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小學數(shù)學人教版三年級上冊《分數(shù)的初步認識》說課稿
一、說教材本課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書三年級上冊90頁到91頁內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生在掌握了萬以內(nèi)整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學的。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學生認識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分數(shù)和整數(shù)都有很大的差異。因此，教材將分數(shù)的知識分段教學。本學段是分數(shù)的初步認識，這節(jié)課是認識幾分之一。認識幾分之一是本單元教學內(nèi)容的核心。二、說學情分析在此之前，學生在生活中可能接觸過二分之一這樣的分數(shù)，但并不理解它的含義。分數(shù)的產(chǎn)生是從平均分某個不可分的單位開始的，學生生活中已經(jīng)有這樣的經(jīng)驗。例如，媽媽把一個月餅平均分成兩份給弟弟和妹妹，每人分得半個月餅。但學生不會用分數(shù)來表述。所以,教學中我特別注意從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的操作活動中主動去獲取分數(shù)的相關(guān)知識。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的大小比較說課稿
一、說教材：本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學上冊第一單元《億以內(nèi)數(shù)的認識》里的例題4。本節(jié)課的內(nèi)容是在數(shù)數(shù)、讀、寫數(shù)以及10000以內(nèi)數(shù)大小比較的基礎(chǔ)上進行教學的。教材一開始就聯(lián)系生活，通過比較我國面積最大的六個省份的大小，引導學生討論比較數(shù)的大小的方法。然后，教材設(shè)計了一系列不同層次的練習，意在鞏固和發(fā)展學生比較數(shù)的大小的能力。這堂課我通過小組活動，使學生在“活動”中學數(shù)學，歸納總結(jié)出億以內(nèi)數(shù)位數(shù)相同和位數(shù)不同的數(shù)的比較大小的方法，為學生以后學習更大的數(shù)比較大小打下了堅實的基礎(chǔ)。二、學情分析：本課教學對象是四年級學生，其思維特點是以具體形象思維為主，因此我把“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”這一知識，溶合在學生所進行的“抽數(shù)比大小”活動之中，讓學生在活動中掌握億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以上數(shù)的認識說課稿
我說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學四年級上冊第一單元第21頁的內(nèi)容——《億以上數(shù)的認識》。下面我將從說教材、說目標、說教法和學法、說教學程序、課堂回眸五個方面進行闡述。一、說教材《億以上數(shù)的認識》，是在學生認識和掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法基礎(chǔ)上學習的。也是為進一步學習億以上數(shù)的寫法打基礎(chǔ)。生活中大數(shù)廣泛存在，億以上數(shù)的認識既是萬以內(nèi)數(shù)的認識的鞏固和拓展，也是學生必須掌握的最基本的數(shù)學基礎(chǔ)之一。通過地球不堪人口之重負的擬人素材，生動地引入世界人口總數(shù)，讓學生感受大數(shù)、學習億以上數(shù)的讀法的同時了解到地球上人口太多了，如不控制將要威脅到人類的生存環(huán)境，滲透有關(guān)人口知識和環(huán)境保護教育。二、說目標（基于對教材以上的認識及課程標準的要求，結(jié)合學生的年齡特征，將本節(jié)課的教學目標為：）
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)乘除混合運算說課稿
仔細觀察兩位同學的算法，看看有什么不同之處？第一種是求解這道題的分步列式方法，第二種是列綜合算式解答的算式。引導學生對比分步算式與綜合算式，讓學生體會乘除混合運算的順序。組織學生討論：分數(shù)乘除混合運算怎樣計算？引導學生歸納：分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)，就可以把乘除混合運算轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘，再按照分數(shù)連乘的方法進行計算。經(jīng)過計算，你有什么經(jīng)驗要和同學們分享？想提醒大家注意什么？此處我盡量把解決問題的主動權(quán)交給學生，讓他們進行講解、討論、對比、分析，再通過同伴間的互相交流，找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。三、分層練習，鞏固應(yīng)用本課練習的設(shè)計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習”、“拓展性練習”和“趣味性練習”，檢驗學生的學習效果。1、基礎(chǔ)性練習：做課本自主練習第3題，讓學生自主完成，全班交流算法，目的是鞏固算法，反饋學習效果。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)除法應(yīng)用題說課稿2篇
第三層次：嘗試練習讓學生獨立完成教材117頁的第3題，個別學生板演，教師在學生完成后集體點評，強調(diào)學習的難點。第三個環(huán)節(jié)：變式練習，鞏固深化練習的設(shè)計要抓基礎(chǔ)知識與發(fā)展創(chuàng)新能力緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展思維，形成技能的目標。在此環(huán)節(jié)我設(shè)計了如下練習：1、定位練習。仿照例3出示類似的兩道應(yīng)用題，要求學生讀題，畫圖，深入理解題里的數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式。強化難點，形成技能。2、提高題：同來互相編題，互相解答。通過以上練習，促使學生將新的知識溶入到已有認知結(jié)構(gòu)中，以利于更好的遷移和運用。第四個環(huán)節(jié)課堂作業(yè)反饋信息完成課本練習二十三第4-7題（三）說“誘思探究”在本節(jié)課的具體體現(xiàn)1、以學生為主體，教學中多次引導學生嘗試練習，引導學生把舊知與新知進行對比；引導學生自主探索，親身體驗，切實把學生推向?qū)W習探索的第一線。體現(xiàn)了“誘思探究”對當代課堂教學的要求。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題說課稿
教材分析：例2以學校興趣小組為題材，引出稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。用算術(shù)方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多它的幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程解，可以列成形如 的方程，也可以列成形如 的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，實際上是方程的形式，算術(shù)的思路。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。學情分析：由于小學生目前尚未接觸到比較復(fù)雜的，用算術(shù)方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優(yōu)越認識不足。一些學生覺得用方程解需要寫設(shè)句，比較麻煩，因此喜歡用算術(shù)解法。對此，教師一方面應(yīng)肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導，從進一步學習的需要與方程解法的特點等角度，使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性。從而提高學習用方程解決問題的自覺性和積極性。
初中數(shù)學人教版八年級上冊《719鑲嵌》說課稿
一.關(guān)于教學內(nèi)容和教學要求的認識 本節(jié)課是一節(jié)探究性活動課，教學大綱上對數(shù)學活動課作了這樣的解釋：“數(shù)學活動課指在教師的指導下，通過學生自主活動，以獲得直接經(jīng)驗和培養(yǎng)實踐能力為主的課程。教育的目的在于彌補數(shù)學學科課程的不足，加強實踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學思維的訓練，培養(yǎng)學生的學習興趣，促進學生志趣、個性、特長等自主和諧發(fā)展， 從而全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)”。可見教學大綱把實習和開展探究性教學放在了重要的地位。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《可愛的小貓》說課稿
（3）學生根據(jù)展示的作品，匯報設(shè)計過程。做完后，讓學生說一說自己的設(shè)計過程。設(shè)計意圖：通過畫一畫展示作品，讓學生體會圖形變化的多樣性和趣味性。（三）、總結(jié)提升、質(zhì)疑問難。通過本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰愿意告訴老師，這節(jié)課你的學習收獲？設(shè)計意圖：通過讓學生小結(jié)這節(jié)課的知識點，鞏固將圖形放大或縮小的方法。（四）、課堂檢測（課件出示）1、請說出下圖的各個動物館的位置。2、判斷題：3、選擇題：設(shè)計意圖：通過課堂檢測鞏固學生對知識點的應(yīng)用。（五）、課外拓展延伸。（1分鐘）生活處處有數(shù)學，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）設(shè)計意圖：讓學生意識到生活中處處有數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《小貓釣魚》說課稿
0的書寫有其規(guī)范的筆順，對此學生在第一次書寫時，要對學生說清楚0這個數(shù)字的啟閉與收筆，要讓每個學生清楚0在田字格中所占的位置，對個別學生不正確的書寫要及時糾正?！驹O(shè)計意圖】借助小白兔吃蘿卜的有趣情境，用運動的觀點，讓學生直觀形象地體會物體個數(shù)從有到無的變化過程，從中讓學生知道“沒有”可以用數(shù)字0表示，知道0所表示的物體個數(shù)比123.....要少。三全課總結(jié)讓學生說一說：這節(jié)課你有什么收獲？你有什么體會？還有哪些疑問？教師總結(jié)：同學們，今天我們知道了一個也沒有就用0這個數(shù)字來表示，在生活中我們也經(jīng)常見到0.直尺上的0表示從0開始，溫度計上的0，表示的是一個基準.....我們還學會了0的寫法。課下希望你們能留心觀察，相信你們充滿智慧的雙眼會發(fā)現(xiàn)更多與0相關(guān)的問題。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《小雞吃食》說課稿
二、說學生一年級學生活潑好動、具體形象思維占主要地位，更容易接受直觀演示和情境體驗的認知過程。在同時一年級學生受年齡限制特征，注意力不容易集中，在同一種活動中所保持的時間不長，因此課堂形式應(yīng)該是靈活多變的，聽、說、操作、獨立思考、小組交流相結(jié)合。對于一年級的孩子，從生活中玩耍中學到的知識，要比書本上學到的知識更重要。通過自身體驗獲得知識能使頭腦更加活躍。所授課兩個班的孩子有一定的計算基礎(chǔ)，絕大多數(shù)都能熟練地口頭計算10以內(nèi)的加減法，僅個別孩子還需要借助手指或者學具進行計算。根據(jù)具體情境圖列算式時，多數(shù)孩子都能準確的提取圖中的數(shù)學信息，但完成一圖兩式時，部分孩子有一定困難。據(jù)分析，這部分孩子對加減法互逆關(guān)系的理解不夠牢靠，運用數(shù)學信息提出數(shù)學問題也不牢靠。因此，在學習10的加減法時，個別孩子可能在提問環(huán)節(jié)還有一定障礙。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《有幾只小鳥》說課稿
一、教材分析：本教學內(nèi)容是進位加法第三節(jié)課，在此之前，學生已經(jīng)學習了11～20各數(shù)的認識，初步理解加法的含義，掌握了10以內(nèi)的加法以及簡單的10加幾的運算，并且有學習9加幾和8加幾的基礎(chǔ)。本課教材在創(chuàng)設(shè)“有幾只小鳥”的情境中引導學生學習思考學習7加幾的多種計算方法，然后安排了練一練，讓學生在興趣中用所用知識嘗試解決問題，發(fā)展思維。二、教法與學法：本課面對一年級的學生進行教學。一年級的學生有著強烈的好奇心和求知欲。在日常生活中，有的學生已經(jīng)有了一些計算20以內(nèi)進位加法的經(jīng)驗，并且，通過前面的學習，學生已經(jīng)會計算10以內(nèi)加減法。教師在教學時應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動，讓學生在活動中經(jīng)過獨立思考，互相交流算法，體會計算方法的多樣性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和思維的多樣性。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的讀寫法說課稿
本單元教學內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法．教材是在學生學習了萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，已經(jīng)掌握了“個”、“十”、“百”、“千”這幾個計數(shù)單位，并且會正確地讀寫萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，把計數(shù)單位擴展到“億”，再分別學習萬級數(shù)的讀法和含有兩級的數(shù)的讀法，萬級數(shù)的寫法和含有兩級數(shù)的寫法，最后學習比較數(shù)的大小，把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)，以及用“四舍五入”法把一個億以內(nèi)的數(shù)改寫成用萬作單位的近似數(shù)．通過本單元的教學，使學生能夠按照四位一級的計數(shù)特點正確讀、寫億以內(nèi)的數(shù)．幫助學生建立較完整的計數(shù)知識體系．為進一步學習億以內(nèi)加法和減法，乘數(shù)和除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法打下基礎(chǔ)．本單元教學重點是萬級數(shù)的讀法和寫法，培養(yǎng)學生運用遷移、類推的方法獲取新知，并進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合能力．
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的認識說課稿2篇
二、數(shù)數(shù)活動，認識“十萬”。1、用多媒體出示課本第2頁第一幅圖，讓學生看圖數(shù)一數(shù)共有多少個?再讓學生在計數(shù)器上撥一撥，并寫出這個數(shù)。（說明：第一個數(shù)一數(shù)活動是使學生回顧萬以內(nèi)數(shù)的認識，引出“個”“十”“百”“千”的數(shù)學模型小方塊和計數(shù)器。）2、用多媒體出示第二幅圖，（學生：哇，好多?。。煟耗隳軘?shù)一數(shù)一共有多少個嗎？（大部分學生會感到困難）3、運用第一個數(shù)數(shù)活動中：一個大正方體是“一千”的數(shù)學模型，指導學生用100張“一千”的卡片來代替擺一擺、數(shù)一數(shù)。4、全班交流，逐步引導出先數(shù)出一萬，然后一萬一萬來數(shù)的方法。（說明：在課堂教學中不可能直接讓學生數(shù)這么多的小方塊，所以我讓學生制作了100張“一千”的卡片代替來完成這第二個數(shù)一數(shù)活動，從而讓學生有了“10個一萬是十萬”的直觀體驗?。?/p>
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的讀法說課稿
（三）通過觀察，找出規(guī)律教師可以這樣設(shè)計，用計數(shù)器演示，個級的各個數(shù)位，然后讓學生觀察找出萬級的計數(shù)單位，學生很快從中找出萬級的計數(shù)單位，知道萬位、十萬位、百萬位和千萬位，這時為了加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解，可以通學習例1和例2的內(nèi)容。學習例1，教師出示例題內(nèi)容：470000、3080000、40500000。為了讓學生直觀地看出以上數(shù)所占的數(shù)位，可以用計數(shù)來幫助，把相應(yīng)數(shù)位相互對齊。學生經(jīng)過觀察可能發(fā)現(xiàn)其中的道理，以470000為例，4對應(yīng)十萬位、7對應(yīng)萬位、后面全部是0，學生很快讀出這個數(shù)，讀作47萬。用相似的方法來學習其它內(nèi)容，學生會總結(jié)出這些數(shù)的讀法。接著學習例2，情況和教學內(nèi)容雖然稍有不同，但經(jīng)過教師適當?shù)匾龑?，學生肯定能夠掌握，由于方法相似，在這里就不展開討論。通過以上兩個例題的學習，學生應(yīng)該明白了億以內(nèi)數(shù)的讀法了，不過由于0在各種情況下出現(xiàn)，其也有不同的讀法，教師要引導學生弄清在何種情況下如何讀中間有0或未尾有0的數(shù)，這是本課學習的重點與難點，必須讓學生掌握。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《認識圖形》說課稿
【設(shè)計意圖】傳統(tǒng)教學中，只能是一名學生說，其他同學在腦中想象，但是借助多媒體的演示，學生能夠真實的看到生活中的圖形和交通標志，可以讓學生更加深刻的體會到長方形、正方形、三角形和圓形在生活中普遍性，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，在知識與生活間精心搭設(shè)了一座橋梁，生動體現(xiàn)了數(shù)學的生活化。（三）實踐應(yīng)用，鞏固新知1、連一連。2、涂一涂。3、畫一畫一年級《認識圖形》說課稿教案。4、數(shù)一數(shù)【設(shè)計意圖】練習是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。這個環(huán)節(jié)我設(shè)置了四項不同的練習，幫助學生鞏固新知。此外，這一環(huán)節(jié)也是教學中應(yīng)用信息技術(shù)手段效果最佳的環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學教學的完美整合。（四）總結(jié)反思，深化認識你打算怎樣把這些圖形介紹給爸爸媽媽呢？
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《8、9的加減法》說課稿
一、說教材《8、9的加減法》是小學數(shù)學第一冊第三單元的重點內(nèi)容之一，它是在學生學習了7以內(nèi)的加減法和8、9的認識的基礎(chǔ)上進行教學的，是單元的重點，也是本冊書的重點內(nèi)容，甚至在整個小學數(shù)學教學中都占有著非常重要的地位，是進一步學習20以內(nèi)加減法計算最直接的基礎(chǔ)。二、說教學目標根據(jù)新《課標》的要求、教材特點以及學生的實際情況制定教學目標如下：1、知識與技能：學會根據(jù)一幅圖能夠列出兩加兩減四個算式。能熟練計算8、9的加、減法。2、過程與方法：通過觀察、操作、小組合作學會根據(jù)一幅圖能夠列出兩加兩減四個算式。能熟練計算8、9的加、減法。3、情感態(tài)度與價值觀：以小組合作學習的形式培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、合作意識和探索精神。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《可愛的企鵝》說課稿
七、教學過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新授師：同學們，開學快兩個月了，你們跟老師在一起開心嗎？（開心）師：我也非常地開心，做夢都想跟你們在一起。昨天晚上，老師做了一個美夢，你們想和老師一起分享嗎？（想?。├蠋焿粢?，在一個陽光明媚的日子里，老師跟你們一起乘坐熱汽球飄到了南極！一到南極，你們跟老師一樣，都興奮極了。知道為什么嗎？因為在那里，我們看到了許多可愛的企鵝（板書課題：可愛的企鵝）。你們拼命地召喚企鵝，想和企鵝交朋友。可企鵝們沒有馬上答應(yīng)，而是要我們共同努力，答對了它們的問題才跟我們交朋友！你們有信心答對嗎？（有?。┮黄鹜?，更消除了師生之間的隔膜，上課的氣氛會更融洽。培養(yǎng)學生的團隊合作精神和與人交流的能力；體驗與人合作、交流的快樂；培養(yǎng)學生不怕困難，勇于探索的信心和勇氣。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《快樂的家園》說課稿
(四)活動四：“練一練”1．好啦，現(xiàn)在我們?nèi)フJ識一個新朋友。今天小聰和我們一塊玩“找朋友”的游戲，小聰已經(jīng)找到1的好朋友是一架飛機，問：“你們能幫其他數(shù)找到好朋友嗎?”請同學們把好朋友用線連起來。2．請同學們數(shù)一數(shù)、畫一畫。3．每組圖中，把與左邊同樣多的部分圈起來。4．今天小朋友們學得很好，現(xiàn)在老師交給你們一個任務(wù)，有沒有信心完成?請你們把教室或家里能用1～10的數(shù)字來表示的物體，記在小腦袋里，下節(jié)課說給同學們聽聽，好嗎?(設(shè)計意圖利用生動有趣的畫面吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。在練習題的設(shè)計上，注意兼顧習題的層次性、針對性和實踐性，讓不同程度的學生有不同程度的發(fā)展。最后設(shè)計了一個小調(diào)查，因為數(shù)學知識本身來源于生活，教師所要做的是引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，從而感受數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，體會“生活中處處有數(shù)學，數(shù)學處處應(yīng)用于生活”，從而激發(fā)學生的求知欲望。)
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《一天的時間》說課稿
二、教學目標24時記時法與12時計時法的互換是本節(jié)課的一個教學難點，基于對教材的理解和學生的學習基礎(chǔ)，特制定如下的教學目標；1、知識與技能：結(jié)合生活經(jīng)驗，明確12時計時法和認識24時記時法，使學生發(fā)現(xiàn)和理解24時記時法與12記時法之間的聯(lián)系與區(qū)別。能夠?qū)煞N記時法所表示的時刻進行換算。并能結(jié)合具體情境，推算出從一個時刻到另一個時刻所經(jīng)過的時間。2、過程與方法：在活動中培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：逐步養(yǎng)成遵守作息制度和珍惜時間的良好習慣，建立初步的時間觀念。教具:多媒體課件、時鐘三、重點難點教學重點：認識24時記時法，發(fā)現(xiàn)和理解24時記時法與普通記時法之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學難點：能正確地把24時記時法與12時記時法所表示的時刻進行相互轉(zhuǎn)化。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《搭積木》說課稿2篇
（二）探究新知1．教學課本70頁“說一說”。（1）導入新課，引導學生探究13+2的計算方法教師搭積木演示，學生利用計數(shù)器動手操作（2）引導學生探究18-2的教師方法教師搭積木演示，學生利用計數(shù)器動手操作（3）教師小結(jié)優(yōu)化算法。2．反饋練習課本第70頁“試一試”和“說一說”。（學生在書上和草稿本上完成）（三）課堂總結(jié)（四）課堂作業(yè)（學生在書上完成）課后反思：本節(jié)課是十幾加幾的不進位加法和十幾減幾的不退位減法。通過搭積木的情景讓學生仔細觀察，進一步理解加減法的含義，讓學生感受數(shù)學就在我們身邊，在玩中也能學數(shù)學，提高學生學習數(shù)學的興趣。由于學生沒有準備積木，我讓學生利用計數(shù)器撥一撥、想一想、說一說等活動，引導學生從數(shù)的組成的角度理解計算的方法，通過計算進一步理解數(shù)的組成。為了照顧幾個接受能力較慢的學生，課堂進度稍慢，沒能滿足接受能力較快的學生。所以，自我感覺課堂效過良好，但是課堂效率不高，學生鞏固練習的時間不充足。
