xù)內容的深入起著鋪墊的作用.課程目標1、理解函數的奇偶性及其幾何意義；2、學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；3、學會判斷函數的奇偶性．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：用數學語言表示函數奇偶性；2.邏輯推理：證明函數奇偶性；3.數學運算：運用函數奇偶性求參數；4.數據分析：利用圖像求奇偶函數；5.數學建模：在具體問題情境中，運用數形結合思想，利用奇偶性解決實際問題。重點：函數奇偶性概念的形成和函數奇偶性的判斷；難點：函數奇偶性概念的探究與理解．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。
人教A版高中數學必修一對數的運算教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數的運算》。其核心是弄清楚對數的定義，掌握對數的運算性質，理解它的關鍵就是通過實例使學生認識對數式與指數式的關系，分析得出對數的概念及對數式與指數式的 互化，通過實例推導對數的運算性質。由于它還與后續(xù)很多內容，比如對數函數及其性質,這也是高考必考內容之一，所以在本學科有著很重要的地位。解決重點的關鍵是抓住對數的概念、并讓學生掌握對數式與指數式的互化；通過實例推導對數的運算性質，讓學生準確地運用對數運算性質進行運算，學會運用換底公式。培養(yǎng)學生數學運算、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數的概念，能進行指數式與對數式的互化；2、了解常用對數與自然對數的意義，理解對數恒等式并能運用于有關對數計算。
人教A版高中數學必修一對數的運算教學設計（2）
學生已經學習了指數運算性質，有了這些知識作儲備，教科書通過利用指數運算性質，推導對數的運算性質，再學習利用對數的運算性質化簡求值。課程目標1、通過具體實例引入，推導對數的運算性質；2、熟練掌握對數的運算性質，學會化簡，計算.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數的運算性質；2.邏輯推理：換底公式的推導；3.數學運算：對數運算性質的應用；4.數學建模：在熟悉的實際情景中，模仿學過的數學建模過程解決問題.重點：對數的運算性質，換底公式，對數恒等式及其應用；難點：正確使用對數的運算性質和換底公式．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入回顧指數性質：(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．那么對數有哪些性質？如 要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數學必修一對數的概念教學設計（2）
對數與指數是相通的，本節(jié)在已經學習指數的基礎上通過實例總結歸納對數的概念，通過對數的性質和恒等式解決一些與對數有關的問題.課程目標1、理解對數的概念以及對數的基本性質；2、掌握對數式與指數式的相互轉化；數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數的概念；2.邏輯推理：推導對數性質；3.數學運算：用對數的基本性質與對數恒等式求值；4.數學建模：通過與指數式的比較，引出對數定義與性質.重點：對數式與指數式的互化以及對數性質；難點：推導對數性質．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入已知中國的人口數y和年頭x滿足關系 中，若知年頭數則能算出相應的人口總數。反之，如果問“哪一年的人口數可達到18億，20億，30億......”，該如何解決？要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數學必修一函數的概念教學設計（2）
函數在高中數學中占有很重要的比重，因而作為函數的第一節(jié)內容，主要從三個實例出發(fā)，引出函數的概念.從而就函數概念的分析判斷函數，求定義域和函數值，再結合三要素判斷函數相等.課程目標1.理解函數的定義、函數的定義域、值域及對應法則。2.掌握判定函數和函數相等的方法。3.學會求函數的定義域與函數值。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：通過教材中四個實例總結函數定義；2.邏輯推理：相等函數的判斷；3.數學運算：求函數定義域和求函數值；4.數據分析：運用分離常數法和換元法求值域；5.數學建模：通過從實際問題中抽象概括出函數概念的活動，培養(yǎng)學生從“特殊到一般”的分析問題的能力，提高學生的抽象概括能力。重點：函數的概念，函數的三要素。難點：函數概念及符號y=f(x)的理解。
人教A版高中數學必修一誘導公式教學設計（1）
一、復習回顧，溫故知新1. 任意角三角函數的定義【答案】設角 它的終邊與單位圓交于點 。那么（1） （2） 2.誘導公式一 ，其中， 。終邊相同的角的同一三角函數值相等二、探索新知思考1：（1）.終邊相同的角的同一三角函數值有什么關系?【答案】相等（2）.角 -α與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于x軸對稱（3）.角 與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于y軸對稱（4）.角 與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于原點對稱思考2： 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點P(x, y),請同學們思考回答點P關于原點、x軸、y軸對稱的三個點的坐標是什么?【答案】點P(x, y)關于原點對稱點P1(-x, -y)點P(x, y)關于x軸對稱點P2(x, -y) 點P(x, y)關于y軸對稱點P3(-x, y)
人教A版高中數學必修一基本不等式教學設計（2）
《基本不等式》在人教A版高中數學第一冊第二章第2節(jié)，本節(jié)課的內容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題，對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內容也是之后基本不等式應用的必要基礎。課程目標1.掌握基本不等式的形式以及推導過程，會用基本不等式解決簡單問題。2.經歷基本不等式的推導與證明過程，提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：基本不等式的形式以及推導過程；2.邏輯推理：基本不等式的證明；3.數學運算：利用基本不等式求最值；4.數據分析：利用基本不等式解決實際問題；5.數學建模：利用函數的思想和基本不等式解決實際問題，提升學生的邏輯推理能力。重點：基本不等式的形成以及推導過程和利用基本不等式求最值；難點：基本不等式的推導以及證明過程．
人教A版高中數學必修一集合的概念教學設計（2）
例7 用描述法表示拋物線y＝x2＋1上的點構成的集合．【答案】見解析 【解析】 拋物線y＝x2＋1上的點構成的集合可表示為：{(x，y)|y＝x2＋1}．變式1．[變條件，變設問]本題中點的集合若改為“{x|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}中的元素是全體實數．變式2．[變條件，變設問]本題中點的集合若改為“{y|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見解析 【解析】集合{ y| y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{ y| y＝x2＋1}＝{ y| y≥1}，所以集合中的元素是大于等于1的全體實數．解題技巧（認識集合含義的2個步驟）一看代表元素，是數集還是點集，二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
人教A版高中數學必修一誘導公式教學設計（2）
本節(jié)主要內容是三角函數的誘導公式中的公式二至公式六，其推導過程中涉及到對稱變換，充分體現對稱變換思想在數學中的應用，在練習中加以應用，讓學生進一步體會 的任意性；綜合六組誘導公式總結出記憶誘導公式的口訣：“奇變偶不變，符號看象限”，了解從特殊到一般的數學思想的探究過程，培養(yǎng)學生用聯系、變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。誘導公式在三角函數化簡、求值中具有非常重要的工具作用，要求學生能熟練的掌握和應用。課程目標1.借助單位圓，推導出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角的三角函數，并解決有關三角函數求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程，培養(yǎng)學生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
人教A版高中數學必修一等式性質與不等式性質教學設計（2）
等式性質與不等式性質是高中數學的主要內容之一，在高中數學中占有重要地位，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應，有著重要的實際意義.同時等式性質與不等式性質也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質與不等式性質以及推論，能夠運用其解決簡單的問題．2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數的大?。?3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：不等式的基本性質；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數學運算：比較多項式的大小及重要不等式的應用；4.數據分析：多項式的取值范圍，許將單項式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉化為加法，將除法轉化為乘法）；5.數學建模：運用類比的思想有等式的基本性質猜測不等式的基本性質。
人教A版高中數學必修一正切函數的圖像與性質教學設計（2）
本節(jié)課是三角函數的繼續(xù)，三角函數包含正弦函數、余弦函數、正切函數.而本課內容是正切函數的性質與圖像.首先根據單位圓中正切函數的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數的性質. 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：借助單位圓理解正切函數的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數的圖像； 5.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正切函數的性質. 重點：能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數定義得到其圖象.
人教A版高中數學必修二簡單隨機抽樣教學設計
知識探究（一）：普查與抽查像人口普查這樣，對每一個調查調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查（又稱普查）。 在一個調查中，我們把調查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調查對象稱為個體。為了強調調查目的，也可以把調查對象的某些指標的全體作為總體，每一個調查對象的相應指標作為個體。問題二：除了普查，還有其他的調查方法嗎？由于人口普查需要花費巨大的財力、物力，因而不宜經常進行。為了及時掌握全國人口變動狀況，我國每年還會進行一次人口變動情況的調查，根據抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣，根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和判斷的方法，稱為抽樣調查（或稱抽查）。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本，樣本中包含的個體數稱為樣本量。
人教A版高中數學必修一充分條件與必要條件教學設計（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因為p是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關系求參數范圍）(1)化簡p、q兩命題，(2)根據p與q的關系(充分、必要、充要條件)轉化為集合間的關系，(3)利用集合間的關系建立不等關系，(4)求解參數范圍．跟蹤訓練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實數a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
人教A版高中數學必修一充分條件與必要條件教學設計（1）
本課是高中數學第一章第4節(jié)，充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一， 它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關系,目的是為今后的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內容的難點.A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件．C.通過學習，使學生明白對條件的判定應該歸結為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質．
人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數零點與方程的解》，由于學生已經學過一元二次方程與二次函數的關系，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的推廣。從而建立一般的函數的零點概念，進一步理解零點判定定理及其應用。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數（結合二次函數）零點的概念；2、理 解函數零點與方程的根以及函數圖象與x軸交點的關系,掌握零點存在性定理的運用；3、在認識函數零點的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學數形結合及函數思想； a.數學抽象：函數零點的概念；b.邏輯推理：零點判定定理；c.數學運算：運用零點判定定理確定零點范圍；d.直觀想象：運用圖形判定零點；e.數學建模：運用函數的觀點方程的根；
人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計（2）
本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法，使學生體會函數與方程之間的關系，通過一些函數模型的實例，讓學生感受建立函數模型的過程和方法，體會函數在數學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型，能初步運用函數思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯系.2.會借助零點存在性定理判斷函數的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數單調性及圖象判斷零點個數．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：函數零點的概念；2.邏輯推理：借助圖像判斷零點個數；3.數學運算：求函數零點或零點所在區(qū)間；4.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結函數零點概念.重點：零點的概念，及零點與方程根的聯系；難點：零點的概念的形成．
人教A版高中數學必修一全稱量詞與存在量詞教學設計（2）
(4)“不論m取何實數,方程x2+2x-m=0都有實數根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數根”,它是真命題.解題技巧：（含有一個量詞的命題的否定方法）(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應結論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結論.(2)對于省略量詞的命題,應先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓練三3．寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
人教A版高中數學必修二古典概型和概率的基本性質教學設計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學生，從中選擇一名學生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。
人教A版高中數學必修一同角三角函數的基本關系教學設計（2）
本節(jié)內容是學生學習了任意角和弧度制，任意角的三角函數后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習內容，是求三角函數值、化簡三角函數式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數知識的基礎，在教材中起承上啟下的作用。同時，它體現的數學思想與方法在整個中學數學學習中起重要作用。課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2.會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關系；3.數學運算：利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明重點：理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用； 難點：會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．
人教A版高中數學必修一三角函數的應用教學設計（2）
本節(jié)課是在學習了三角函數圖象和性質的前提下來學習三角函數模型的簡單應用，進一步突出函數來源于生活應用于生活的思想，讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數學“建?！彼枷?從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.課程目標1.了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，并會用三角函數模型解決一些簡單的實際問題．2．實際問題抽象為三角函數模型． 數學學科素養(yǎng)1.邏輯抽象：實際問題抽象為三角函數模型問題；2.數據分析：分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本的數學關系來建立數學模型； 3.數學運算：實際問題求解； 4.數學建模：體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數學建模思想，提高學生的建模、分析問題、數形結合、抽象概括等能力.
