
【設計意圖:讓學生在操作、探索的基礎上,組內交流想法,再在班內交流匯報,讓學生的語言得到相互交流、碰撞,從而不斷激發(fā)學生的思維火花?!繋煟耗隳馨堰@些擺法用算式寫出來嗎?(學生獨立寫出算式并匯報)依學生匯報板書:1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12師:請同學們觀察一下,哪兩道算式的因數一樣?學生觀察算式,找出因數一樣的算式。師:那么,這6個算式最少能用幾種算式表示出來?引導學生說出能用3種方法表示,這三種方法是:1×12=122×6=123×4=12,并指明算式一樣時選擇其中一種說出來。板書:12=1×12=2×6=3×4師:同學們觀察一下,12的因數有哪幾個?(學生說出12的因數有:1、12、2、6、3、4。)師:拼長方形與找因數有什么關系呢?(指名學生說一說)師:根據剛才的操作交流,請同學們說一說怎樣找一個數的因數呢?(學生思考片刻后匯報,可以組內交流。)引導學生說出:用乘法思路想,看哪兩個數相乘得12,然后一對一對找出來。

第一:說教材?!百|數和合數”是九年義務教育小學數學五年級(上)第三單元的內容,在教材第39~40頁;是學生學習了因數和倍數的意義,了解了2、5、3倍數的特征之后的重要知識,它是學生學習分解質因數、求最大公約數和最小公倍數的基礎,在本章教學中起著承前啟后的重要作用。第二:說教法:根據新課標的精神和學生實際,我將本節(jié)課教學目標定為:1)找因數填表格經歷探索質數與合數的過程,理解質數與合數的意義;2)能正確判斷一個數是質數或合數;3)在研究質數的過程中豐富對數學發(fā)展的認識,感受數學發(fā)展的文化魅力;4)、在猜想——驗證——概括——理解的過程中體會學習數學的樂趣,積累數學學習的方法。第三:說教學重難點重點:理解質數與合數的意義。難點:能正確判斷一個數是質數還是合數,體會數學學習的方法。教學準備:課件教學安排:兩課時。

尊敬的領導,評委老師:大家好,今天我說課的題目是北師大版小學數學五年級上冊第一單元第五節(jié)《除得盡嗎》。我將會以說教材、說學生、說教法、說教學過程、說教學效果評測、說反思等六各方面進行我的說課。一:說教材《除得盡嗎》本節(jié)內容是本單元的第五節(jié),是在學生已經學習了整數除整數、整數除小樹、小樹除小數、以及四舍五入保留若干位小樹的基礎之上進行設置的。本節(jié)內容的主要知識點就是讓學生認識循環(huán)小數、表示循環(huán)小數以及“四舍五入”法取其近似值,總體難度不大。二:說學生對于五年級學生而言,已經在四年級學習了“四舍五入”法,所以在本節(jié)新授教學中已經有了一定的基礎。對于教師的教和學生的學都有了一定的促進作用。

2、提出問題:3張大餅怎樣能夠平均分給唐僧師徒四人呢?每人得到大餅的多少張呢?3、揭示課題:分餅二、動手操作,探究新知:活動操作一:3張餅平均分給4個人。1、要求學生用準備好的圓紙片代表餅,剪一剪,拼一拼,畫一畫,小組交流自己的想法。教師巡視并進行指導。2、各小組匯報分法及分得的結果。(指名回答)第一種分法:把一張一張的餅平均分成4份,每人分每張餅的,共分一張餅的。并請學生上臺演示分的整個過程。第二種分法:把3張餅疊起來,平均分成4份,每人分得3張餅的,也是張餅,請學生上臺演示分的整個過程。3、演示學生兩種分法的圖片:4、請觀察,這個分數有什么特點,分子比分母小,你還能舉幾個這樣的例子嗎?像這樣的分數叫作真分數,真分數小于1。

課程標準中明確指出:“小學數學的教學內容絕大多數可以聯系學生的生活實際,找準每一節(jié)教材內容與學生生活實際的“切入點”可讓學生產生一種熟悉感、親切感“,以及“數學教學活動中,教師應向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。”要將這個理念落實在課堂教學中,就要求教師能根據教學的具體內容,選擇恰當的學習方式,并巧妙創(chuàng)設學生主動探索的機會,變“接受學習”為“創(chuàng)造學習”,讓學生在觀察、操作、討論、交流、歸納、整理、概括的過程中學習新知,充分以學生為主體,逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,形成初步的探索和解決問題的能力。根據以上思想,本節(jié)課的設計我主要從尊重學生已有的知識經驗;在觀察與操作中去親身體驗知識的形成過程,掌握約分的方法。

2.過程與方法經歷與他人交流算法的過程,能有條理地敘述自己的思考過程,能計算100以內數的連加運算。3.情感態(tài)度和價值觀在計算過程中初步養(yǎng)成認真、細心、耐心檢查的良好學習習慣?!窘虒W重點】 會分析數量關系,并計算100以內數的加法?!窘虒W難點】 運用100以內數的加法解決簡單的實際問題?!窘虒W方法】 合作、探究、交流【課前準備】 多媒體課件【課時安排】 1課時【教學過程】一、創(chuàng)設情境、引出問題1.出示情境圖:同學們,你們喜歡套圈游戲嗎?你們看,淘氣和笑笑也來參加好玩的套圈游戲,讓我們一起來看一看。這個游戲是怎么玩的,你看懂了嗎?從每個小動物前面的得分我們知道離淘氣和笑笑越遠的小動物套中后得分越高。而且機靈狗告訴我們規(guī)則是“每人投3次,每套中的得0分,總分高的獲勝”。判斷勝負,有時不光要看勝的場次,還要看什么?分數,分高者勝。要引導學生明白得分是根據圖中套中的小動物得到的。機靈狗說的是什么意思,誰聽懂了?2.引導學生有序觀察圖意,并讓學生看圖說一說:從圖中你知道哪些數學信息?

解:設每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結:解題的關鍵是熟練掌握列方程解應用題的一般步驟:①根據題意找出等量關系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設計本節(jié)課的教學先讓學生回顧上一節(jié)所學的知識,復習鞏固方程的解法,讓學生進一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎上發(fā)展而成的.然后通過一個實際問題,列出一個有括號的方程,大膽放手讓學生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學生在化歸思想影響下想到要去括號.

兩道例題,第一道題師生共同分析,第二道題學生自己分析。部分學生在運用方程解答問題時,等量關系的尋找還是有困難,規(guī)范解題不夠合理,仍需在作業(yè)過程中教師給予適當的指導。四、課堂小結這節(jié)課我們學習了有關打折銷售的知識,其實類似的問題我們小學也遇到過,今天在分析實際問題時又用到了列表法,通過這節(jié)課的學習,談談你在知識方面的收獲。提示學生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學習還有以往經驗,讓學生分組討論,用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么?目的:讓學生進一步體會方程的作用,這里教師又提到學生的小學學習,目的是想提示學生,將今天的方程解法與小學學過的算術方法相對比。此活動的目的是使學生不再處于被動狀態(tài),而成為積極的發(fā)現者。

探究點三:列一元一次方程解應用題某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結果,不寫分析過程)解析:(1)先設該單位參加旅游的職工有x人,利用人數不變,車的輛數相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據租用兩種汽車時,利用假設一種車的數量,進而得出另一種車的數量求出即可.解:(1)設該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.

先讓學生自己總結,然后互相交流,得出結論。解一元一次方程,一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數的系數化為1等步驟,把一個一元一次方程“轉化”成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。板書:解一元一次方程一般步驟:1、 去分母-----等式性質22、 去括號----去括號法則3、 移項----等式性質14、 合并同類項----合并同類項法則5、 系數化為1.----等式性質2【課堂練習】練習:解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路點拔:(1)去分母所選的乘數應是所有分母的最小公倍數,不應遺漏。(2)用分母的最小公倍數去乘方程的兩邊時,不要漏掉等號兩邊不含分母的項。(3)去掉分母后,分數線也同時去掉,分子上的多項式用括號括起來?;仡櫧庖陨戏匠痰娜^程,表示了一元一次方程解法的一般步驟,通過去分母—去括號—移項—合并同類項—系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉化。

小明說:“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6,”已知姐姐今年20歲,問小明今年幾歲?若取小明今年為x歲,則依據下面的等量關系式列方程:姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9總結:根據乘法分配律和去括號法則(括號前面是“+”號,把“+”號和括號去掉,括號內各項都不改變符號;括號前面是“-”號,把“-”號和括號去掉,括號內各項都改變符號)去括號時要注意:1、 不要漏乘括號內的任何一項;2、若括號前面是“-”號,記住去括號后括號內各項都變號.習題訓練:解方程,如課本P122練一練1,P113練一練2等.思維拓展,解簡單的應用題,如課本P123練一練3或補充一些題,如含小括號、中括號、大括號的方程(這方面課本安排幾乎沒有,只限淺顯問題,教師不必深究)

1、突出問題的應用意識.教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題,然后運用算術的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題,使學生能圍繞問題展開思考、討論,進行學習.2、體現學生的主體意識.本設計中,教師始終把學生放在主體的地位:讓學生通過對列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步;讓學生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法;讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納.3、體現學生思維的層次性.教師首先引導學生嘗試用算術方法解決間題,然后再逐步引導學生列出含未知數的式子,尋找相等關系列出方程.在尋找相等關系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學生思維的層次性.4、滲透建模的思想.把實際間題中的數量關系用方程形式表示出來,就是建立一種數學模型,教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習,就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力.

某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設鉛筆賣出x支,根據“鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關系:x支鉛筆的售價+(60-x)支圓珠筆的售價=87,據此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結:解題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找到題目當中的等量關系,最后列方程.三、板書設計教學過程中,通過對多種實際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學生在分析實際問題情境的活動中體會數學與現實的密切聯系.

方法總結:讓利10%,即利潤為原來的90%.探究點三:求原價某商場節(jié)日酬賓:全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%,它的進價為2000元,那么它的原價為多少元?解析:本題中的利潤為(2000×10%)元,銷售價為(原價×80%)元,根據公式建立起方程即可.解:設原價為x元,根據題意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原價為2750元.方法總結:典例關系:售價=進價+利潤,售價=原價×打折數×0.1,售價=進價×(1+利潤率).三、板書設計本節(jié)課從和我們的生活息息相關的利潤問題入手,讓學生在具體情境中感受到數學在生活實際中的應用,從而激發(fā)他們學習數學的興趣.根據“實際售價=進價+利潤”等數量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題.審清題意,找出等量關系是解決問題的關鍵.另外,商品經濟問題的題型很多,讓學生觸類旁通,達到舉一反三,靈活的運用有關的公式解決實際問題,提高學生的數學能力.

本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題:如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點,激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學生自主討論并總結二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現、解決問題,培養(yǎng)學生用數學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中,滲透了分析、概括、類比等數學思想方法,提高學生的思維品質和興趣。

1.關于二次根式的概念,要注意以下幾點:(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數式,這里的開方運算是最后一步運算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數式或二次根式的運算;(2)當一個二次根式前面乘有一個有理數或有理式(整式或分式)時,雖然最后運算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數或有理式就叫做二次根式的系數;(3)二次根式的被開方數,可以是某個確定的非負實數,也可以是某個代數式表示的數,但其中所含字母的取值必須使得該代數式的值為非負實數;(4)像“ , ”等雖然可以進行開方運算,但它們仍屬于二次根式。2.二次根式的主要性質(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術平方根的性質: ;(5)商的算術平方根的性質: ;

方法總結:(1)若被開方數中含有負因數,則應先化成正因數,如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡,使被開方數(式)中不含能開得盡方的因數(因式),即化為最簡二次根式(后面學到).探究點三:最簡二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡二次根式共有()A.1個 B.2個C.3個 D.4個解析:8a中有因數4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結:只需檢驗被開方數是否還有分母,是否還有能開得盡方的因數或因式.三、板書設計二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質:(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡二次根式本節(jié)經歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程,運用類比的方法,得出實數運算律和運算法則,使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯系,加深學生對運算法則的理解,能否根據問題的特點,選擇合理、簡便的算法,能否確認結果的合理性等等.

1.會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數之間有什么關系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結:幾個二次根式相乘,把它們的被開方數相乘,根指數不變,如果積含有能開得盡方的因數或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.

屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數字,此時化簡的條件已暗中給定,②恒為非負值或根據題中的隱含條件,如(1)小題。③給出明確的條件,如(2)小題。第二類,需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內代數式值的符號時,則需討論后化簡,如(4)小題。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同號,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明:此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現錯誤。例4.化簡: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.這樣x=6, ,x=-5,把數軸分成四段(四個區(qū)間)在這五段里分別討論如下:當x≥6時,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明:利用公式 ,如果絕對值符號里面的代數式的值的符號無法決定,則需要討論。方法是:令每一個絕對值內的代數式為零,求出對應的“零點”,再用這些“零點”把數軸分成若干個區(qū)間,再在每個區(qū)間內進行化簡。

煤的價格為400元/噸,生產1噸甲產品除需原料費用外,還需其他費用400元,甲產品每噸售價4600元;生產1噸乙產品除原料費用外,還需其他費用500元,乙產品每噸售價5500元.現將該礦石原料全部用完,設生產甲產品x噸,乙產品m噸,公司獲得的總利潤為y元.(1)寫出m與x的關系式;(2)寫出y與x的函數關系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因為礦石的總量一定,當生產的甲產品的數量x變化時,那么乙產品的產量m將隨之變化,m和x是動態(tài)變化的兩個量;(2)題目中的等量關系為總利潤y=甲產品的利潤+乙產品的利潤.解:(1)因為4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產1噸甲產品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產1噸乙產品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結:根據條件求一次函數的關系式時,要找準題中所給的等量關系,然后求解.
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