
露水一夜間打落金片似的豆葉,豆葉就在豆棵[2]下打了卷、褪了色。那葉面的金色被太陽光收了,凝固在豆莢里,黃豆就黃得耀眼了。

在廚房蒸饅頭的母親,揭開鍋蓋高興地說到:“饅頭笑了?!蔽覜]看出來,就問她怎么笑的。母親說:“就是饅頭開口了,過年了,討個吉利,所以要說笑了才行?!?/p>

從這個角度望出去,拇指和食指框住的鏡頭里,左邊是小區(qū)里櫛比的高樓,右邊是起伏的群峰,剛下了一些小雪,灰禿禿的山頂上,多了些白色的點綴。好一幅美麗的水墨素描!小翠陶醉在這美麗的風景中。

錄畢,走送之,不敢稍逾約。以是人多以書假余,余因得遍觀群書。既加冠,益慕圣賢之道。又患無硯師名人與游,嘗趨百里外,從鄉(xiāng)之先達執(zhí)經(jīng)叩問。先達德隆望尊,門人弟子填其室,未嘗稍降辭色。

吳廣素愛人,士卒多為用者。將尉醉,廣故數(shù)言欲亡,忿恚尉,令辱之,以激怒其眾。尉果笞廣。尉劍挺,廣起,奪而殺尉。陳勝佐之,并殺兩尉。召令徒屬曰:“公等遇雨,皆已失期,失期當斬。

國際上普遍將環(huán)境中小于5毫米的塑料顆粒定義為微塑料。這種物質(zhì)在自然界本來是不存在的,完全是人造的結(jié)果。自然界中的微塑料有兩種來源。一種是原生來源,即塑料在制造出來時,就是體積很小的塑料微粒,如牙膏磨砂洗面奶等日用品中的柔珠。

三天后,老街人又在榕樹下聚集。我昨天去文化館收破爛,把老李的情況跟他們說了說,他們愿意無償借給我們音響設備,收破爛的老陳說;舞臺設計可以交給我孫子,他學設計的,設計舞臺背景應該沒多大問題,賣菜的丁媽奶說;我表演一個街舞,念書時我可是校街舞團成員,酒店服務生小胡說……

竹似賢,何哉?竹本①固,固以樹德,君子見其本,則思善建②不拔者。竹性直,直以立身;君子見其性,則思中立不倚③者。竹心空,空似體道④;君子見其心,則思應用虛受⑤者。

外婆家有個菜園,而他更愿意稱之為果園。園內(nèi)有一株高大的漳州柑子樹,綠萌如蓋,斜斜地遮住了土屋后門的一小塊空地。放學回家,他就在樹蔭下做作業(yè),溫習功課。幾只麻雀停在屋檐邊,啄著蓋房用的麥草,尋找殘存的幾顆麥粒。

在一座擁擠的城市里,在兩座高樓之間長著一棵樹。這棵樹的周圍沒有任何綠色植物,樹一側(cè)的葉子碰到了一座倉庫密密實實的墻,另外一側(cè)的葉子掠到了一座破舊公寓的窗口,下面的空間已經(jīng)被水泥鋪到樹的根部,但這棵樹仍然活著,而且每到春天都會長出新鮮嫩綠的葉子。

予謂菊,花之隱逸者也;牡丹,花之富貴者也;蓮,花之君子者也。噫!菊之愛,陶后鮮有聞。蓮之愛,同予者何人?牡丹之愛,宜乎眾矣。

①我媽是一個知青,我爸是一個農(nóng)民。在我幼時的歲月里,我爸應該很辛苦。只有他一個農(nóng)村戶口,卻有三個城里人要養(yǎng)活,他的田地太少了。但他勤快,愿意為生活付出所有氣力。據(jù)說我家永遠是每畝地里出錢最多的人家,而他的女兒們卻幾乎沒去過那片土地。

“幸好!”媽媽笑道,“走出五里路我就哭了,一哭哭了幾百里……”常樂想問為什么,忽然響起一片古怪的聲音。滿池塘都在怪叫。常樂像皮球一樣彈到媽媽懷里,大叫:“水里有怪物!”

一只蜉蝣從水里一點一點鉆出來。遠遠的天邊,一個紅紅的家伙一點一點冒上來。蜉蝣高興地和它打招呼:“你好,你很神奇呀,你一來世界就亮了。”“你好,小蜉蝣?!薄澳阏J識我?你是誰呀?”“我是太陽。”“太陽,我好快樂呀,我有一天的生命,你和我一樣嗎?”

三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系,同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系,掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索,使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖像,性質(zhì)解決實際問題. 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想,進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系;2.邏輯推理:一元二次不等式恒成立問題;3.數(shù)學運算:解一元二次不等式;4.數(shù)據(jù)分析:一元二次不等式解決實際問題;5.數(shù)學建模:運用數(shù)形結(jié)合的思想,逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。

本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導,運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象:公式的推導;b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學運算:運用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導;e.數(shù)學建模:公式的靈活運用;

本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎,是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸,同時,它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容,對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運用二倍角公式解決有關的化簡、求值、證明問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題;3.數(shù)學運算:運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學建模:學生體會到一般與特殊,換元等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。.

問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖

問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0;當x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設拋物線的標準方程為:y2=2px(p>0).設A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
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