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人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（1）教學(xué)設(shè)計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (1) 教學(xué)設(shè)計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學(xué)設(shè)計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線的兩點式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析:當(dāng)a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（2）教學(xué)設(shè)計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
人教版高中數(shù)學(xué)選修3二項式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當(dāng)k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當(dāng)n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當(dāng)n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
街道的工作總結(jié)
社會保障不斷完善。城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險、城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險實現(xiàn)全覆蓋。城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險續(xù)繳1667人，續(xù)繳率99%；職工養(yǎng)老保險擴(kuò)面凈增1700人，完成任務(wù)的101%；城鄉(xiāng)居民合作醫(yī)療參保34044人，參合率達(dá)99.54%。合作醫(yī)療基金補(bǔ)償38.1萬人次，補(bǔ)償金額達(dá)3517萬元。
藥具的工作總結(jié)
為鼓勵和引導(dǎo)廣大育齡群眾自覺自愿的使用藥具避孕，減輕使用人員的心理負(fù)擔(dān)，上半年我鎮(zhèn)廣泛開展了藥具公開服務(wù)承諾活動，主要從以下六個方面開展了大量工作：
月度工作總結(jié)
要做到以上4點你就必須做大量的資料搜索，收集，比較工作，在這個過程中要抓緊學(xué)習(xí)這類產(chǎn)品的專業(yè)知識。否則客戶會對你不放心。只有你能把該類產(chǎn)品講的很清楚，技術(shù)關(guān)鍵在那里，質(zhì)量如何控制，價格的定位為什么是這樣，原材料又是如何如何....客戶才會對你放心和信任。取得客戶的信任--很重要啊!
滅鼠工作總結(jié)
首先是宣傳到位。結(jié)合學(xué)校實際，利用櫥窗、板報等固定的宣傳陣地，組織學(xué)生出黑板報，達(dá)到良好的宣傳效果，提高了師生滅殺老鼠的意識。通過各種形式的宣傳，進(jìn)一步提高廣大師生對開展愛國衛(wèi)生活動和滅鼠行動重要性的認(rèn)識，從而不斷增強(qiáng)廣大師生的健康意識，衛(wèi)生意識，提高自我保健能力。
工作總結(jié)大全
秘書處的一個基本職能是文字、檔案材料的管理。本學(xué)期初，學(xué)生會剛換屆結(jié)束，我們就整理了上屆學(xué)生會遺留下的一些文字材料，又根據(jù)我系學(xué)生會在發(fā)展過程中遇到的一些實際問題，制定了一些相關(guān)的文件。秘書處成員嚴(yán)格分工、各盡其責(zé)任，內(nèi)部建設(shè)已初步完善。
個人度工作總結(jié)
一年來，在工作中，我明顯感覺到自己遇到了所謂的"三年之癢"，工作疲態(tài)初顯，出現(xiàn)了諸如狀態(tài)起伏、動力不足等現(xiàn)象，一定程度上影響了工作效率。面對這些，我對自己做了認(rèn)真分析，及時進(jìn)行自我加壓，主動查找差距，并采取每天晨練、早睡早起、堅持業(yè)務(wù)知識學(xué)習(xí)等措施，努力保持精力的充沛、工作的高效、斗志的高昂和信心的堅定，逐步提高了自我承受力。
學(xué)生會工作制度
2 工作時無特殊理由不得請假，確有原因需要請假者，須事先向部長請假，并交書面假條，否則以缺曠論處?！ ? 所有請假必須事先請假，并寫書面假條。除特殊原因，事后請假一律無效。長時間請假需主席批準(zhǔn) 4 學(xué)生會成員工作時必須佩戴工作證，否則按缺曠論處。
督查室工作總結(jié)
1、圍繞市委、市政府中心工作和重要文件、重要會議精神，進(jìn)行了認(rèn)真督查。為確保市委、市政府的中心工作得到貫徹落實，我們采取了打電話、發(fā)通知、現(xiàn)場查看、聽匯報、召開座談會、電視采訪責(zé)任人、反饋整改意見等形式開展督查工作，變被動督查為主動服務(wù)。市委、市政府的重大決策部署下去之后，我們就積極主動地深入基層，同有關(guān)單位聯(lián)系溝通，商討工作措施，制定行動方案。在實際工作中，抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)，突出工作重點，摸實情，說實話，做實事，求實效，不搞蜻蜓點水，不搞形式主義。寫出有見解針對性較強(qiáng)的督查報告，反饋給分管領(lǐng)導(dǎo)，為領(lǐng)導(dǎo)決策提供真實依據(jù)。今年以來，我們分別開展了重點工程和重點工作督查、新區(qū)組裝和老城區(qū)改建督查、市政府全會精神貫徹落實督查、人大代表建議議案和政協(xié)提案辦理督查、十五件實事貫徹落實督查、《百姓直通車》中網(wǎng)民所反映熱點難點問題督查等，事事有結(jié)果，件件有著落，有力配合了全市各項中心工作的開展，為市委、市政府的決策做出了積極貢獻(xiàn)。2、明確重點，強(qiáng)化措施，對《政府工作報告》中提出的10件實事、10項重點工作進(jìn)行了有效督查。為確保《政府工作報告》中提出的10件實事、10項重點工作真正得到貫徹落實，并取得如期效果，我們先將10件實事、10項重點工作進(jìn)行了分析歸類，明確責(zé)任單位和責(zé)任領(lǐng)導(dǎo)，以表格形式將所涉及內(nèi)容表述明白，然后召開有關(guān)單位協(xié)調(diào)會，把責(zé)任和義務(wù)劃分清楚，并要求各單位明確專人專職負(fù)責(zé)有關(guān)事宜，每周報送實事、重點工作進(jìn)展情況，督查室根據(jù)督查情況和單位報送情況及存在問題，按照年初的督查計劃，與網(wǎng)站密切配合，及時以表格或快報形式在項城政府網(wǎng)上公布，下發(fā)督查快報13期，多渠道、多形式的督導(dǎo)，不僅能使領(lǐng)導(dǎo)一目了然，使群眾了解內(nèi)情，更增加了責(zé)任單位的壓力感和緊迫感，對10件實事和10項重點工作的進(jìn)度起到了積極的推動作用。并每月一總結(jié)，將有關(guān)情況上報周口市政府，受到了領(lǐng)導(dǎo)的贊許和群眾的表揚。
除四害工作總結(jié)
滅蟑工作4月20日—22日開展了集中滅蟑，于投放藥品40余包，把餐飲業(yè)、集貿(mào)市場、及招待所等單位作為重點整治，采取環(huán)境治理和專業(yè)藥殺相結(jié)合的方法，使蟑螂陽性房間嚴(yán)格控制在2%以內(nèi)。
職稱工作總結(jié)
在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高?，F(xiàn)在學(xué)生普遍反映喜歡上英語課，就連以前極討厭英語的學(xué)生都樂于上課了。
實習(xí)工作總結(jié)
前期跟蹤分析預(yù)裝門開關(guān)電機(jī)下線率高的問題，并執(zhí)行臨時整改措施，運用質(zhì)量分析---魚骨圖等工具來分析根本原因和直接原因，然后拿出永久的對策，接著執(zhí)行及驗證對策，最終防止再次發(fā)生或在其它產(chǎn)品上發(fā)生。通過這次改進(jìn)，讓我了解了公司的改進(jìn)流程。
體校工作總結(jié)
加強(qiáng)對運動員的思想政治工作和對學(xué)校環(huán)境衛(wèi)生整治，努力為訓(xùn)練創(chuàng)造一個優(yōu)良的環(huán)境。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)有專人分管運動員的思想政治工作，還為女運動員配備了專職的女教師;對家庭比較困難又能刻苦訓(xùn)練、運動成績比較突出的運動員，向體育局申請給予生活費減免。今年以來，我們還對運動員的身體健康高度重視，確保訓(xùn)練中不發(fā)生人身安全事故。學(xué)生和家長對我校的管理比較滿意。今年，有9位學(xué)生家長主動要求我校為他們的子女辦理休學(xué)手續(xù)，以安心在校訓(xùn)練，備戰(zhàn)省十一運會。
