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人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
情景導(dǎo)學(xué)古語(yǔ)云:“勤學(xué)如春起之苗,不見(jiàn)其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問(wèn)題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號(hào)K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天，每天月亮可見(jiàn)部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大，函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān)，故錯(cuò)誤．(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（2）教學(xué)設(shè)計(jì)
課前小測(cè)1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項(xiàng)之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項(xiàng)和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項(xiàng)數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項(xiàng)．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時(shí)，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項(xiàng)的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個(gè)報(bào)告廳，要求容納800個(gè)座位，報(bào)告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)座位. 問(wèn)第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為S_n。
人教版高中歷史必修2近代中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)教案
★本課小結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)，我們可以看出鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后，隨著外國(guó)資本主義經(jīng)濟(jì)的入侵，中國(guó)近代經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變動(dòng)：自然經(jīng)濟(jì)逐漸瓦解，商品經(jīng)濟(jì)日益發(fā)展，中國(guó)民族資本主義產(chǎn)生，中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正經(jīng)歷著一場(chǎng)史無(wú)前例的大轉(zhuǎn)型。清政府內(nèi)部的洋務(wù)派為了維護(hù)封建統(tǒng)治，掀起了洋務(wù)運(yùn)動(dòng)。這次運(yùn)動(dòng)在促使本國(guó)封建經(jīng)濟(jì)瓦解的同時(shí)，對(duì)民族資本主義的產(chǎn)生起了誘導(dǎo)作用。受外商企業(yè)和洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的誘導(dǎo)，十九世紀(jì)六七十年代民族資本主義在中國(guó)產(chǎn)生，由于受外國(guó)資本與本國(guó)封建勢(shì)力的壓制，舉步維艱；下節(jié)課，我們將關(guān)注中國(guó)資本主義的曲折發(fā)展。★問(wèn)題解答⊙【學(xué)思之窗】你認(rèn)為鄭觀應(yīng)的批評(píng)是否有道理？為什么？參考答案：（1）有道理。（2）原因：①鄭觀應(yīng)認(rèn)識(shí)到了社會(huì)制度層面的“體”與科學(xué)技術(shù)層面的“用”之間不是等同的關(guān)系。
人教版高中地理必修1冷熱不均引起的大氣運(yùn)動(dòng)教案
討論：二氧化碳在大氣的受熱過(guò)程中起到了什么作用？（吸收太陽(yáng)輻射中的紅外線輻射和地面輻射，保溫作用）大氣中的二氧化碳濃度增大對(duì)氣溫有什么影響？（全球氣候變暖）閱讀：我們知道了太陽(yáng)輻射中的可見(jiàn)光和紅外 光能量的吸收和轉(zhuǎn)化，那么紫外區(qū)的能量到哪兒去了？請(qǐng)同學(xué)們查閱資料，自主探討。小結(jié)：大氣的受熱過(guò) 程就是太陽(yáng)曬熱了地面，地面烘熱了大氣。太陽(yáng)輻射是大氣的根本熱源，地面輻射是大氣的直接熱源。這就是為什么海拔越高，氣溫越低的原因，難怪高處不勝寒！轉(zhuǎn)承：大氣的直接熱源是地面，不同性質(zhì)的地面溫度是不同的，同緯度，海洋和陸地就有溫差。提問(wèn)：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)白天和晚上在海邊的不同感受。由白天和晚上的風(fēng)向不同切入實(shí)驗(yàn)P32活動(dòng)。討論：通過(guò)煙霧的飄動(dòng)，我們得出了什么規(guī)律？冷熱不均引起了熱力環(huán)流板書： 二、熱力環(huán)流板圖與分析：結(jié)合試驗(yàn)，學(xué)生分析熱力環(huán)流 的產(chǎn)生
人教版高中政治必修2國(guó)際社會(huì)的主要成員-主權(quán)國(guó)家和國(guó)際組織說(shuō)課稿
【教師總結(jié)：聯(lián)合國(guó)的會(huì)徽的世界地圖象征著聯(lián)合國(guó)是一個(gè)世界性的國(guó)際組織；圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國(guó)采取了很多措施以實(shí)現(xiàn)它的宗旨，如對(duì)于朝鮮違反國(guó)際法規(guī)進(jìn)行核試驗(yàn)，聯(lián)合國(guó)給予警告和制裁，充分體現(xiàn)了它維護(hù)國(guó)際和平與安全，促進(jìn)國(guó)際合作與發(fā)展的宗旨?！繉?duì)于中國(guó)與聯(lián)合國(guó)的關(guān)系這部分內(nèi)容，我將請(qǐng)閱讀教材92頁(yè)幾幅圖片及材料內(nèi)容，設(shè)置活動(dòng)探究課中國(guó)在聯(lián)合國(guó)的聲音和身影，請(qǐng)合作討論思考以下兩個(gè)問(wèn)題，中國(guó)與聯(lián)合國(guó)的關(guān)系；列舉事實(shí)說(shuō)明中國(guó)在國(guó)際社會(huì)中的重要作用。 教師通過(guò)剖析中國(guó)在聯(lián)合國(guó)的地位和作用，引導(dǎo)學(xué)生理解中國(guó)在國(guó)際社會(huì)中發(fā)揮著重要作用，是負(fù)責(zé)任的國(guó)家；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析說(shuō)明問(wèn)題的能力，使學(xué)生感受作為中國(guó)人的自豪?！窘處熆偨Y(jié)：中國(guó)是聯(lián)合國(guó)的創(chuàng)始國(guó)之一，中國(guó)作為聯(lián)合國(guó)的創(chuàng)始國(guó)和安理會(huì)常任理事國(guó)之一，一貫遵循聯(lián)合國(guó)憲章的宗旨和原則，積極參與聯(lián)合國(guó)及其專門機(jī)構(gòu)有利于世界和平和發(fā)展的活動(dòng)?！?/p>
高中生物蘇教版必修一《31生命活動(dòng)及本單位-細(xì)胞》教案
本章是第三章第一節(jié)的開端，學(xué)生在第二節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了元素的組成和一些生物大分子，本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)會(huì)使用顯微鏡，這是生物學(xué)習(xí)過(guò)程中最為重要的一種手段之一。對(duì)于今后的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)有著極其重要的作用。 學(xué)生中大部分同學(xué)在初中階段都有接觸過(guò)光學(xué)顯微鏡，所以在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的時(shí)候能夠順利的進(jìn)行，但因?yàn)閷W(xué)校的條件有限，不能保證同學(xué)們進(jìn)行顯微鏡的實(shí)驗(yàn)，本節(jié)課結(jié)合學(xué)生情況和實(shí)際情況，采用圖片和模型展示的方法進(jìn)行。 知識(shí)與能力 1、概述細(xì)胞學(xué)說(shuō)建立的過(guò)程。 2、概述細(xì)胞學(xué)說(shuō)的內(nèi)容和意義。 3、學(xué)習(xí)制作臨時(shí)玻片標(biāo)本，使用顯微鏡和繪圖的能。
人教版高中政治必修3文化在交流中傳播精品教案
一、教材分析：文化在交流中傳播是文化生活第二單元第三課的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)文化傳播的重要方式和途徑，文化傳播的主要方式及特點(diǎn)，文化多樣性與文化傳播的關(guān)系及化交流的相關(guān)知識(shí)。本節(jié)課內(nèi)容承接第一框文化的多樣性，是對(duì)第一框內(nèi)容的深入。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）知道文化傳播的重要方式和途徑；（2）列舉現(xiàn)代文化傳播的主要方式，說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生熟練使用大眾傳媒的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)做中外文化交流友好使 者的責(zé)任感和使命感。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：文化交流的重要性及如何加強(qiáng)文化交流。四、學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)文化交流這一框的內(nèi)容了解較多，對(duì)前兩目的內(nèi)容可以稍加點(diǎn)撥即可，第三目的內(nèi)容可以發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，通過(guò)討論的方式深入了解，教師做好總結(jié)。五、教學(xué)方法：本課以學(xué)案導(dǎo)學(xué)為主，輔以案例教學(xué)法以及概念、原理教學(xué)法。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過(guò)渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)《第二章 二元一次方程組 三元一次方程組及其解法》教材教案
知識(shí)與技能目標(biāo)：1. 能正確說(shuō)出三元一次方程（組）及其解的概念，能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程（組）的解；2. 會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的三元一次方程或三元一次方程組。過(guò)程與方法目標(biāo)：1. 通過(guò)加深對(duì)概念的理解，提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1物理學(xué)與人類文明教案2篇
1. 課前觀看視頻《物理學(xué)與人類文明》2. 分組討論，派代表發(fā)言，談學(xué)習(xí)感受。主要是物理的地位，物理的學(xué)習(xí)方法。3. 高中物理與初中物理在內(nèi)容和方法上的區(qū)別高中物理除了現(xiàn)象、概念和規(guī)律之外還應(yīng)該關(guān)注研究問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)從先想到抽象，從定性到定量研究問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題，學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)會(huì)獨(dú)立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。4. 高中物理學(xué)習(xí)的基本要求高中物理學(xué)習(xí)應(yīng)該“重視實(shí)驗(yàn)，勤于思考”和“經(jīng)歷過(guò)程，體驗(yàn)方法”。高中物理學(xué)習(xí)與初中物理學(xué)習(xí)雖然有一定區(qū)別，但也不是孤立的，要繼續(xù)堅(jiān)持初中物理學(xué)習(xí)中積累的學(xué)習(xí)方法和體會(huì)，重視從正反兩個(gè)方面加以總結(jié)和提煉，做到：（1） 認(rèn)真閱讀，學(xué)會(huì)自學(xué)要學(xué)好物理，就要認(rèn)真閱讀課本。閱讀課本是要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清語(yǔ)句間的邏輯順序和因果關(guān)系，領(lǐng)會(huì)文章段落所表達(dá)的物理內(nèi)容，掌握課本敘述物理問(wèn)題的表達(dá)方法。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1物理學(xué)與人類文明教案2篇
八、物理學(xué)的基礎(chǔ)地位及物理學(xué)對(duì)人類文明、社會(huì)進(jìn)步的影響。（1） 情景一：磁懸浮實(shí)驗(yàn)：找兩個(gè)空心的圓柱片磁鐵，同名磁極相對(duì)，穿在同一根竹筷上，用手壓下上面的磁鐵，松手觀察它的運(yùn)動(dòng)情況。問(wèn)題1：上面的磁鐵為什么會(huì)跳起來(lái)，為什么會(huì)懸浮在下面的磁鐵上方？問(wèn)題2：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你會(huì)想到那一種交通工具？總結(jié)：人們就是從磁懸浮現(xiàn)象中得到啟發(fā)，進(jìn)行磁懸浮列車的研究和制造的，這說(shuō)明物理學(xué)在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步、人類文明方面起到推動(dòng)作用。（2） 情景二：感應(yīng)起電和火花放電實(shí)驗(yàn)：用感應(yīng)起電機(jī)或感應(yīng)圈產(chǎn)生火花放電，讓學(xué)生觀察現(xiàn)象，聞氣味，然后聯(lián)想生活實(shí)例。還可以用一張紙?jiān)囍鴵踝》烹姷幕」?，最好能引燃紙張，說(shuō)明雷擊引起火災(zāi)的現(xiàn)象。問(wèn)題1：你看、聽到了什么現(xiàn)象？問(wèn)題2：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你會(huì)想到那一種自然現(xiàn)象？問(wèn)題3：放電發(fā)生在什么地方？為什么建筑物上方都有尖尖的設(shè)置，是干什么用的？問(wèn)題4：你聞到什么氣味了嗎？
人教版高中歷史必修2第一次工業(yè)革命教案2篇
一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：了解或掌握英國(guó)工業(yè)革命的條件和重要發(fā)明及進(jìn)程，掌握工業(yè)革命的影響。分析工業(yè)革命首先發(fā)生在英國(guó)的條件和工業(yè)革命的影響，領(lǐng)會(huì)生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和上層建筑之間的辯證關(guān)系；分析工業(yè)革命對(duì)世界市場(chǎng)發(fā)展的影響，提高材料解析能力；分析世界市場(chǎng)基本形成的影響，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用辯證唯物主義和歷史唯物主義分析歷史事件的能力。過(guò)程與方法：?jiǎn)l(fā)式談話法，問(wèn)題探究法：層層設(shè)疑，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深地理解知識(shí)。聯(lián)系比較法：構(gòu)建知識(shí)體系，突出事物特點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：懂得科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，使學(xué)生尊重科學(xué),熱愛(ài)科學(xué)；正確認(rèn)識(shí)工業(yè)文明的成就與代價(jià)，幫助學(xué)生形成正確價(jià)值觀；聯(lián)系中國(guó)歷史深刻理解科技興國(guó)，深化改革的必要性。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：英國(guó)工業(yè)革命產(chǎn)生的原因、工業(yè)革命的主要成就和影響。難點(diǎn)：工業(yè)革命對(duì)資本主義世界市場(chǎng)發(fā)展的影響。課時(shí)安排：1課時(shí)教具準(zhǔn)備： 多媒體課件以及相應(yīng)教學(xué)資料。
人教版高中政治必修4綜合探究：走進(jìn)哲學(xué)，問(wèn)辯人生教案
1．根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本單元的主題是“生活智慧與時(shí)代精神”，課程標(biāo)準(zhǔn)的要求主要是引導(dǎo)學(xué)生“思考日常生活富有哲理的事例，感悟哲學(xué)是世界觀的學(xué)問(wèn)，能夠開啟人的智慧”，“解釋哲學(xué)的基本問(wèn)題”，“分析實(shí)例，說(shuō)明真正的哲學(xué)是時(shí)代精神的精華，明確馬克思主義哲學(xué)在人類認(rèn)識(shí)史上的重要地位”。這些問(wèn)題，綜合起來(lái)就是使學(xué)生明確哲學(xué)與我們生活的關(guān)系，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)哲學(xué)特別是馬克思主義哲學(xué)對(duì)我們?nèi)松淖饔谩Ｒ虼?，探究本?wèn)題有助于學(xué)生更好地理解本單元的內(nèi)容，完成本單元的教學(xué)目標(biāo)。2．根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要。學(xué)習(xí)哲學(xué)特別是馬克思主義哲學(xué)，可以幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，這也是學(xué)習(xí)哲學(xué)的主要目的。但在學(xué)生中還不同程度地存在著“哲學(xué)與我們的生活很遠(yuǎn)”、“哲學(xué)與我無(wú)關(guān)”、“哲學(xué)對(duì)我將來(lái)從事自然科學(xué)的研究沒(méi)有什么用處”等認(rèn)識(shí)，這些都影響著學(xué)生對(duì)哲學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和哲學(xué)作用的發(fā)揮。設(shè)置本探究問(wèn)題，有助于幫助學(xué)生澄清這些模糊認(rèn)識(shí)。
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
新人教版高中英語(yǔ)必修3Unit 1 Festivals and Celebrations-Reading for writing教學(xué)設(shè)計(jì)二
Step 3 Analyzing article structureActivity 31. Teachers raise questions to guide students to analyze the chapter structure of this diary and think about how to describe the festival experience. (1)What should be included in the opening/body/closing paragraph(s)?(2)How did the writer arrange his/her ideas?(3)What kind of interesting details did the writer describe?(4)How did the writer describe his/her feelings/emotions during the event?2. Students read and compare the three sentence patterns in activity 2. Try to rewrite the first paragraph of the diary with these three sentence patterns. After that, students exchange corrections with their partners. Such as:●This was my first time spending three days experiencing the Naadam Festival in China’s Inner Mongolia Autonomous Region and it was an enjoyable and exciting experience. ●I'll never forget my experience at the Naadam Festival because it was my first time to watch the exciting Mongolian games of horse racing, wrestling, and archery so closely. ●I'll always remember my first experience at the Naadam Festival in China’s Inner Mongolia Autonomous Region because it was so amazing to spend three days witnessing a grand Mongolian ceremony. Step 4 Accumulation of statementsActivity 41. Ask the students to read the diary again. Look for sentences that express feelings and emotions, especially those with the -ing form and the past participle. Such as:● …h(huán)orse racing, wrestling, and archery, which are all so exciting to watch. ● some amazing performances● I was surprised to see…● I was a little worried about. . . ● feeling really tiredOther emotional statements:●I absolutely enjoyed the archery, too, but the horse races were my favourite part. ●I'm finally back home now, feeling really tired, but celebrating Naadam with my friend was totally worth it. ●He invited me back for the winter to stay in a traditional Mongolian tent and cat hot pot. I can’t wait!2. In addition to the use of the -ing form and the past participle, the teacher should guide the students in the appreciation of these statements, ask them to memorize them, and encourage them to use them reasonably in writing practice.
新人教版高中英語(yǔ)必修3Unit 4 Space Exploration-Listening&Speaking＆Talking教學(xué)設(shè)計(jì)二
The themes of this part are “Talk about how to become an astronaut” and “Talk about life in space”. As Neil Armstrong said “Mystery creates wonder and wonder is the basis of man’s desire to understand. Space is difficult for human to reach, therefore, humans are full of wonders about it. However, if wanting to achieve the dream of reaching the Moon, some of our human should work hard to be an astronaut at first. Part A(Talk about how to become an astronaut) is a radio interview in a radio studio, where the host asked the Chinese astronauts about his story how to become an astronaut. Yang Liwei told his dreamed to be an astronaut since childhood. Then he worked hard to get into college at 22. The next 10 years, he gradually became an experienced pilot. At the same time, to be an astronaut, he had to study hard English, science and astronomy and trained hard to keep in good physical and mental health and to practise using space equipment. Part B (Talk about life in space) is also an interview with the astronaut Brown, who is back on the earth. The host Max asked about his space life, such as his emotion about going back the earth, the eating, shower, brushing, hobbies and his work. Part A and Part B are interviews. So expressing curiosity about the guests’ past life is a communicative skill, which students should be guided to learn.1. Students can get detailed information about how Yang Liwei became an astronaut and Max’s space life.2. Students learn to proper listening strategy to get detailed information---listening for numbers and taking notes.3. Students can learn related sentences or phrases to express their curiosity like “ I wish to know...” “I’d love to know...”4. Students can learn more about the space and astronauts, even be interested in working hard to be an astronaut
新人教版高中英語(yǔ)必修3Unit 4 Space Exploration-Reading and Thinking教學(xué)設(shè)計(jì)二
The theme of this unit focuses on “space exploration.” Students will learn about the training and experience needed to become an astronaut. The text is mainly about the development of space exploration. On the one hand, the text helps students to have a good understanding about the great feats humans have achieved, on the other hand, they will further understand the contributions that we Chinese have achieved, and feel confident and proud about our homeland and strengthen their love for our country. The teacher should instruct students to aim high and study harder to make great progress in the space career if possible.1. Read about the development and value of space exploration.2. Explore the mysteries of the universe and the achievements in space exploration.3. Skillfully use the vocabulary of this text to cultivate self-study ability 4. Develop cooperative learning ability through discussion.1. Enable the Ss to talk about the development and value of space exploration.2. Guide the Ss to summarize the main idea of each paragraph as well as the main idea of the text.3. Help Ss comprehend the main reasons for space exploration. Multi-media, textbook, notebooks.Step 1: Warming up and predictionLook at the title and the pictures of the text and predict what the text will be about?2. What are the main reasons for space exploration?
新人教版高中英語(yǔ)必修3Unit 4 Space Exploration-Reading for Writing教學(xué)設(shè)計(jì)二
⑦在我看來(lái), 探索太空是值得的。As far as I am concerned, it is worthwhile to explore the space.Step 10 Writing---draftRecently, students in our class have had heated a discussion on whether space is worth exploring. Students hold different ideas about it.30% of us think space exploration is not worthwhile. They think space is too far away from us and our daily life and is a waste of money. And the money spent on space exploration can be used to solve the earth’s problems such as starvation and pollution.On the other hand，70% think space is worth exploring because we have benefited a lot from it，such as using satellites for communication and weather forecast. What’s more，with further space research，we may solve the population problem by moving to other planets one day. Also，space research will enable us to find new sources to solve the problem of energy shortages on the earth.As far as I am concerned, it is worthwhile to explore the space. Not only can it promote the development of society but also enrich our life. Step 11 Pair workExchange drafts with a partner. Use this checklist to help your partner revise his/her draft.1.Does the writer explain why he/she changed/wanted to change?2.Does the writer tell how the changes have improved or will improve his/her life?3.Is the text well－organised?4.Does the writer use words and expressions to show similarities and differences?5.Are there any grammar or spelling errors?6.Does the writer use correct punctuation？
