
提示:要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動(dòng)畫(huà),情景再現(xiàn).3.學(xué)法小結(jié):(1)對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:生動(dòng)的情景引入,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問(wèn)題的過(guò)程更加清晰;學(xué)法小結(jié),著重強(qiáng)調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果:動(dòng)畫(huà)引入,使數(shù)字問(wèn)題變的更有趣,確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點(diǎn),學(xué)生基本都能借助圖表分析,在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4.變式訓(xùn)練師生共同研究下題:有一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來(lái)的數(shù)小45;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3,試求原來(lái)的3位數(shù).

答:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。最優(yōu)化決策:聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買(mǎi)禮物,恰好趕上商家促銷(xiāo),人民商場(chǎng)所有商品打八折銷(xiāo)售,家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢(qián),如果他只在一家購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?提示:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。2)在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)隨聲聽(tīng)與書(shū)包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)。在家樂(lè)??上然ìF(xiàn)金360元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng),再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。因?yàn)?62<400,所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買(mǎi)。因?yàn)?62>361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)。第五環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)反思;(5分鐘,學(xué)生思考回答,不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。)

故直線(xiàn)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線(xiàn)l1,l2的圖象如圖,可知點(diǎn)A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結(jié):此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來(lái),既考查了基本知識(shí),又不局限于基本知識(shí).三、板書(shū)設(shè)計(jì)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b的值,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.通過(guò)教學(xué),進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系,體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.通過(guò)對(duì)本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、識(shí)圖能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力.

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是在學(xué)生掌握了學(xué)法的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),從而真正做到“將課堂還給學(xué)生”。這樣的設(shè)計(jì)不僅充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且更能促使學(xué)生真正掌握初步分析人物形象的方法。四、聯(lián)系實(shí)際,拓展延伸1.作者臧克家筆下的聞一多先生是一位潛心于學(xué)術(shù)研究,“做了再說(shuō),做了不說(shuō)”的學(xué)者;也是一位英勇無(wú)畏,“說(shuō)了就做,言論與行動(dòng)完全一致”的革命家。中國(guó)自古以來(lái)就重視言行一致,并把它當(dāng)成做人的準(zhǔn)則之一。請(qǐng)收集關(guān)于言和行的成語(yǔ)或名言,選取一句作為你的座右銘,并說(shuō)明理由。2.課外閱讀聞一多的《太陽(yáng)吟》《死水》《靜夜》等詩(shī)作,欣賞其藝術(shù)特色,感受其中的精神追求。

二、說(shuō)教法和學(xué)法三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程(一)warming up小學(xué)生貪玩,剛上課,即使身體“規(guī)矩”了,心一時(shí)還是靜不下來(lái)。為了讓學(xué)生盡快進(jìn)人學(xué)習(xí)狀態(tài),教學(xué)前的熱身活動(dòng)是非常必要的。本課我設(shè)計(jì)的熱身活動(dòng)既能起到熱身作用,又能起到復(fù)習(xí)作用。復(fù)習(xí)舊知,能讓學(xué)生感到新知識(shí)并不陌生,學(xué)起來(lái)會(huì)更有信心,同時(shí)也自然降低了新知的難度。首先我用簡(jiǎn)單的英語(yǔ)和學(xué)生之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)話(huà),接著是唱上個(gè)單元的歌曲和歌謠。通過(guò)這兩個(gè)熱身活動(dòng),學(xué)生充滿(mǎn)激情地進(jìn)入到語(yǔ)言學(xué)習(xí)狀態(tài)中,同時(shí)以舊帶新,為后面新知識(shí)的學(xué)習(xí)做了鋪墊。(二)Prensentation1.Let’s talk.這一部分是以談話(huà)的形式出現(xiàn)新的句型和知識(shí)點(diǎn)。要求學(xué)生們通過(guò)學(xué)習(xí)。運(yùn)用新知進(jìn)行交談。首先我出示一個(gè)房間的課件,然后在房間里出教師本人,然后介紹說(shuō):“Look,this is me. I have my own room now.”, 強(qiáng)調(diào)“my own room”的發(fā)音,讓學(xué)生跟說(shuō)。

教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)教學(xué),學(xué)生懂得應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算簡(jiǎn)便,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算.2、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、演繹推理的能力.教學(xué)重點(diǎn)整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分?jǐn)?shù)加法計(jì)算簡(jiǎn)便.教學(xué)難點(diǎn)整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分?jǐn)?shù)加法計(jì)算簡(jiǎn)便.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備(演示課件:整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法)下載1.教師:整數(shù)加法的運(yùn)算定律有哪幾個(gè)?用字母怎樣表示?板書(shū):a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2.下面各等式應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?①25+36=36+25 ②(17+28)+72=17+(28+72)③6.2+2.3=2.3+6.2 ④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)教師:加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù),是否也適用于分?jǐn)?shù)加法呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究.二、學(xué)習(xí)新課(繼續(xù)演示課件:整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法)下載1.出示:下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系?

一.教學(xué)內(nèi)容方面:本模塊主要以家鄉(xiāng)為題材,圍繞方位,位置及形容詞的比較級(jí)等語(yǔ)法現(xiàn)象,開(kāi)展聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)活動(dòng)。今天我講的這節(jié)課是Module2 的第二單元,是一節(jié)讀寫(xiě)課。學(xué)生在經(jīng)過(guò)第一單元的學(xué)習(xí)后,對(duì)形容詞比較級(jí)的語(yǔ)法現(xiàn)象已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)和掌握。所以本節(jié)課主要是借助模塊中的學(xué)習(xí)材料,對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀訓(xùn)練,幫助學(xué)生掌握關(guān)于方位,位置的語(yǔ)法現(xiàn)象,并指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單介紹自己的家鄉(xiāng)。所以整個(gè)課堂教學(xué)我設(shè)計(jì)了兩個(gè)大的活動(dòng)。一是,引導(dǎo)學(xué)生精讀教材文章,二是,讀后引導(dǎo)學(xué)生參照范例,進(jìn)行仿寫(xiě)訓(xùn)練。

這是一張充滿(mǎn)童趣的 2026 馬年新年手抄報(bào),整體以紅、金為主色調(diào),搭配活潑的彩色字體,瞬間拉滿(mǎn)新春氛圍。畫(huà)面里,舞獅裝扮的卡通娃娃抱著裝滿(mǎn)金元寶的福袋,旁邊的 “?!?字錢(qián)袋、紅燈籠、金魚(yú)與煙花元素,把傳統(tǒng)年味揉進(jìn)可愛(ài)畫(huà)風(fēng)里。內(nèi)容分為三大板塊:“新年祝福語(yǔ)” 用中英雙語(yǔ)送上 “新年快樂(lè)、萬(wàn)事順?biāo)臁?的祝福;“元旦簡(jiǎn)介” 科普了公歷新年的日期與全球慶祝方式;“新年目標(biāo)” 則寫(xiě)下 “努力學(xué)習(xí)、多鍛煉、友善待人” 的溫暖期許,既貼合節(jié)日主題,又藏著滿(mǎn)滿(mǎn)的生活氣息。

“六一”的太陽(yáng)"Pham Van"in the English Dictionary interpreted as a model essay為什么這樣輝煌?“六一”的花朵為什么這樣芬芳?“六一”的紅領(lǐng)巾為什么這樣鮮艷?“六一”的孩子們?yōu)槭裁催@樣歡暢……你知道,他知道,大家全知道。全世界最年少的節(jié)日已經(jīng)來(lái)到,全世界最天真的節(jié)日就在今朝?!傲弧钡母杪?/p>

二.學(xué)情分析本次課的主體是七年級(jí)的學(xué)生——對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況,學(xué)校情況,場(chǎng)地器材加以分析:本班16人,這個(gè)年齡段的學(xué)生活潑好動(dòng),思維活躍,想象力豐富,又比較自信,而他們的潛能需要老師來(lái)開(kāi)發(fā)。怎樣才能把學(xué)生的這種潛能充分挖掘出來(lái)呢?怎樣才能把這堂課的內(nèi)容上的靈活多變呢?又如何在有限的課堂時(shí)間里提高學(xué)生的練習(xí)參與度?這對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。

一、教材分析:本節(jié)知識(shí),是在學(xué)生建立了小數(shù)的概念,學(xué)習(xí)了小數(shù)性質(zhì)以及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,包括了復(fù)名數(shù)化成小數(shù)和復(fù)名數(shù)化成低級(jí)和高級(jí)單位單名數(shù)。教材重在向?qū)W生滲透“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活”的理念,以小數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用為切入點(diǎn),從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的體驗(yàn),從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。二、說(shuō)教法這節(jié)課,在教法和學(xué)法上力求體現(xiàn)以下幾個(gè)方面:1、堅(jiān)持以“學(xué)生為主題,老師為主導(dǎo),訓(xùn)練為主線(xiàn)”的原則,主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生利用遷移法,討論法,自主探究法對(duì)新知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。2、注重創(chuàng)設(shè)情境,從學(xué)生已有的小數(shù)知識(shí)出發(fā),緊密結(jié)合具體的生活情境和活動(dòng)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

T:Teachers do much work for students. So we should love our teachers. Let’s say something to our teachers.I want to say to the teachers:_______________________________.⑵布置家庭作業(yè)。作業(yè)1為閱讀訓(xùn)練兩例,可以進(jìn)一步鞏固提高閱讀理解能力。作業(yè)2為課后用所學(xué)語(yǔ)言知識(shí)討論本班教師,可以讓學(xué)生將所學(xué)語(yǔ)言用于實(shí)際生活中,提高語(yǔ)言交際能力。①完成下列閱讀理解。(A)判斷正誤,正確的寫(xiě)“T”,錯(cuò)誤的寫(xiě)“F”。I am Ann. I am in Grade Five. Mrs. Heart is our princiPal. She’s fifty. She’s strict, but she is kind. Mr. Liu is my new teacher. He’s a university student. He’s tall and strong. He’s a basketball player. He’s my new P.E. teacher.() 1. Ann is a P.E. teacher.() 2. Mrs. Heart is old.() 3. Mr. Liu is young.() 4. Mrs. Heart is a basketball player.() 5. My P.E. teacher is strict.(B)閱讀理解,選出正確答案。Tom is an American boy. He’s thirteen years old. He’s very tall and strong. He likes reading comic books. He likes playing basketball, too. He is good at math and music. He has a lot of friends at school. They often chat (聊天) with each other on the Internet (網(wǎng)上). Tomorrow is Tom’s birthday. His mother buys a lot of food for him. His classmates bring him lots of wonderful things. They are going to have a birthday Party at school.

(三)拓展設(shè)計(jì):綜合運(yùn)用對(duì)話(huà),深化語(yǔ)篇學(xué)生能表演書(shū)上的對(duì)話(huà)是教學(xué)的任務(wù),但我覺(jué)得對(duì)話(huà)教學(xué)的拓展訓(xùn)練更是對(duì)話(huà)教學(xué)的重要組成部分。它是對(duì)對(duì)話(huà)知識(shí)運(yùn)用的一種反映,是對(duì)話(huà)知識(shí)運(yùn)用的提煉和升華。本課的拓展環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng),一個(gè)是任選一個(gè)話(huà)題,編一段新對(duì)話(huà),了解同桌的喜好及其原因,有fruit, food,drink, animal,我充分利用學(xué)生的舊知,讓所學(xué)的語(yǔ)言知識(shí)能滾動(dòng)運(yùn)用起來(lái),不僅鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,同時(shí)也展現(xiàn)了他們不同的愛(ài)好。第二個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生讀故事,圈一圈正確的單詞。不僅檢測(cè)了學(xué)生對(duì)于單復(fù)數(shù)的掌握情況,區(qū)分了food和fruit,而且通過(guò)幾組動(dòng)物的對(duì)話(huà),操練了重點(diǎn)句型,形成了一篇簡(jiǎn)短的語(yǔ)篇,體現(xiàn)了對(duì)話(huà)的特點(diǎn),最后一句老虎說(shuō)的話(huà)I have you for lunch today!學(xué)生在A(yíng)部分已經(jīng)學(xué)過(guò)了I have…for lunch today.的句型,所以在這里出現(xiàn)這句話(huà),學(xué)生都能夠理解,又增強(qiáng)了語(yǔ)言操練的趣味性。在編對(duì)話(huà)的時(shí)候我也有意識(shí)的豐富了對(duì)話(huà)的句型,如:They’re healthy for me.這其實(shí)在一開(kāi)始的chant中已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)。再如:Bananas are my favourite fruit.My favourite food is meat.等。

(四)提高應(yīng)用已知:在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D,請(qǐng)找出圖中的相似三角形,并說(shuō)明理由。設(shè)計(jì)意圖:訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力(五)小結(jié)反思1.、相似三角形的判定方法一:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似. 2、在找對(duì)應(yīng)角相等時(shí)要十分重視隱含條件,如公共角、對(duì)頂角、直角等. 3、掌握由平行線(xiàn)構(gòu)造的兩類(lèi)相似圖形:一類(lèi)是A字型,另一類(lèi)是X型. (回顧定理,強(qiáng)調(diào)兩個(gè)基本圖形,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀(guān)察,注意尋找圖形中的隱含信息的意識(shí)) 4、 常用的找對(duì)應(yīng)角的方法:①已知角相等;②已知角度計(jì)算得出相等的對(duì)應(yīng)角;③公共角;④對(duì)頂角;⑤同角的余(補(bǔ))角相等.

XXX軟件有限公司 / 教研組 201x.09 - 202x.06實(shí)習(xí)老師1. 負(fù)責(zé)指導(dǎo)學(xué)生「日期/時(shí)間」練習(xí),協(xié)助班主任完成xx班級(jí)的后勤管理。2. 擔(dān)任八年級(jí)班主任,任職期間秉承著“一切為了學(xué)生”的教育態(tài)度,xx開(kāi)展班級(jí)以及家校活動(dòng),比如家長(zhǎng)課堂、xx班“關(guān)心同學(xué)”家長(zhǎng)會(huì)以及班級(jí)籃球賽等xx活動(dòng);通過(guò)與班主任及其他英語(yǔ)老師溝通確定班級(jí)英語(yǔ)教學(xué)方向,制定班級(jí)英語(yǔ)學(xué)科暑期教學(xué)計(jì)劃,通過(guò)與班主任及其他美術(shù)老師溝通確定班級(jí)教學(xué)方向

XXX軟件有限公司 I 幼兒班教師負(fù)責(zé)與班級(jí)外教、助教協(xié)調(diào)好班級(jí)各項(xiàng)工作,定期召開(kāi)班務(wù)會(huì),做好總結(jié),同時(shí)傳達(dá)好工作安排,負(fù)責(zé)開(kāi)展組織家長(zhǎng)會(huì),家長(zhǎng)開(kāi)放日,親子活動(dòng),組織大大小小的活動(dòng)幾十場(chǎng),策劃活動(dòng)方案、擔(dān)任活動(dòng)的主持人工作XXX軟件有限公司 I 幼兒班教師通過(guò)游戲和手工等寓教于樂(lè)的方式來(lái)強(qiáng)化兒童宗教故事;教唱并組織練習(xí)古典與現(xiàn)代的基督教音樂(lè),實(shí)習(xí)參與策劃“六一武林萌主”品牌活動(dòng)。

解析:(1)已知拋物線(xiàn)解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標(biāo)代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線(xiàn)解析式;(2)求出y=1.575時(shí),對(duì)應(yīng)的x的兩個(gè)值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,1.4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線(xiàn)的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當(dāng)y=1.575時(shí),-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是注意審題,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問(wèn)題,培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的應(yīng)用

【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng),達(dá)到對(duì)拋物線(xiàn)自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點(diǎn)】重點(diǎn) :會(huì)畫(huà)y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點(diǎn):描點(diǎn)法畫(huà)y=ax2的圖象,體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)(用時(shí)15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們?cè)诮虒W(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2入手去研究

雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會(huì)形成一條曲線(xiàn).問(wèn)題1:這些曲線(xiàn)能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問(wèn)題2:如何畫(huà)出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點(diǎn):二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類(lèi)型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫(huà)法及特點(diǎn)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說(shuō)出拋物線(xiàn)(1)(2)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向及最高(低)點(diǎn)坐標(biāo).解析:利用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法作出兩個(gè)函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點(diǎn)、連線(xiàn)可得圖象如下:(1)拋物線(xiàn)y=x2的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),開(kāi)口方向向上,最低點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);(2)拋物線(xiàn)y=-x2的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),開(kāi)口方向向下,最高點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).方法總結(jié):畫(huà)拋物線(xiàn)y=x2和y=-x2的圖象時(shí),還可以根據(jù)它的對(duì)稱(chēng)性,先用描點(diǎn)法描出拋物線(xiàn)的一側(cè),再利用對(duì)稱(chēng)性畫(huà)另一側(cè).

變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】 在同一坐標(biāo)系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)(0,c),∴兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a<0時(shí),二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類(lèi)型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
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