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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《0的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課稿第二課時(shí)
尊敬的各位老師：大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育教科書［人教版］一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三單元第七節(jié)《0的認(rèn)識(shí)》。下面我從教材、學(xué)生、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書、課后反思等幾個(gè)方面談?wù)剬?duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。 一、說(shuō)教材 1、教材簡(jiǎn)析： 日常生活中經(jīng)常使用0，在不同場(chǎng)合，0往往有不同的意思。對(duì)此，教材有明確的要求。 （1）、著重教學(xué)“一個(gè)也沒有，可以用0表示”。讓學(xué)生在情景中體會(huì)0也是一個(gè)數(shù)，它的產(chǎn)生也是計(jì)數(shù)的需要。 （2）、結(jié)合直尺教學(xué)0，0還可以表示起點(diǎn)。 （3）、讓學(xué)生體會(huì)0在生活中的廣泛應(yīng)用。 教材通過(guò)猴子吃桃的有趣情境引入，使學(xué)生直觀體會(huì)到什么都沒有可以用“0”來(lái)表示。接著利用直尺認(rèn)識(shí)“0”還可以表示起點(diǎn)，并使學(xué)生進(jìn)一步熟悉了數(shù)的順序。在學(xué)習(xí)了“0”的書寫后，利用小鳥等動(dòng)物活動(dòng)圖學(xué)習(xí)有關(guān)“0”的加減法，使學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，快樂學(xué)習(xí)。 2、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 這節(jié)課我和學(xué)生要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)是： （1）、通過(guò)觀察感知,讓學(xué)生知道0可以表示“沒有”，還可以表示“起點(diǎn)”，并且會(huì)給數(shù)排列順序。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《8和9的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課稿第二課時(shí)
一、教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）一年級(jí)上冊(cè)第五單元，把8和9的認(rèn)識(shí)放在同一節(jié)課中完成，編排與前面6和7的認(rèn)識(shí)基本上一樣，只是要求更高。教材中提供給學(xué)生數(shù)數(shù)的資源雖不如6和7明顯，卻更豐富。提供給學(xué)生數(shù)數(shù)的對(duì)象是以“熱愛自然，保護(hù)環(huán)境”為主題的生動(dòng)畫面，其內(nèi)容有人、花、樹、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。畫面除數(shù)數(shù)外，還體現(xiàn)了環(huán)保教育的主題。8和9的序數(shù)意義仍是采取6和7的編排方法，不同的是讓學(xué)生更具體地感受幾和第幾的意義的不同?；谝陨戏治?，確定了以下教學(xué)目標(biāo)：1．體會(huì)8和9的基數(shù)的含義。 2．了解8和9在自然數(shù)中的排列順序，會(huì)比較0～9各數(shù)的大小，知道8和9的序數(shù)含義。 3．培養(yǎng)學(xué)生初步的收集信息、處理信息的能力。 4．結(jié)合8和9的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透環(huán)保教育和勞動(dòng)教育。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)會(huì)比較0—9各數(shù)的大小。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《10的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課稿第二課時(shí)
一、說(shuō)教材1、教材內(nèi)容分析：本課是人教版1年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容。10的認(rèn)識(shí)的編排與前面8、9的認(rèn)識(shí)基本相同，先顯示一幅主題圖供學(xué)生數(shù)數(shù)抽象出數(shù)10，再認(rèn)識(shí)10、10以內(nèi)數(shù)的順序，比較相鄰兩個(gè)數(shù)的大小，最后學(xué)習(xí)10的組成和寫數(shù)。10的組成十分重要，它是今后學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)以及多位數(shù)的基礎(chǔ)。 2、教學(xué)目標(biāo)： （1）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)10的過(guò)程，初步建立10的數(shù)感。 （2）學(xué)會(huì)10的數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比較大小和組成，對(duì)10的數(shù)概念獲得全面認(rèn)識(shí)和掌握。 （3）引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)10與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)熱愛祖國(guó)、熱愛集體的情感。 3、教學(xué)重點(diǎn)： 掌握10的數(shù)概念和10的組成，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在身邊。 4、教學(xué)難點(diǎn)： 熟練掌握10的組成。 5、教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 多媒體課件、學(xué)具袋
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)幾個(gè)和第幾 說(shuō)課稿
為了讓學(xué)生靈活地掌握知識(shí)，在這我設(shè)計(jì)了一個(gè)“擺花片“的活動(dòng)，讓學(xué)生拿出1個(gè)黃色花片和7個(gè)紅色花片，學(xué)生任意擺成一行，擺好后說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的，黃花片擺在第幾，并鼓勵(lì)學(xué)生向同桌介紹一下自已的擺法。（通過(guò)這一活動(dòng)，培養(yǎng)費(fèi)了學(xué)生的動(dòng)手能力，語(yǔ)言表達(dá)能力和思維能力）四、鞏固練習(xí)1、基礎(chǔ)練習(xí)：課本23頁(yè)練一練第1題，“共有（）朵花，從左數(shù)分別把第2朵和第6朵涂上不同的顏色，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固幾個(gè)和第幾的含義。2、針對(duì)性練習(xí)：右以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各位車手的名次，再連線，這道題的側(cè)重點(diǎn)是比賽地順序。有針對(duì)性的鞏固第幾的含義。3、綜合應(yīng)用練習(xí)：最后組織學(xué)生做游戲，從左數(shù)第3排的同學(xué)站起來(lái)；對(duì)著老師這排的前4個(gè)同學(xué)丫起來(lái)，對(duì)著老師這排的第5個(gè)同學(xué)舉一下手等等。通過(guò)游戲讓學(xué)生鞏固幾個(gè)和第幾的含義，同時(shí)讓學(xué)生感受愛到數(shù)學(xué)就在身邊。五、全課小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)心，你有什么收獲？總之，這節(jié)課我讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，在精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)擺一擺，想一想 說(shuō)課稿3篇
2，解決三個(gè)圓片能擺出的數(shù)。小精靈聰聰也給大家提問題了：（課件出示：你能用三個(gè)圓片表示不同的數(shù)嗎？）你們回答他，能不能？（1）現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，并且不自己擺出來(lái)的數(shù)寫在老師發(fā)給你們的紙上，看誰(shuí)擺的又快又對(duì)。（2）匯報(bào)結(jié)果：你擺了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？是怎么擺的 ？這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。利用自己總結(jié)出來(lái)的方法來(lái)進(jìn)行操作，讓學(xué)生體會(huì)到成就感。通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生的手，腦，口的能力同時(shí)得到了鍛煉。3，小朋友們真棒，現(xiàn)在我們不擺圓片，你能不能在腦子里想著擺圓片的方法，在紙上寫出四個(gè)圓片都能表示那些數(shù)字呢 ？這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生從操作走向有序的思維，讓學(xué)生有條理的思考問題，將數(shù)學(xué)抽象化。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)多些、少些、多得多、少得多說(shuō)課稿
在100以內(nèi)數(shù)的范圍里，18比50是少得多，但到了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的范圍內(nèi)，可能只是少一些，所以結(jié)合具體情境幫助孩子體會(huì)是很重要的教學(xué)方法。想想做做第1題是小孩在進(jìn)行拍皮球比賽，讓孩子選合適的答案，在小組中說(shuō)說(shuō)是怎么想的，孩子在交流中就能體會(huì)到12比46少得多，50比46多一些，85比46多得多；想想做做第2題是發(fā)生在校園里的一個(gè)場(chǎng)景，讓孩子自己選合適的答案，說(shuō)說(shuō)怎么想的，孩子就能體會(huì)到16比38少的多，36比38少一些，40比38多一些；第3題的場(chǎng)景是在商店里，讓孩子先討論、認(rèn)識(shí)“貴多啦”的含義，在進(jìn)行選擇，在選擇、辨析時(shí)進(jìn)一步明白貴多啦就是“用的錢多得多”；最后，和孩子進(jìn)行一些活動(dòng)，比比身高（孩子和孩子比、老師和孩子比）、比比身邊的一些數(shù)量大小，讓孩子嘗試用語(yǔ)言描述的同時(shí)體會(huì)數(shù)量之間的大小關(guān)系，感受到數(shù)學(xué)就在身邊。最后由一個(gè)游戲結(jié)束本節(jié)課，讓孩子拿一個(gè)數(shù)同45比一比，自己想兩個(gè)數(shù)讓同桌比一比，練習(xí)使用多些、少些多的多、少的多描述兩個(gè)數(shù)量之間的大小關(guān)系，增強(qiáng)合作能力。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)十幾減幾 說(shuō)課稿3篇
得到13－8=這個(gè)算式后，我讓小朋友們想辦法，“13－8怎么算？你是怎樣想的？把你的想法告訴你小組的同學(xué)們。”由于我是用講故事的形式引出這一問題的，因此在計(jì)算13－8時(shí)，小朋友們就被迫要自己想辦法去計(jì)算，而不能光借助情境圖去直接數(shù)出得數(shù)。這并不阻礙算法的多樣化，相反更好地實(shí)現(xiàn)了算法多樣化的目的，真正讓學(xué)生成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為了增加這堂課的趣味性，我有意將學(xué)生說(shuō)出來(lái)的各種算法分別以他們的名字來(lái)命名，這樣一來(lái)，學(xué)生興趣盎然，都積極投入到了尋找算法的思考活動(dòng)中來(lái)了。在尋求多樣化的過(guò)程中，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓每一個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。學(xué)生們?cè)谒伎肌⒂懻撝锌赡軙?huì)出現(xiàn)這樣幾種算法：
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)剪一剪說(shuō)課稿3篇
二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)新知的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，并初步獲得繪圖、剪圖等技能。2、數(shù)學(xué)思考：在對(duì)簡(jiǎn)單圖形變化、運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)形象思維能力和邏輯思維能力，初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。在解決問題過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。3、解決問題：能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)。初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過(guò)程和結(jié)果。4、情感與態(tài)度：在同伴和教師的鼓勵(lì)與幫助下，對(duì)身邊的數(shù)學(xué)有好奇心，能夠積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的某些困難，獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。了解并喜愛中國(guó)民間的傳統(tǒng)工藝“剪紙”。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)十幾減9 說(shuō)課稿3篇
2．通過(guò)動(dòng)手操作、交流算法，使學(xué)生經(jīng)歷十幾減9的過(guò)程，知道想加算減、破十法、連減等多種計(jì)算方法，理解算理，掌握算法。能正確計(jì)算。3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力、表達(dá)能力和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握十幾減九的計(jì)算方法，正確、熟練的進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷十幾減九的過(guò)程，感受算法多樣化，理解算理。我的教學(xué)過(guò)程分為四個(gè)大環(huán)節(jié)，其中第二環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，我又設(shè)計(jì)了五個(gè)小層次：下面我就具體說(shuō)一說(shuō)我的教學(xué)過(guò)程。一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分鐘）我以元旦快到了，班里要舉行游藝活動(dòng)這樣的情境進(jìn)入練習(xí)。【設(shè)計(jì)意圖：在帶著學(xué)生走向新知之前，再現(xiàn)與新知有關(guān)的原認(rèn)知，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的20以內(nèi)的進(jìn)位加，數(shù)的分解和組成及10減幾等知識(shí)，為今天學(xué)習(xí)新課做好鋪墊?！拷又乙栽┯嗡嚮顒?dòng)，班里要用氣球布置教室來(lái)引入新課。【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生感興趣的身邊問題吸引他們的注意力，激發(fā)興趣，并巧妙引出新課?！?/p>
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的乘除法教案
通常購(gòu)買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝43πR3(其中R為球的半徑)，求：(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算？解析：(1)根據(jù)體積公式求出即可；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可；(3)求出兩體積的比即可．解：(1)西瓜瓤的體積是43π(R－d)3，整個(gè)西瓜的體積是43πR3；(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π（R－d）343πR3＝（R－d）3R3；(3)由(2)知，西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是（R－d）3R3<1，故買大西瓜比買小西瓜合算．方法總結(jié)：本題能夠根據(jù)球的體積，得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)不等式的解集教案
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x－3<3＋a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值是()A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化簡(jiǎn)不等式，得x＜9＋a2.由數(shù)軸上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故選C.方法總結(jié)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．不等式的解和解集2．用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集，利用數(shù)軸表示不等式的解，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．在課堂教學(xué)中，要始終以學(xué)生為主體，以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知，提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)角平分線教案
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵AC＝AD，OC＝OD，AO＝AO，∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法總結(jié)：本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合，掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．2．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問題，需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中心對(duì)稱教案
探究點(diǎn)三：作中心對(duì)稱圖形如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．(1)請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？解：(1)如圖所示；(2)這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合．三、板書設(shè)計(jì)1．中心對(duì)稱如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．2．中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，結(jié)合圖形，多觀察，多歸納，體會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法，理解中心對(duì)稱圖形的特征.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平移的認(rèn)識(shí)教案
方法總結(jié)：作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．三、板書設(shè)計(jì)1．平移的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移．2．平移的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等．3．簡(jiǎn)單的平移作圖教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，使得學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到生活中.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線長(zhǎng)定理教案
(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng)，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設(shè)存在點(diǎn)P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結(jié)：由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算．一般思路是：假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導(dǎo)出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結(jié)：當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°＜∠A＜90°間變化時(shí)，tanA＞1.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn)，設(shè)∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系；(2)試證明你的結(jié)論．解析：(1)因?yàn)樵凇鰽BD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結(jié)：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長(zhǎng)14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長(zhǎng)為46m，求它的上底的長(zhǎng)(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長(zhǎng)約為3.1m.方法總結(jié)：考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況．解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)感受可能性教案
一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球解析：∵袋子中只有3個(gè)白球，而有5個(gè)黑球，∴摸出的4個(gè)球可能都是黑球，因此選項(xiàng)A是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個(gè)球是黑球，∴選項(xiàng)B是必然事件；摸出的4個(gè)球可能為1黑3白，∴選項(xiàng)C是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球或1白3黑，∴選項(xiàng)D是不確定事件．故選B.方法總結(jié)：事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的．若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件)，還是必然不發(fā)生的(不可能事件)．若是不確定的，則該事件是不確定事件．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)積的乘方教案
【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算：(23)2014×(32)2015.解析：將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32，再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算．解：原式＝(23)2014×(32)2014×32＝(23×32)2014×32＝32.方法總結(jié)：對(duì)公式an·bn＝(ab)n要靈活運(yùn)用，對(duì)于不符合公式的形式，要通過(guò)恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式，運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法總結(jié)：利用積的乘方，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．積的乘方法則：積的乘方等于各因式乘方的積．即(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))．2．積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過(guò)程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學(xué)．教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí)，再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算：an·bn＝(ab)n，同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力，也可以補(bǔ)充講解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(－a)n＝－an(n為正整數(shù))；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(－a)n＝an(n為正整數(shù))
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冪的乘方教案
方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵．【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221＝8y＋1，9y＝3x－9，則代數(shù)式13x＋12y的值為________．解析：由221＝8y＋1，9y＝3x－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x－9，則21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代數(shù)式13x＋12y＝7＋3＝10.故答案為10.方法總結(jié)：根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組，求出x、y，再計(jì)算代數(shù)式．三、板書設(shè)計(jì)1．冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))．2．冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開教學(xué)，在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探究，獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而理解運(yùn)算法則
