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人教版高中語文必修4《長(zhǎng)亭送別》教案
三．分析第三部分：1．夫妻贈(zèng)詩表現(xiàn)了二人怎樣的心情？提示：崔鶯鶯告誡張生切勿忘記她；張生則發(fā)誓永無別戀。這充分展示了二人深厚的情誼。2．怎樣理解[耍孩兒]中的典故？提示：“紅淚”借王嘉《拾遺記》的典故，司馬青衫借白居易《琵琶行》的典故，表現(xiàn)主人公因離別而生的傷心之情?！安畡陲w去燕西歸”則用牛郎織女的典故表現(xiàn)兩人纏綿難舍的心情。3．[五煞]表明了主人公怎樣的心情？提示：對(duì)張生的生活的關(guān)心，千叮萬囑，真情自現(xiàn)。4．[二煞]中所用是幾個(gè)典故？這些典故的作用是什么？提示：三個(gè)典故，見課本。其作用是表明崔鶯鶯對(duì)張生的擔(dān)心。四．分析第四部分：1．[一煞]中再寫環(huán)境，其作用是否與先前所寫相同？提示：稍有不同，這里是表現(xiàn)崔鶯鶯目送張生遠(yuǎn)去時(shí)那種凄愴悲苦的眷戀之情。以所見之物，寫內(nèi)心深藏之情。2．[收尾]中寫‘殘照’其含義是什么？提示：以“殘照”表現(xiàn)內(nèi)心的悵惘失意之情。
人教版高中語文必修5《孟浩然》教案
【教學(xué)過程】導(dǎo)入：如果說唐詩是中國(guó)文學(xué)史中的一朵奇葩，那孟浩然則是點(diǎn)綴其上的一滴晶瑩露珠，其充滿魅力與特色的詩風(fēng)在盛唐獨(dú)樹一幟，也為其在人才濟(jì)濟(jì)的詩史上刻下了永恒的印記。同學(xué)們能否先回憶一下，我們學(xué)過的孟浩然的詩歌有哪些？（《春曉》、《宿建德江》、《望洞庭湖贈(zèng)張丞相》、《過故人莊》。）我們常說"中國(guó)古詩寫胸襟，是人格美的自然流露"，那么孟詩在語言和思想情感上留給你怎樣的印象和感受？整體感知：本文作者聞一多先生也是一位詩人，所謂"英雄惜英雄"，相同的志向與情趣使聞一多似乎帶著我們?cè)谂c孟浩然進(jìn)行了一場(chǎng)心靈的對(duì)話。那么同學(xué)們?cè)诳焖匍喿x文章之后，能否先找出作者是選擇了一個(gè)怎樣的角度對(duì)孟浩然評(píng)價(jià)的？（詩如其人，人如其詩。）
人教版高中語文必修5《宇宙的未來》教案
（2）怎樣理解本文的一些相關(guān)論述？【明確】這是一篇科學(xué)講演，涉及較為復(fù)雜的背景知識(shí)。這些知識(shí)和講演的主題是密切相關(guān)的，如果不作必要的交待，講演的內(nèi)容就會(huì)顯得抽象和單薄。如，談到天氣預(yù)報(bào)、大腦工作原理都具有混沌性質(zhì)，來反襯宇宙在大尺度上是"平滑而非混沌"的；如，談到恒星的死亡（歸宿）引出黑洞，為宇宙中暗物質(zhì)的存在尋找理論支持；如，談到現(xiàn)存宇宙對(duì)初始密度的極度敏感，引出了"人擇原理"等等。這些相關(guān)的論述，或從對(duì)立面凸顯觀點(diǎn)，或從縱深面強(qiáng)化觀點(diǎn)，使論證豐富多彩。（3）這篇講演在語言上具有怎樣的特點(diǎn)？【明確】講演是面對(duì)面的交流，這種交流又是單向度的，如果不注意講演的語言藝術(shù)，就達(dá)不到最佳的表達(dá)效果。這篇講演，除了推理嚴(yán)謹(jǐn)外，語言幽默也是其突出的特點(diǎn)。幽默的語言創(chuàng)造出一種輕松愉快的氣氛，更具有親和力，使所闡發(fā)的事理更容易為聽眾接受。
人教版高中語文必修4《蘇武傳》教案
二、課堂教學(xué)：1、學(xué)生簡(jiǎn)介背景：教師掌握：漢武帝開始對(duì)匈奴進(jìn)行長(zhǎng)期的討伐戰(zhàn)爭(zhēng)，其中取得了三次具有決定意義的勝利，時(shí)間為公元前127年、前121年、前119年。匈奴的威勢(shì)大大削弱之后，表示愿意與漢講和，但雙方矛盾還是根深蒂固。所以，到公元前100年，蘇武出使匈奴時(shí)，卻被扣留，并迫使他投降。《蘇武傳》集中敘寫了蘇武出使匈奴被扣留期間的事跡，熱烈頌揚(yáng)了他在敵人面前富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈，饑寒壓不倒，私情無所動(dòng)的浩然正氣，充分肯定了他堅(jiān)毅忠貞，大義凜然，視死如歸的民族氣節(jié)。2、作者介紹：班固（32——92年），字孟堅(jiān)，扶風(fēng)安陵（今陜西咸陽市東）人。東漢著名的史學(xué)家?！逗鬂h書·班固傳》稱他“年九歲，能屬文，誦詩賦。及長(zhǎng)，遂博貫載籍，九流百家之言，無不窮究。所學(xué)無常師，不為章句，舉大義而已”。其父班彪曾續(xù)司馬遷《史記》作《史記后傳》，未成而故。
人教版高中語文必修1《燭之武退秦師》教案
四、講讀第一段（10分鐘）1．抽生朗讀本段，注意生字詞讀音。2．講析本段譯釋由學(xué)生完成，師只作扼要補(bǔ)糾和簡(jiǎn)要分析。分析內(nèi)容包括伏筆手法和語句深意，全段作用。3．讓學(xué)生齊讀全段。4．處理練習(xí)一之中的第1小題，要求學(xué)生試譯回答，然后指導(dǎo)學(xué)生背誦本段。五、講讀第二段（15分鐘）1．抽生朗讀本段，注意生字詞讀音。2．講析本段①重點(diǎn)講析三個(gè)文言詞“若”、“之”、“辭”的用法和人物對(duì)話。②字詞句的理解仍然注意發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，讓他們完成為主，師糾補(bǔ)為輔。對(duì)要求掌握的三個(gè)文言詞的用法要板書列于黑板上，對(duì)話部分要讓學(xué)生試作語氣練習(xí)。③小結(jié)的內(nèi)容包括情節(jié)的曲折性、寫法的詳略和表達(dá)的特點(diǎn)。3．生齊讀本段，然后處理相關(guān)練習(xí)。
人教版高中語文必修1《再別康橋》教案2篇
教學(xué)過程：一、交流誦讀課文技巧?！?jié)奏、韻腳、感情……（5分鐘）二、再讀確定自己的學(xué)習(xí)主題（15分）1、主題提示：音樂美、繪畫美、建筑美簡(jiǎn)介詩歌“三美”追求聞一多先生是我國(guó)現(xiàn)代文學(xué)史上集詩人、學(xué)者和斗士于一身的重要詩人。他不但致力于新詩藝術(shù)美的探索，提出了音樂美、繪畫美、建筑美的詩歌\"三美\"的新格律詩理論主張，還努力進(jìn)行創(chuàng)作實(shí)踐，寫出了許多精美詩篇。他的新格律詩理論被后人稱為現(xiàn)代詩學(xué)的奠基石，影響深遠(yuǎn)?！对姷母衤伞肥锹勔欢嘞壬盗性娬撝凶钪匾囊黄Ｔ谶@篇論文中，他系統(tǒng)的提出\"詩的實(shí)力不獨(dú)包括音樂的美（音節(jié)）、繪畫的美（詞藻），并且還有建筑的美（節(jié)的勻稱和句的均齊）。\"這一關(guān)于新詩\"三美\"主張遂成為新格律詩派的理論綱領(lǐng)。
人教版高中語文必修2《我有一個(gè)夢(mèng)想》教案2篇
全班齊讀第五段內(nèi)容。請(qǐng)一位同學(xué)分析，接著讓這位同學(xué)按他分析的讀一遍。3、4兩自然段的平緩之后，第5段作者的情感再次抬升。為了滿足這種情感的張揚(yáng)，作一口氣連用了四個(gè)排比句式“現(xiàn)在是……時(shí)候”，一方面這是情感發(fā)泄的需要，另一方面這種排山倒海的語勢(shì)也加強(qiáng)了內(nèi)容的表達(dá)，極強(qiáng)地突出了現(xiàn)實(shí)為自由、平等而戰(zhàn)的重要性。四、學(xué)會(huì)演講我們剛才細(xì)讀了課文，但讀和講是有區(qū)別的。所謂演講，是一門語言藝術(shù)，它的主要形式是“講”，即運(yùn)用有聲語言并追求言辭的表現(xiàn)力和聲音的感染力；同時(shí)還要輔之以“演”，即運(yùn)用面部表情、手勢(shì)動(dòng)作、身體姿態(tài)乃至一切可以理解的態(tài)勢(shì)語言，使講話“藝術(shù)化”起來，從而產(chǎn)生一種非凡的藝術(shù)魅力。那么，接下來就假設(shè)一下假如你是馬丁·路德·金，你會(huì)怎樣去講這篇演講辭。
人教版高中語文必修2《故都的秋》教案2篇
三、具體研習(xí)1、文章的哪些段落描寫了故都的秋？郁達(dá)夫先生既然這么喜歡故都的秋，那么他選取了哪些畫面來寫故都的秋？（學(xué)生閱讀圈點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生找關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句。）明確：從3--11自然段。主要是5幅畫面，第３段庭院靜觀（破屋秋色），第４段槐樹落蕊（街頭落蕊），第５段秋蟬殘鳴，第６—10段閑話秋涼，第11段清秋佳果。2、故都的秋有什么特點(diǎn)？明確：清、靜、悲涼。2、作者在對(duì)這些景具體的描繪中，是如何體現(xiàn)故都秋“清、靜、悲涼”的特點(diǎn)的呢？（下面先請(qǐng)同學(xué)來誦讀課文3——11段落，其他同學(xué)要眼耳手腦并用，一是圈出文中體現(xiàn)秋天色彩的詞語，二是標(biāo)出傳遞聲響的物名。我們將從“秋色”和“秋聲”兩個(gè)角度來品味一下故都的“秋味”。）
人教版高中語文必修2《囚綠記》教案2篇
教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課的主題是“生命之綠，璞玉心靈”，用圈點(diǎn)批注法解讀愛綠的感情，讓學(xué)生在批注中明確“綠”的象征意義，而不只是結(jié)論的傳遞。同時(shí)借助于閱讀、感受和理解把握作者對(duì)綠的認(rèn)識(shí)是不斷升華的，由一般對(duì)生命希望之綠的喜愛，到與綠交往后被它的不畏強(qiáng)暴，永遠(yuǎn)向陽的精神所折服，最后在特定的時(shí)代背景下綠在作者的心目中已經(jīng)成了我們民族不屈精神的象征。讓學(xué)生評(píng)中求解，評(píng)中悟情，評(píng)中明理，評(píng)中品味。教學(xué)進(jìn)程:一、導(dǎo)語上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了朱自清的《綠》，初步了解了讀書動(dòng)筆的基本方法，這節(jié)課我們繼續(xù)用圈點(diǎn)批注的方法來學(xué)習(xí)陸蠡的散文《囚綠記》。二、釋題師：看標(biāo)題，囚綠之“綠”在文中具體指什么？（一株常春藤）“囚”就是囚禁的意思，那題目就是記述囚禁綠色常春藤的經(jīng)過。三、圈點(diǎn)、把握情節(jié)作者為什么要囚綠呢？文中除了寫“囚綠”之外，還寫了哪些有關(guān)綠的意念和行動(dòng)？帶著這樣的質(zhì)疑用自己喜歡的方式朗讀課文，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)c(diǎn)出疑難字詞，或結(jié)合書下注釋，或同學(xué)合作解決，解決不了的，可提出來我們共同解決。標(biāo)注段落節(jié)次。勾畫出表現(xiàn)作者對(duì)綠意念和行動(dòng)的句子。
人教版高中語文必修3《動(dòng)物游戲之迷》教案2篇
一、內(nèi)容與解析內(nèi)容：科普說明文《動(dòng)物游戲之謎》。解析：《動(dòng)物游戲之謎》是高中語文（必修）3第四單元的一篇科普說明文?？茖W(xué)是人類認(rèn)識(shí)世界的重要工具，是人類文化的重要組成部分，是標(biāo)志人類文明的尺度。閱讀科普文章，可以啟迪心志，激發(fā)想象，帶領(lǐng)我們進(jìn)入全新的科學(xué)天地，在科學(xué)海洋中遨游。本文思路清晰，內(nèi)容生動(dòng)，揭開了動(dòng)物日常游戲行為的神秘面紗，擺出研究者的種種結(jié)論，既讓我們擴(kuò)大了視野，增長(zhǎng)了知識(shí)，也讓我們明白了科學(xué)探索永無止境。學(xué)習(xí)本文的重點(diǎn)是提高的科普文的閱讀能力，培養(yǎng)學(xué)生勤于探索、勇于鉆研的科學(xué)精神。二、教學(xué)目標(biāo)及解析1、理清文章思路，明確本文的說明內(nèi)容和順序。2、品讀文章，感受本文的語言特色。3、激發(fā)探究興趣，培養(yǎng)篩選信息、提取要素及概括敘述的能力。4、挖掘人文內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)和勤于探索、勇于鉆研的科學(xué)精神。
人教版高中語文必修3《老人與海》教案2篇
（一）導(dǎo)入[以視頻欣賞導(dǎo)入]同學(xué)們，剛才欣賞的是大家熟悉、喜歡的電視劇《亮劍》中的精彩片段——李云龍論述什么是“亮劍”精神？同學(xué)們聽后覺得好不好？牛不牛？“亮劍”精神簡(jiǎn)單理解就是敢于與強(qiáng)大的敵人（對(duì)手）做斗爭(zhēng)，無論對(duì)手多么強(qiáng)大，都要滿腔勇氣和信心，永不放棄、永不言敗，要敢于亮劍……今天我們一起來學(xué)習(xí)世界100部著名文學(xué)作品之一、美國(guó)里程碑式30部文學(xué)作品之一的世界名著——海明威的《老人與?！罚纯粗魅斯Ｌ醽喐纭坝矟h”性格和李云龍“亮劍”精神有么相似的地方。（請(qǐng)同學(xué)們翻到課文，課件顯示課題《老人與海》）（二）走進(jìn)作者：請(qǐng)同學(xué)們自己談收集到的有關(guān)海明威的資料，然后教師梳理出下列核心內(nèi)容識(shí)記：（課件顯示）海明威（1899～1961），美國(guó)現(xiàn)代作家，20世紀(jì)美國(guó)文學(xué)史上最耀眼的名字之一。早期作品表現(xiàn)了第一次世界大戰(zhàn)青年一代的彷徨情緒，以“迷惘的一代”的代表著稱。20世紀(jì)末回到美國(guó)，寫了不小以拳擊家、漁民、獵人等為主人公的短篇小說，創(chuàng)造了“硬漢子”性格。
人教版高中語文必修5《陳情表》教案
【教學(xué)目標(biāo)】１．熟讀全文，掌握文中出現(xiàn)的重要的實(shí)詞、虛詞、古漢語句式；２．鑒賞本文融情于事的表達(dá)和形象精粹的語言；３．深入體會(huì)文章凄切婉轉(zhuǎn)的陳情技巧?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】重要的古漢語語詞知識(shí)【教學(xué)難點(diǎn)】理解作者當(dāng)時(shí)的處境和李密祖孫間真摯深厚的感情【教學(xué)方法】作為教讀課，選擇串講的方式，突出朗讀，以期能做到既落實(shí)知識(shí)，又能體會(huì)文章之美。課時(shí)安排為兩課時(shí)。要重點(diǎn)做好預(yù)習(xí)工作?！窘虒W(xué)步驟】一、以蘇軾的評(píng)論導(dǎo)入讀《出師表》不下淚者，其人必不忠；讀《陳情表》不下淚者，其人必不孝；讀《祭十二郎文》不下淚者，其人必不友二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1、下列紅色字注音完全正確的一項(xiàng)（）A、臣以險(xiǎn)釁（xìn）夙遭閔（mǐn）兇終鮮（xiǎn）兄弟常在床蓐（rù）B、猥（wěi）以微賤責(zé)臣逋（bǔ）慢猶蒙衿（jīn）育寵命優(yōu)渥（wò）C、豈敢盤桓（huán）有所希冀（yì）日?。╞ó）西山除臣洗（xiǎn）馬D、逮（dǎi）奉圣朝過蒙拔擢（zhuó）門衰祚（zuò）薄更（gēng）相為命分析：B責(zé)臣逋（bū）慢，C有所希冀（jì），D逮（dài）奉圣朝。
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较颉⒁运鼈兊拈L(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
