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九年級上冊道德與法治和諧與夢想3作業(yè)設計
2 . 內容內在邏輯第七課 《中華一 家親》 主要介紹了我國的民族政策和解決港澳臺問題的基本 方針的基礎上 ， 進一步闡述新中國成立以來為促進民族的繁榮我國在少數民族地 區(qū)發(fā)展上所實施的舉措以及為實現(xiàn)祖國的統(tǒng)一我們所做的努力； 第八課 《中國人 中國夢》 是九年級上冊最后一課 。在介紹了經濟建設 、政 治建設 、文化建設 、社 會建設 、 生態(tài)文明建設等內容后 ， 本課對九年級上冊內容 進行了總結與升華 。第七課第一 框 “促進民族團結”主要是幫助學生了解我國的民族政策 ， 為促 進民族繁榮所采取的舉措及成效 ， 明確維護民族團結是我們應盡的責任 。第二框 “維護祖國統(tǒng)一 ”主要是幫助學生理解維護祖國統(tǒng)一 、 反對分裂的原 因及做法 ， 幫助學生了解 “一 國兩制”的基本內容及現(xiàn)實意義 ， 特別是關于臺灣 問題的解決 ， 讓學生明確維護國家統(tǒng)一是每個公民的神圣職責 。
九年級上冊道德與法治民主與法治4作業(yè)設計
法治與我同行。宿州市某校 901 班舉行“法治頭條”交流活動， 同學們分享 了許多法治新聞?！?016 年 9 月 12 日， 國務院新聞辦公室發(fā)布《中國司法領域人權保障的新 進展》白皮書。白皮書指出， 中國落實罪刑法定、疑罪從無、非法證據排除等法 律原則，積極防范和糾正冤假錯案。◇2018 年 3 月 11 日， 十三屆全國人大一次會議通過《中華人民共和國憲法 修正案》?！?020 年 10 月 17 日，十三屆人大常委會第二十二次會議通過《中華人民 共和國生物安全法》，使我國生物安全風險防控有法可依。◇2021年 8 月 20 日， 十三屆全國人大常委會第三十次會議表決通過《中華 人民共和國個人信息保護法》，這部法律充分回應了社會關切，為破解個人信息 保護中的熱點難點問題提供了強有力的法律保障?！?022 年 1 月 1 日， 由十三屆人大常委會第三十一次會議表決通過的《中 華人民共和國家庭教育促進法》正式實施。該法將家庭教育由傳統(tǒng)的“家事”上 升為新時代的重要“國事”。1.探究與分享：請學生思考或分組討論每一條法治新聞對社會生活的影響， 分析其進步之處，并交流分享自己的感悟。2.查找資料，說一說保護未成年人的法律有哪些。3.制作一份“法治與我同行”的手抄報，展示在學?；虬嗉壍姆ㄖ螜趦?。要求： 在制作手抄報的過程中， 思考： (1) 法治的作用； (2) 優(yōu)秀手抄報的 評判標準。
九年級上冊道德與法治民主與法治1作業(yè)設計
2.認同民主是具體的， 能夠根據本國的國情看待民主實現(xiàn)的方式， 積極主動 參與民主生活，培育民主意識，形式民主權利。3.體會法治在社會中的作用， 認同法治價值觀， 感受法治中國的進步， 堅定 走中國特色社會主義法治道路的信念。4.感受見識法治中國是全體社會成員的共同責任， 并樹立法治意識， 自覺尊 法學法守法用法，踐行法治精神。四、單元作業(yè)設計思路(一) 單元作業(yè)設計基本原則1.作業(yè)設計應全面地反映知識與技能、過程與方法、情感與價值這個三維目 標。在有效作業(yè)設計中， 應重視教材學習材料的深度挖掘編寫出相應題目， 以促 進學生從課堂學習中獲取必要的認識經驗， 通過過程獲得感受， 通過活動得到一 定的體會，通過探索得一些感悟。2.作業(yè)設計應考慮學生的參與度。分層設計， 讓不同層次的學生有選擇地訓 練，可有效地避免不做練習或抄作業(yè)現(xiàn)象，大大提高學生的參與度。3.控制作業(yè)的時間限度， 少時高效?？刂普n后作業(yè)時間， 關注學生身心健康， 促進學生全面發(fā)展。
九年級上冊道德與法治富強與創(chuàng)新5作業(yè)設計
(2) 廈門經濟特區(qū)成立40年來，在各項事業(yè)上都實現(xiàn)歷史性跨越和突破， 為國家建設做出重要貢獻。 廈門的發(fā)展表明當代中國最鮮明的特色是( )A.創(chuàng)新發(fā)展 B.經濟建設 C.可持續(xù)發(fā)展 D.改革開放(3) 下列選擇中，有利于解決我國當前社會主要矛盾的是( )①以經濟建設為中心，解放發(fā)展生產力②堅持全面深化改革，實施創(chuàng)新驅動發(fā)展③推進城鄉(xiāng)一體化發(fā)展，實現(xiàn)區(qū)域同步發(fā)展④兜住民生底線、補齊民生短板、辦好民生實事A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④(4) 2021是 “十四五” 的開局之年。這一年，我國的戰(zhàn)略科技力量發(fā)展加 快，改革開放推向縱深，民生得到有力和有效的保障，生態(tài)文明建設持續(xù)推進，┉┉ 。下列時事與此描述相符合的有 ( )①舉行第四屆中國國際進口博覽會②退休人員的基本養(yǎng)老金實現(xiàn)17連漲③正式提出2030碳達峰和2060碳中和戰(zhàn)略目標④成功舉辦24屆北京冬奧會和13屆北京冬殘奧會A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④A.治國有常，而利民為本 B.民相親在于心相通C.君遠相知，不道云海深 D.人而無信，不知其可也
九年級上冊道德與法治富強與創(chuàng)新2作業(yè)設計
【作業(yè)分析】本題考查創(chuàng)新改變生活。防雨神器自動收晾衣服的靈感來源是下 雨忘記收衣服被批評，體現(xiàn)創(chuàng)新是來源于生活、來源于實踐?！爸悄芮缬昱铩贝?破了傳統(tǒng)的只能晾衣服的常規(guī)。而由教材內容可知，創(chuàng)新是改革開放的生命， 改革在不斷創(chuàng)新中提升發(fā)展品質，所以②錯誤；故本題選 C2. (改編) 利用“安康碼”自動定位，即可監(jiān)測附近新冠肺炎感染病例發(fā)病點； 通過輸入自己的手機號碼，即可通過“通信大數據卡”判斷自己是否到訪過高 危地區(qū)；通過皖事通 APP“密接人員自查”即可查詢自己是否曾與新冠肺炎感染 患者接觸……疫情發(fā)生以來，大數據、健康碼、無人機、機器人、測溫儀等眾 多科技創(chuàng)新成果紛紛登場，助力疫情防控，提高了抗擊疫情的精準化水平。這 表明 ( )①標志著我國已經成為科技強國②實施創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略成效顯著③創(chuàng)新應成為國家發(fā)展進步的中心工作④創(chuàng)新的目的是增進人類福祉，讓生活更美好A.①② B.②③ C.①④ D.②④【評價實施主體】教師【評價標準】D【作業(yè)分析】本題考查科技創(chuàng)新改變生活中創(chuàng)新的重要性。我國現(xiàn)在還不是科 技強國，但科技自主創(chuàng)新能力不斷增強，所以①說法錯誤。
九年級上冊道德與法治富強與創(chuàng)新3作業(yè)設計
總體評價結果： 。(四)作業(yè)分析與設計意圖這是一項基于素質教育導向，以培育學生課程核心素養(yǎng)為目標的整課時作業(yè)設計。第一題作業(yè)以連線題的方式呈現(xiàn)。學生通過連線題掌握必備基礎知識，完成教材知識的 整理和分析。第二題作業(yè)以演講提綱的方式呈現(xiàn)。通過該題業(yè)設計與實施，引導學生了解中國科技創(chuàng) 新的現(xiàn)狀，感受自主創(chuàng)新的重要性，探究如何為建設創(chuàng)新型國家而努力。引導同學們知道國 家的創(chuàng)新青少年責無旁貸，增強為國家創(chuàng)新做貢獻的責任感和使命感，增強民族自尊心和自 豪感，增強政治認同。六、單元質量檢測( 一) 單元質量檢測內容1.單項選擇題(1)要弘揚改革創(chuàng)新精神，推動思想再解放、改革再深入、工作再抓實，凝聚起全面深化 改革的強大力量，在新起點上實現(xiàn)新突破。下列關于改革開放的認識正確的有 ( )①改革開放是強國之路②改革開放推動了全世界的發(fā)展③改革開放解決了當前中國的一切問題
九年級上冊道德與法治富強與創(chuàng)新7作業(yè)設計
作業(yè) 2 觀看視頻設計分析：學生通過觀看 2022 年中國冬奧會廚房機器人感 受到祖國充滿創(chuàng)新的高科技風格， 感受祖國的強大， 激發(fā)學生的民族自豪感， 自 信心。作業(yè) 2 觀看視頻設計意圖：激發(fā)學生的學習的熱情， 培養(yǎng)創(chuàng)新精神， 提高創(chuàng) 新能力，樹立遠大的理想。(五) 作業(yè)實施與反思作業(yè) 1：通過新聞點評， 感受祖國的航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展， 激發(fā)學生的愛國 情懷， 考查學生對于創(chuàng)新價值的理解， 對于國家創(chuàng)新文化的自豪感以及對于國家 創(chuàng)新發(fā)展的自信?？疾閷W生辯證看待問題的能力和自覺踐行創(chuàng)新的能力， 激勵學 生有意識地在日常生活中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。作業(yè) 2：通過觀看視頻， 2022 年中國冬奧會廚房機器人，智能化運用到生 活中， 機器人學生更關注， 更有興趣， 從而激發(fā)學生學習的熱情， 培養(yǎng)學生創(chuàng)新 的熱情， 提高創(chuàng)新的能力。感受中國創(chuàng)新成就中培養(yǎng)民族自豪感，形成國家觀、 世界觀，培養(yǎng)民族擔當意識，樹立遠大理想。
九年級上冊道德與法治和諧與夢想7作業(yè)設計
2、內容結構本單元由導語、第七課“中華一家親”、第八課“中國人中國夢”組成。每 課各設兩框。單元導語首先對“和諧”的內涵作了分析。其次，導語闡明中華民 族是一個大家庭，我們要像愛護自己的眼睛一樣愛護民族團結，要加快民族地區(qū) 經濟社會文化發(fā)展，促進民族團結。我們要堅持“和平統(tǒng)一、一國兩制”基本方 針，實現(xiàn)祖國統(tǒng)一。再次，導語揭示了中國夢的意義和價值，提出實現(xiàn)中國夢的 客觀要求。最后，導語將中國夢的實現(xiàn)與當今時代相關聯(lián)，闡明了實現(xiàn)中國夢與 做自信中國人的內在聯(lián)系，提出青少年要與祖國和時代共成長的現(xiàn)實命題。第一框“促進民族團結”。第一 目介紹了我國多民族的基本國情和我國的民 族政策，重點落在“加強和鞏固民族團結，維護祖國統(tǒng)一，是中華民族的最高利 空。第二目通過事實描述、原因分析，闡述民族地區(qū)經濟社會文化建設取得重大 成就、人民生活不斷改善的事實，引導學生分析取得這些成就的原因，重點落在 “維護和促進民族團結，是每個公民的辨圣職責和光榮義務”。本框從我國多民 族的國情以及民族地區(qū)經濟、社會和文化發(fā)展的角度談民族團結的重要意義，為 下一框講述“維護祖國統(tǒng)一”打下基礎。
九年級上冊道德與法治和諧與夢想7作業(yè)設計
(一) 課標要求中華文化崇尚和諧，蘊含著天人合一的宇宙觀、協(xié)和萬邦的國際觀、和而不 同的社會、人心和善的道德觀。中國夢是中華民族團結奮斗的最大公約數和最大 同心圓。本單元將“建設和諧中國”作為社會主義核心價值觀教育的主題，指出 和諧是國家高強、民族振興、人民幸福的重要保證，追求和諧價值是中國夢的應 有之義，做自信中國人是對實現(xiàn)中國夢的主體的要求。九年級學生對我國是個多民族國家、中華民族大家庭、維護和促進民族團結 等問題已經具備一定的知識積累。學生能夠從愛國情感出發(fā)反對分裂，反對暴力 恐怖活動，反對非正義戰(zhàn)爭，反對陰謀顛覆國家的行為。學生基本了解香港、澳 門回歸和臺灣問題的史實，對實現(xiàn)祖國統(tǒng)一有著與成人同樣的期盼。但是，部分 學生的中華民族共同體意識相對較弱，對于在新時代如何促進民族團結思考不 深。同時，由于大多數學生缺少反對分裂的相關生活，因此，對經驗反對分裂的 迫切性、必要性認識不夠。部分學生對香港、澳門在新形勢下如何繼續(xù)保持繁榮 穩(wěn)定、新形勢下如何實現(xiàn)兩岸統(tǒng)一等問題關注不多。
九年級上冊道德與法治民主與法治5作業(yè)設計
①政府的宗旨是全心全意為人民服務②政府要堅持依法行政，努力建設法治政府③行政機關要保障公民的知情權、參與權、表達權、監(jiān)督權④人民可以隨心所欲地點評政府的工作A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④9. 在道德與法治課堂上，趙老師為大家展示了下列案例，同學們對此作出了解 讀。其中正確的有( )①市人大常委會召開立法聽證會－科學立法②劉某經營餐館卻沒有辦理營業(yè)執(zhí)照－全民守法③執(zhí)法機關檢查疫苗企業(yè)生產經營狀況－嚴格執(zhí)法④人民法院在審理案件時進行庭審直播－公正司法A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④10. 某校學生以“全民守法，中學生在行動”為主題開展了法治情景劇 、法治海 報、模擬法庭等活動。這些活動加深了學生們對法律的認識， 提高了學生們的法 律意識。下列選項中，中學生應該做的是( )①看到有人跌倒立即上前幫助 ②利用假期到社區(qū)清除小廣告③努力為法治中國建設貢獻力量 ④敢于并善于同違法犯罪行為作斗爭A. ①② B. ②③ C.②④ D. ③④
九年級上冊道德與法治民主與法治3作業(yè)設計
(三) 學情分析初中階段的學生正處在世界觀、人生觀、價值觀形成的關鍵時期， 加強對這 一年齡段學生的法治教育尤為重要。隨著學生生活范圍的延展和能力的提升， 本課程的學習逐步擴展到國家和社 會。從生活經驗看， 大部分中學生有參與班干競選、給班級或學校提建議的經驗。 從知識儲備看， 學生在八年級下冊已經學習了我國的根本政治制度、基本政治制 度， 故學習本課知識已經具備了一定的理論基礎。但如何理解民主， 還需要通過 不斷的學習來建立認同。另外七八年級也打下了一定的法律基礎， 學生已經初步 了解個人的成長和參與社會生活必備的基本法律常識。本單元第三課通過介紹社會主義民主制度的確立過程， 中國特色社會主義民 主的本質和實現(xiàn)方式， 引領學生理解社會、參與公共生活， 幫助學生認同民主的 價值，引導學生做負責任的公民。第四課闡釋法治是什么、回顧法治中國的歷程、 明確為什么選擇中國特色社會主義法治道路、怎樣建設法治中國及初中生在法治 中國的建設中應扮演怎么樣的角色等問題， 幫助學生認識法治中國的進程， 引導 學生正確看待法治中國建設進程中出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的問題， 進而把法治作為基本 的生活方式，在實踐中培育法治觀念。
【高教版】中職數學拓展模塊：3.1《排列與組合》優(yōu)秀教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 3．1 排列與組合． *創(chuàng)設情境 興趣導入 基礎模塊中，曾經學習了兩個計數原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N類方式.第一類方式有k1種方法，第二類方式有k2種方法，……，第n類方式有kn種方法，那么完成這件事的方法共有 = + +…+（種）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N個步驟．完成第1個步驟有k1種方法，完成第2個步驟有k2種方法，……，完成第n個步驟有kn種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有 = · ·…·（種）． （3.2） 下面看一個問題： 在北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的機票？ 這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中，每次取出2個站，按照起點在前，終點在后的順序排列，求不同的排列方法的總數. 首先確定機票的起點，從3個民航站中任意選取1個，有3種不同的方法；然后確定機票的終點，從剩余的2個民航站中任意選取1個，有2種不同的方法．根據分步計數原理，共有3×2=6種不同的方法，即需要準備6種不同的飛機票： 北京→重慶，北京→上海，重慶→北京，重慶→上海，上?！本虾！貞c. 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 15*動腦思考 探索新知 我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫做元素，上面的問題就是：從3個不同元素中，任取2個，按照一定的順序排成一列，可以得到多少種不同的排列. 一般地，從n個不同元素中，任取m (m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，時叫做選排列，時叫做全排列. 總結 歸納 分析 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
【高教版】中職數學拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設情境 興趣導入 在實際問題中，經常需要計算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關，可以歸結為解三角形問題，經常需要應用正弦定理或余弦定理． 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如圖1－14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時后船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 解 因為∠NBC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側是隧道口A和B(圖1－15），在平地上選擇適合測量的點C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，試計算隧道AB的長度（精確到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的長度約為409m. 圖1－15 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 40
高教版中職數學基礎模塊下冊：10.3《總體、樣本與抽樣方法》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（一） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【實驗】 商店進了一批蘋果，小王從中任意選取了10個蘋果，編上號并稱出質量．得到下面的數據（如表10－6所示）： 蘋果編號12345678910質量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用這些數據，就可以估計出這批蘋果的平均質量及蘋果的大小是否均勻． 介紹 質疑 講解 說明 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 0 10*動腦思考 探索新知 【新知識】 在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體，組成總體的每個對象叫做個體． 上面的實驗中，這批蘋果的質量是研究對象的總體，每個蘋果的質量是研究的個體． 講解 說明 引領 分析 理解 記憶 帶領 學生 分析 20*鞏固知識 典型例題 【知識鞏固】 例1 研究某班學生上學期數學期末考試成績，指出其中的總體與個體. 解 該班所有學生的數學期末考試成績是總體，每一個學生的數學期末考試成績是個體． 【試一試】 我們經常用燈泡的使用壽命來衡量燈炮的質量．指出在鑒定一批燈泡的質量中的總體與個體． 說明 強調 引領 觀察 思考 主動 求解 通過例題進一步領會 35
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
人教版高中數學選修3分類變量與列聯(lián)表教學設計
一、 問題導學前面兩節(jié)所討論的變量,如人的身高、樹的胸徑、樹的高度、短跑100m世界紀錄和創(chuàng)紀錄的時間等,都是數值變量,數值變量的取值為實數.其大小和運算都有實際含義.在現(xiàn)實生活中,人們經常需要回答一定范圍內的兩種現(xiàn)象或性質之間是否存在關聯(lián)性或相互影響的問題.例如,就讀不同學校是否對學生的成績有影響,不同班級學生用于體育鍛煉的時間是否有差別,吸煙是否會增加患肺癌的風險,等等,本節(jié)將要學習的獨立性檢驗方法為我們提供了解決這類問題的方案。在討論上述問題時,為了表述方便,我們經常會使用一種特殊的隨機變量,以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質,這類隨機變量稱為分類變量.分類變量的取值可以用實數表示,例如,學生所在的班級可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多時候,這些數值只作為編號使用,并沒有通常的大小和運算意義,本節(jié)我們主要討論取值于{0,1}的分類變量的關聯(lián)性問題.
人教A版高中數學必修二平面與平面垂直教學設計
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面，工人師傅被認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？
人教A版高中數學必修一單調性與最大（?。┲到虒W設計（1）
《函數的單調性與最大（小）值}》系人教A版高中數學必修第一冊第三章第二節(jié)的內容,本節(jié)包括函數的單調性的定義與判斷及其證明、函數最大（小）值的求法。在初中學習函數時,借助圖像的直觀性研究了一些函數的增減性,這節(jié)內容是初中有關內容的深化、延伸和提高函數的單調性是函數眾多性質中的重要性質之一,函數的單調性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內容函數的概念和圖像知識的延續(xù),它和后面的函數奇偶性,合稱為函數的簡單性質,是今后研究指數函數、對數函數、冪函數及其他函數單調性的理論基礎;在解決函數值域、定義域、不等式、比較兩數大小等具體問需用到函數的單調性;同時在這一節(jié)中利用函數圖象來研究函數性質的救開結合思想將貫穿于我們整個高中數學教學。
