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人教部編版七年級語文上冊皇帝的新裝教案
《皇帝的新裝》這篇童話寫于1837年。18世紀末19世紀初，西歐資本主義得到迅速發(fā)展，而處于北歐邊陲的丹麥卻還是個君主立憲制國家。拿破侖戰(zhàn)爭最激烈的時候，丹麥統(tǒng)治階級利用英法矛盾，以中立地位大搞海上糧食貿(mào)易，引起英國不滿，英國要求丹麥交出從事貿(mào)易的艦隊和商船，成為英國的附庸國。丹麥拒絕這一要求，英軍于1807年炮擊哥本哈根，摧毀了丹麥的艦隊，丹麥便由中立倒向拿破侖一邊，成為交戰(zhàn)國。8年后，拿破侖戰(zhàn)敗，丹麥也成為戰(zhàn)敗國而失去廣大領土，耗盡了錢財，銀行倒閉，農(nóng)村蕭條，剛剛興起的工業(yè)也全部破產(chǎn)，丹麥最終成了英國的附庸國。丹麥人民身受本國封建階級和英國資產(chǎn)階級的雙重剝削，過著饑寒交迫的貧困生活，而封建統(tǒng)治階級則窮奢極欲，揮霍無度。面對這樣的社會現(xiàn)實，安徒生根據(jù)西班牙一則民間故事改編了《皇帝的新裝》，把揭露的鋒芒直指封建統(tǒng)治階級的頭子，并無情地嘲諷了貴族、宮廷的丑惡行徑，深刻地解剖了當時社會的病狀?！举Y料鏈接】
人教部編版七年級語文上冊散步教案
【設計亮點】本次教學設計主要對學生進行審美閱讀的啟蒙訓練，讓學生在閱讀中感受、聯(lián)想和思考，運用“自主、合作、探究”的學習方式，品味文章語言“舉輕若重”的特點及對稱之美，在朗讀中揣摩體會，力求讓學生讀出文章的情味和韻味，培養(yǎng)學生對語言文字之美、情感意境之美的體驗。語言的學習、情感的體驗遠遠不是一篇課文所能完成的，所以在教學設計中，努力把學生的關(guān)注點和思考點引向更廣闊的空間。其一是希望學生在課堂教學中獲得對家庭的理性認識，能夠把自己的閱讀興趣調(diào)動起來；其二是引導學生把社會生活作為自己學習的內(nèi)容。圍繞親情，教師在與學生共同學習的過程中引導他們發(fā)現(xiàn)并且將親情作為思維的一個載體，啟發(fā)學生對家庭、人生與社會進行思考，培養(yǎng)學生對家庭、社會的責任感和使命感。
人教部編版語文八年級上冊與朱元思書教案
吳均是一位善寫山水的大家，他自小好學而又才智出眾，但“家世寒賤”，性格耿直。在門閥制度相當嚴格的南朝梁，出身于庶族寒門的人，想要在政治上得到重用，著實不易,再加上他性格直來直去，口無遮攔，更是會四處碰壁。所幸的是，起先著名文史學家沈約看中了吳均的文章，“頗相稱賞”。接著，吳均得到了刺史柳惲的賞識，提拔他當了郡主簿，常在一起賦詩答對。他的詩文“清拔有古氣”，自成一家，時人紛紛效仿，稱為“吳均體”。書信內(nèi)容為何是山水游記魏晉六朝是中國歷史上政治最混亂、社會最痛苦的時代，然而卻是精神上極自由、極富智慧和藝術(shù)精神的時代。大自然成了情趣高雅之士審美活動的重要背景和舞臺，移情山水成了當時的社會風尚。在書信中描畫山水，寄托情志，成為好友間交流的一種流行方式，文人們通過書信內(nèi)斂地表露自己的人生取向，他們的文學經(jīng)歷給后世留下了寶貴的文化遺產(chǎn)。吳均的《與朱元思書》《與施從事書》和《與顧章書》，以及陶弘景的《答謝中書書》皆是如此。
人教部編版語文八年級上冊中國石拱橋教案
中國的拱橋的歷史可追溯到東漢時期，至今已有一千八百多年。中國的拱橋別具一格，造型優(yōu)美，曲線圓潤，形式多樣，世界罕見。拱橋按照建筑材料分為石拱橋、磚拱橋和木拱橋，其中較為常見的是石拱橋。拱橋又分為單拱、雙拱、多拱，拱的多少根據(jù)河面的寬度而定。多拱橋一般正中間的拱較大，兩邊的拱略小。根據(jù)拱的形狀，又分五邊、半圓、尖拱、坦拱。橋面上鋪板，橋邊有欄桿。單孔拱橋的拱形呈拋物線的形狀，如北京頤和園的漢白玉石橋玉帶橋。多孔拱橋適于跨度較大的寬廣水面，常見的多為三、五、七孔，以奇數(shù)為多，偶數(shù)較少。當多孔拱橋某個孔的主拱受荷時，能通過橋墩的變形或拱上結(jié)構(gòu)的作用把荷載由近及遠地傳遞到其他孔主拱上去，這樣的拱橋稱為連續(xù)拱橋，簡稱“聯(lián)拱”。如建于唐代元和年間的古橋蘇州寶帶橋，橋下共有53個孔相連，橋孔之多，結(jié)構(gòu)之精巧，為中外建橋史上所罕見。
人教部編版七年級語文上冊動物笑談教案
一、導入新課師：同學們，今天我們一起來學習一篇與動物有關(guān)的科普文章《動物笑談》。誰能說一說題目的意思呢？（板書課題、作者）（學生交流，談論對課文題目的理解）師：請同學們自由朗讀文章，說說你覺得文中有趣的內(nèi)容。（學生的閱讀體會深淺不一，言之有理即可）【設計意圖】本環(huán)節(jié)旨在教會學生從課題入手，在非常放松的狀態(tài)下朗讀課文，初步感知文章的趣味，激發(fā)學生學習的興趣。二、初讀課文，笑談趣“事”1.閱讀課后的“閱讀提示”師：課后的“閱讀提示”可以幫助我們快速把握自讀課文的主要內(nèi)容與學習重點。請大家默讀“閱讀提示”，提煉要點。預設“閱讀提示”中包含了以下學習要點與信息：（1）文章主要內(nèi)容——談論和動物有關(guān)的趣事。文章是從兩個方面來寫的：一是作者為了探求科學真理，放下尊嚴，做出一些怪誕的舉動；二是可愛調(diào)皮的動物們搞惡作劇。（2）文章語言風格——詼諧風趣，略帶調(diào)侃。
人教部編版七年級語文上冊如何突出中心教案
我們一家乘車行駛在黃土高原上，眺望遠處云朵，盡情享受著清風的洗禮……因為我們要回老家嘍！倘若乖乖地欣賞美景，是坐不住的。雖說有起伏不定的高原，波濤洶涌的黃河，不時從石縫里“蹦”出來的水絲簾，一望澄澈的藍天，悠然飄過的白云……可當這一切的美景同時“刷”在你的眼前，且接連不斷地出現(xiàn)時，還是會讓你感到幾分乏味。因為，這可是八小時的長途跋涉?。∶康竭@時候，車里的人們就瘋狂了起來。雖說只有區(qū)區(qū)四人，可還是組成了一個超級合唱團。不信你看爸爸已經(jīng)興奮起來。只見他清清嗓子，扭動身子，接著便“肆無忌憚”地高聲唱起來。媽媽則是一副欲唱又止的樣子，最終也只是淡淡地笑了笑。在這一剎那，媽媽神情是最復雜也是最可愛的。是快樂還是驕傲？是幸福還是羞澀？總之，略有些放不開。后來，她也開始有節(jié)奏地在車門上敲擊，敲出一串美妙又興奮的聲音。好像她所有的快樂都被譜成了一首無拘無束的歌。
初中化學人教版九年級上冊《實驗活動3燃燒的條件》教案
【學習目標】1．知識與技能：加深對燃燒條件的認識，進一步了解滅火的原理。2．過程與方法：體驗實驗探究的過程，學習利用實驗探究的方法研究化學。3．情感態(tài)度與價值觀：利用化學知識解釋實際生活中的具體問題，使學生充分體會到化學來源于生活，服務于社會?！緦W習重點】通過物質(zhì)燃燒條件的探究，學習利用控制變量的思想設計探究實驗，說明探究實驗的一般過程和方法?！緦W習難點】利用控制變量的思想設計對照實驗進行物質(zhì)燃燒條件的探究?！菊n前準備】《精英新課堂》：預習學生用書的“早預習先起步”。《名師測控》：預習贈送的《提分寶典》。情景導入 生成問題1．復習：什么叫燃燒？燃燒條件有哪些？今天自己設計實驗來進行探究。2．明確實驗目標，導入新課。合作探究 生成能力學生閱讀課本P150的相關(guān)內(nèi)容并掌握以下內(nèi)容。實驗用品：鑷子、燒杯、坩堝鉗、三腳架、薄銅片、酒精、棉花、乒乓球、濾紙、蠟燭。你還需要的實驗用品：酒精燈、水。1．實驗：用棉花分別蘸酒精和水，放到酒精燈火焰上加熱片刻。上述實驗中我們能觀察到什么現(xiàn)象？說明燃燒需要什么條件？如果在酒精燈上加熱時間較長，會發(fā)生什么現(xiàn)象？答：蘸酒精的棉花燃燒，蘸水的棉花沒有燃燒，說明燃燒需要有可燃物。如果加熱時間較長，水蒸發(fā)后，蘸水的棉花也會燃燒。2．如圖所示，進行實驗：我們能觀察到什么現(xiàn)象？說明燃燒需要什么條件？答：在酒精燈火焰上加熱乒乓球碎片和濾紙碎片，都能燃燒，說明二者都是可燃物。放在銅片兩側(cè)給它們加熱后可看到乒乓球碎片先燃燒，說明燃燒需要溫度達到可燃物的著火點。3．你能利用蠟燭和燒杯(或選擇其他用品)設計一個簡單實驗證明燃燒需要氧氣(或空氣)嗎？答：點燃兩支相同的蠟燭，然后在一支蠟燭上扣住一只杯子，看到被杯子扣住的蠟燭一會兒就熄滅，說明燃燒的條件之一是需要氧氣。
部編版語文八年級上冊《綜合性學習：身邊的文化遺產(chǎn)》教案
當汽車行駛在鄉(xiāng)間小道時，作家馮驥才再也沒有了寫作的沖動。往日白磚青瓦的農(nóng)舍冒出了西洋式的尖頂和閃著異光的馬賽克，炊煙裊裊，小橋流水成了埋藏在心底的夢。馮先生開始四處奔波，大聲疾呼：救救我們的文化遺產(chǎn)！中國文化博大而寬廣。她無處不在——融于書本，徜徉于江南小道，盤旋在峭壁飛檐……我們被這種濃厚的文化信息包圍著，卻道貌岸然地做著劊子手。忘記歷史就是背叛。我們的文化遺產(chǎn)是歷史的見證。秦始皇的兵馬俑至今氣宇軒昂地挺立著，隋朝大運河的波瀾依舊拍打著千年的岸堤……孟江女的哭聲凄婉悲慟，纖夫的號子似乎仍在耳邊縈繞。沉淀了千年的沉浮、繁華、屈辱、悲憤，這些文化遺產(chǎn)燙帖了坎坷的心靈，將肅穆呈于世人。刀光劍影去了，長歌悲哭停止了，豪情廝殺消逝了……一切隨著大江東去，只有千年松柏和著輕風耳語。
部編版語文八年級上冊《寫作：說明事物要抓住特征》教案
水的性質(zhì)水是液體。石塊和木塊有一定的形狀，無論放在桌子上或者盒子里，它們都不會改變自己的形狀，都是固體。水就不同，放在圓杯子里就成為圓形，放在方盒子里就成了方形，它沒有一定的形狀。水是無色透明的。有人說水是白色的，這話錯了。拿水同牛奶比較一下就會明白，牛奶才是白色的，水是什么顏色也沒有的。如果把一根筷子插入牛奶里，我們就看不見它。而把一根筷子插入清水中，我們能夠透過清水看見插入的筷子。水是無嗅、無味的。怎樣來區(qū)分無色透明的燒酒和水呢？光憑肉眼是毫無辦法的。只要聞一聞，嘗一嘗就能正確無誤地區(qū)分了。燒酒有酒的氣味和味道，而水卻什么氣味、什么味道也沒有。因此，在正常的情況下，水是無色、無嗅、無味的液體。
部編版語文八年級上冊《綜合性學習：人無信不立》教案
(2)比賽過程中演講者要注意以下幾個方面：①表達技巧方面：要觀點鮮明，適當使用一些表明個人傾向的詞句；要重點突出、層次分明，恰當使用關(guān)聯(lián)詞和修辭手法；要與聽眾溝通、交流，營造氣氛；要少用或不用生僻詞語、專業(yè)術(shù)語，多用短句，適當重復。②發(fā)音方面：音量適中、自然、有變化，吐字清楚，讀音準確，使用重音強調(diào)重點，表達感情。③體態(tài)語方面：雙眼平視前方，與觀眾進行目光交流；姿勢放松，體態(tài)自然，做到落落大方、從容自信；根據(jù)需要輔以手勢，但不宜頻繁、夸張。而聽眾要認真傾聽，保持安靜。(3)比賽最后，根據(jù)評分給參賽者頒獎。
部編版語文八年級上冊《名著導讀：紅星照耀中國》教案
讀序言，可以了解內(nèi)容概要、寫作緣由和過程，明確寫書的綱領和目的。學生活動一：用5分鐘時間瀏覽一篇序言(譯者序和作者序任挑一篇)，運用跳讀法采集信息點，記錄在便利貼上。并互動交流。小結(jié)：序言告知我們，“紅星照耀中國”是作者在中國及世界局勢即將發(fā)生大轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵一年，冒險來到西北紅色區(qū)域采訪后得出的結(jié)論。那么他在蘇區(qū)見到了什么，聽到了什么呢？讓我們把視線焦點集中到他筆下那一群“不可征服”的革命青年身上。(二)讀目錄，了解主要內(nèi)容及寫作順序1．學生瀏覽目錄，說一說，這本書的寫作順序是怎么樣的？主要寫了哪幾方面的內(nèi)容？【方法指導】讀目錄，可以對作品的內(nèi)容要點和篇章結(jié)構(gòu)有所了解，迅速查閱到所需要的部分。明確：《紅星照耀中國》是一部文筆優(yōu)美的紀實性很強的報道性作品。作者按照事件發(fā)生的自然時間順序真實記錄了自1936年6月至10月在我國西北革命根據(jù)地進行實地采訪的所見所聞。該書絕大部分素材來自作者采訪的第一手資料，向全世界真實報道了中國和中國工農(nóng)紅軍以及許多紅軍領袖、紅軍將領的情況。
部編版語文八年級上冊《首屆諾貝爾獎頒發(fā)》教案
明確：導語部分講了首屆諾貝爾獎頒發(fā)和諾貝爾的遺囑。主體部分講了首屆諾貝爾獎獲得者及其貢獻，諾貝爾獎頒發(fā)的機構(gòu)、時間及地點，諾貝爾獎的獎金來源及評議權(quán)等消息背景。目標導學二：熟讀課文，探究新聞內(nèi)容1．“路透社斯德哥爾摩1901年12月10日電”屬于什么內(nèi)容？有什么作用？明確：這是新聞的電頭，交代了通訊社名稱、發(fā)電地點、時間，表明消息材料真實可靠，報道及時。2．第二自然段寫了什么內(nèi)容？有什么作用？明確：語段中一一列舉了此次諾貝爾獎的各個門類的獲獎者的國籍、姓名、所獲得的獎項以及他們所做出的貢獻，這些都充分體現(xiàn)了新聞內(nèi)容的準確性和真實性。3．第三自然段中，作者交代了什么內(nèi)容？有什么作用？明確：語段明確了諾貝爾獎的頒獎機構(gòu)、頒獎時間和頒獎地點，使所報道的內(nèi)容簡潔明了，便于讀者了解和掌握。
部編版語文八年級上冊《寫作：學習描寫景物》教案
5．發(fā)揮想象。兩段文字都運用了想象的手法。“閉了眼，樹上仿佛已經(jīng)滿是桃兒、杏兒、梨兒”“看著看著，這件花衣好像被風兒吹動，叫你希望看見一點更美的山的肌膚”“那點兒薄雪好像忽然害了羞”，這些想象，既突出了景物的特點，又融入了作者的情感，可謂是一舉兩得。6．講究描寫的順序。兩段文字都采用空間順序展開描寫，景物的層次清晰。要注意觀察的順序，是由近及遠，還是由遠及近？是由上到下，還是由下到上？這是指空間的變換。還可以以時間的變化或游覽的先后為順序。這樣，所描寫的景物才不會雜亂無章。7．寫景還要融入情感?！耙磺芯罢Z皆情語”。寫景貴有情，在描繪客觀景物的同時，要把自己的喜怒哀樂等思想感情融注到作品中去，使讀者產(chǎn)生共鳴，進而給讀者帶來愉悅之情、陶醉之情，將讀者帶入特定的情景之中，受到美的熏陶，獲得美的享受。如《從百草園到三味書屋》中“夏天百草園”一段“油蛉在這里低唱，蟋蟀們在這里彈琴”，在作者小時候聽來，油蛉、蟋蟀的叫聲猶如人在悠揚的琴聲伴奏下婉轉(zhuǎn)地低唱，其間傳遞著作者愉快、喜悅的心聲，表達作者對大自然的喜愛和向往之情。目標導學三：實戰(zhàn)演練描寫你家鄉(xiāng)一處有特色的景物，包括自然景物和社會景物，要求描寫細致、生動，表達你對家鄉(xiāng)的熱愛之情。例文展示：
部編版語文七年級上冊《從百草園到三味書屋》教案
目標導學四：拓展延伸，仿寫句子1.文章描繪百草園，用了“不必說……也不必說……單是……”，把這些詞語去掉讀一讀，跟原文對比，體會作者為什么要這樣寫。并試著模仿這樣的句式寫一段話。不必說翠綠的青山，蒼勁的松柏，浮動的白云，湛藍的天空，也不必說夜鶯在婉轉(zhuǎn)得歌唱，麻雀在喳喳的嬉戲，美麗的蝴蝶在風中舞動，單是一株不起眼的小草就足以令人心曠神怡，它是那么嫩綠,那么堅強,迎著凜冽的寒風昂然挺立。2.雪地捕鳥這段文字總共不到70個字，連用9個表達動作的詞，把雪地捕鳥的系列活動生動而有層次的表現(xiàn)出來了。每句話都寫得實實在在，沒有可有可無的字句，試寫一個游戲，表現(xiàn)系列動作，注意用詞準確，不超過100字。他彎著腰，籃球在他的前后不停地拍著，兩眼滴溜溜的轉(zhuǎn)動，尋找“突圍”的機會。突然他加快了腳步，一會兒左拐，一會兒右拐，沖過了兩層防線，來到籃下，一個虎跳，轉(zhuǎn)身投籃，籃球在空中劃過一道美麗的弧線后，不偏不倚地落在筐內(nèi)。
部編版語文八年級上冊《“飛天凌空”——跳水姑娘呂偉奪魁記》教案
一、導入新課在運動領域，美國有籃球夢之隊，中國有跳水夢之隊。1982年11月24日，中國姑娘呂偉從10米跳臺縱身一躍，瞬間驚艷了全世界。這節(jié)課，我們一起來學習新聞特寫《“飛天”凌空——跳水姑娘呂偉奪魁記》，感受呂偉那“飛天”之美。二、教學新課目標導學一：閱讀文章，把握內(nèi)容1．初讀文章，思考：這則新聞特寫報道了一件什么事？它是著重抓住什么場面來細致刻畫的？明確：這則新聞特寫報道的是“跳水姑娘呂偉在新德里亞運會上贏得金牌”的事。是著重抓住呂偉跳水動作來細致刻畫的。2．再讀課文，思考：本文記敘呂偉跳水過程時是按照什么順序來寫的？還記敘了哪些內(nèi)容？明確：是按照“準備—起跳—騰空—入水”的順序來記敘的。本文作者首先記敘呂偉跳水之前的場面，描繪出一幅靜態(tài)畫面；再寫呂偉跳水動作全過程，其中包括“準備”“起跳”“騰空”“入水”四個部分；最后寫呂偉跳水后觀眾的反應和裁判評分等情況。目標導學二：研讀課文，體會寫作技巧
部編版語文八年級上冊《國行公祭，為佑世界和平》教案
目標導學二：梳理內(nèi)容，明確觀點1．日軍的罪行可謂罄竹難書，面對南京大屠殺這段歷史，我國舉行國家公祭儀式，其目的是什么呢？請結(jié)合課文第一自然段的內(nèi)容進行闡述。明確：文章開篇簡要揭示了日軍南京大屠殺的罪行，明確公祭的初衷是悼念死難同胞，讓中國人民永遠牢記南京大屠殺歷史，與全世界愛好和平與正義的人們共同維護和平。2．請同學們快速閱讀第二、三自然段，看看這兩段分別寫了什么，有什么作用？明確：第二段主要列舉了全世界的正義之士以不同的方式紀念死難者。表明全世界正義之士對“南京大屠殺”歷史事實的尊重和對正義的堅持。第三段主要列舉了日本右翼分子否認歷史的一系列做法。揭露了日本右翼分子扭曲歷史，顛倒黑白的丑態(tài)，與上文正義之士的做法形成鮮明對比，突出對日本右翼分子的批判。
北師大初中數(shù)學九年級上冊復雜圖形的三視圖2教案
教學目標：1．會畫直棱柱（僅限于直三棱柱和直四棱柱）的三種視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2. 會根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學重點：掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學難點：幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型：新授課教學方法：觀察實踐法一、實物觀察、空間想像觀察：請同學們拿出事先準備好的直三棱柱、直四棱柱，根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過 想像，再抽象出這兩個直棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。繪制：請你將抽象出來的三種視圖畫出來，并與同伴交流。比較：小亮畫出了其中一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，你認為他畫的對不對？談談你的看法。拓展：當你手中的兩個直棱柱擺放的角度變化時，它們的三種視圖是否會隨之改變？試一試。
北師大初中數(shù)學九年級上冊平行投影與正投影2教案
四、范例學習、理解領會例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）(2)在圖中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（3）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學生畫圖、 實驗、觀察、探索。五、隨堂練習課本隨堂練習 學生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過各種實踐活動，促進大家對內(nèi)容的理解，本課內(nèi)容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不 同時刻影子的方向和大小變化特征。在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用頻率估計概率2教案
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結(jié)論：從上面的試驗可以看到：當重復實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近，因此，我們可以通過大量重復實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的性質(zhì)1教案
在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝12＋12＝2(cm)，∴FC＝AC－AF＝2－1(cm)，∴BE＝2－1(cm)．方法總結(jié)：正方形被對角線分成4個等腰直角三角形，因此在正方形中解決問題時常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖，已知過正方形ABCD的對角線BD上一點P，作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，求證：AP＝EF.解析：由PE⊥BC，PF⊥CD知四邊形PECF為矩形，故有EF＝PC，這時只需說明AP＝CP，由正方形對角線互相垂直平分可知AP＝CP.證明：連接AC，PC，如圖．∵四邊形ABCD為正方形，∴BD垂直平分AC，∴AP＝CP.∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四邊形PECF為矩形，∴PC＝EF，∴AP＝EF.方法總結(jié)：(1)在正方形中，常利用對角線互相垂直平分證明線段相等；(2)無論是正方形還是矩形，經(jīng)常連接對角線，這樣可以使分散的條件集中．
