
●活動與探究從葡萄牙、西班牙、荷蘭的興衰歷程,從英國的強盛歷程,我們從中可獲得什么啟示?啟示:積極發(fā)展本國的工商業(yè);實現(xiàn)制度創(chuàng)新;抓住機遇,及時更新觀念;建立能保障自身經(jīng)濟順利發(fā)展的國防力量,尤其是海軍力量;積極發(fā)展海外貿(mào)易,實行對外開放……★本課小結(jié)16世紀(jì)后期荷蘭積極向海外殖民擴張,在17世紀(jì)建立了世界范圍內(nèi)的殖民帝國;17世紀(jì)開始,英國也積極向海外殖民擴張,并與荷蘭、法國進行了激烈的爭奪,到18世紀(jì)中期,英國成為世界上最大的殖民國家,最終確立了世界殖民霸權(quán);新航路開辟后,伴隨著殖民擴張,人類的商業(yè)活動開始在全球范圍內(nèi)開展,人類的經(jīng)濟活動由于世界市場的出現(xiàn)而第一次被廣泛地聯(lián)系在一起,而西歐國家對殖民地財富、資源、勞動力的暴力掠奪,是歐洲發(fā)展和興旺的重要條件,也是亞、非、拉美災(zāi)難的根源。

二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計息,存4個季度,則當(dāng)每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9

課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。

1、教材分析 本課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材,人民教育出版社歷史必修(1),第六單元:現(xiàn)代中國的政治建設(shè)與祖國統(tǒng)一,第22課——祖國統(tǒng)一大業(yè)。祖國統(tǒng)一始終是中國人民的共同夙愿。本課內(nèi)容主要敘述了“一國兩制”的偉大構(gòu)想,為完成祖國統(tǒng)一大業(yè)提出了一個創(chuàng)造性的指導(dǎo)方針。香港、澳門的回歸,是“一國兩制” 偉大構(gòu)想的成功實踐。在“一國兩制”方針指導(dǎo)下,海峽兩岸實現(xiàn)了一次歷史性的突破。揭示了“一國兩制” 的構(gòu)想,對推動完成祖國完全統(tǒng)一大業(yè),實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。 2、學(xué)情分析通過調(diào)查知道,學(xué)生對本節(jié)的基本史實有一定了解。但是,高一新生習(xí)慣于知識的記憶和教師的講解,不能深入分析歷史現(xiàn)象的內(nèi)涵和外延;不能進一步探究事物的因果關(guān)系和理解事物的本質(zhì);并且需要進一步拓展思維的廣度和深度,實現(xiàn)從一維目標(biāo)到三維目標(biāo)的飛躍。

情景導(dǎo)入:......運用情景營造氣氛,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,幫助學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實問題,學(xué)習(xí)歷史,拉近歷史與現(xiàn)實的距離,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時政熱點,關(guān)心國家大事。自主學(xué)習(xí):組織學(xué)生閱讀課文,老師參與學(xué)生閱讀活動并板書知識結(jié)構(gòu)。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,為進一步好好學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。交流學(xué)習(xí):學(xué)生自學(xué)以后,老師引導(dǎo)學(xué)生相互交流自學(xué)成果,學(xué)生自主提出問題,相互解答,從而達(dá)到生生互動、師生互動,在互動中學(xué)習(xí),共同提高

不可知論是否認(rèn)人們認(rèn)識世界或徹底改造世界的可能性的哲學(xué)學(xué)說。此概念首先由英國的赫胥黎(1825—1895)于1869年提出,不可知論的思想在古代就已產(chǎn)生,歐洲近代的主要代表是休謨和康德。其本質(zhì)是把人的感覺看作是主觀和客觀之間的屏障而不是橋梁,不承認(rèn)在感覺之外有確實可靠的客觀外部世界的存在,不懂得認(rèn)識過程中本質(zhì)與現(xiàn)象、有限與無限的辯證關(guān)系。對不可知論最有力的駁斥是實踐。有時不可知論一詞也用以專指針對宗教教義而提出的一種學(xué)說,認(rèn)為上帝是否存在、靈魂是否不朽是不可知的。2.二元論二元論是認(rèn)為世界有兩個本原的哲學(xué)學(xué)說,與一元論相對立,它把物質(zhì)和意識絕對對立起來,認(rèn)為物質(zhì)和意識是兩個各自獨立、相互平行發(fā)展著的實體,誰也不產(chǎn)生誰,誰也不決定誰,都是世界的本原。它的觀點是錯誤的:它肯定精神不依賴于物質(zhì)而獨立存在,這本身就是唯心主義的觀點;它雖然承認(rèn)物質(zhì)是獨立的本原,但在說明物質(zhì)和精神的關(guān)系時,又把精神說成是唯一具有能動性的力量,必然倒向唯心主義。主要代表人物是法國的笛卡兒和德國的康德。

二是中國人口多、資源相對不足日益成為制約發(fā)展的突出矛盾。我國人均水資源擁有量僅為世界平均水平的1/4,600多個城市中,400多個缺水,其中110個嚴(yán)重缺水。我國人均耕地?fù)碛辛坎坏绞澜缙骄降?0%。石油、天然氣、銅和鋁等重要礦產(chǎn)資源的人均儲量分別只占世界人均水平的8.3%、4.1%、25.5%、9.7%。三是我國這20年來經(jīng)濟快速發(fā)展,能源浪費大、環(huán)境破壞嚴(yán)重等問題日益凸顯,人與自然的矛盾從未像今天這樣突出。無序、無度的消耗,迅速透支我們寶貴的資源。以下是來自國家環(huán)??偩值囊唤M沉甸甸的數(shù)據(jù)。——從上世紀(jì)50到90年代,每年沙化土地擴大面積從560平方公里增加到2460平方公里,我國18個省的471個縣、近4億人口的耕地和家園正受到不同程度的荒漠化威脅。——1952年我國人均耕地2.82畝,2003年人均耕地減少到1.43畝,在各地轟轟烈烈的“圈地”熱潮中僅最近7年全國耕地就減少了1億畝,被占耕地大量閑置。

4.弘揚和培育中華民族精神,是堅持社會主義道路的需要在這里重點把握堅持社會主義道路為什么必須弘揚和培育民族精神這一知識點。由于中國走的是社會主義道路,而西方敵對勢力不愿意看到社會主義中國發(fā)展壯大,加緊以各種手段和方式對我國實施西化、分化的政治戰(zhàn)略。面對這種挑戰(zhàn),要頂住霸權(quán)主義的種種壓力,抵制外來腐朽思想文化的影響,弘揚和培育民族精神顯得更為重要和迫切?!笸卣寡由欤寒?dāng)今世界,不同社會制度意識形態(tài)之間的斗爭在一定范圍內(nèi)將長期存在,斗爭的一種重要表現(xiàn)就是西方敵對勢力對社會主義的中國實施西化、分化的政治戰(zhàn)略。因此,必須通過弘揚和培育民族精神來堅定人們的社會主義信念,抵制外來腐朽思想文化的侵蝕?!笳n堂練習(xí):面對西方敵對勢力對我國實施的西化、分化,我們必須()①大力弘揚和培育民族精神②加快社會主義現(xiàn)代化建設(shè)步伐,堅定人們的社會主義信念③借鑒西方文化中的先進成分④加強社會主義道德建設(shè),提高抗侵蝕能力A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

7、人總是按照自己對周圍世界和人生的理解做事。有人認(rèn)為命由天定,因而身處困境只是消極等待、逆來順受;有人認(rèn)為人定勝天,因而在困難面前積極奮爭、不屈不撓。以上材料說明( )A哲學(xué)源于人們對實踐的追問和對世界的思考B世界觀決定方法論,方法論體現(xiàn)著世界觀C哲學(xué)不等于自發(fā)的世界觀D哲學(xué)是關(guān)于世界觀的學(xué)說8、世界觀和方法論的關(guān)系是()A世界觀和方法論相互決定B方法論決定世界觀,世界觀體現(xiàn)方法論 C世界觀決定方法論,方法論體現(xiàn)世界觀 D世界觀和方法論相互影響,相互決定9、下列關(guān)于哲學(xué)、世界觀、具體知識之間聯(lián)系的正確說法是()A哲學(xué)是關(guān)于世界觀和具體知識的統(tǒng)一B哲學(xué)就是科學(xué)的世界觀和具體知識C哲學(xué)是關(guān)于世界觀的學(xué)說,是具體知識的概括和總結(jié)D哲學(xué)決定世界觀,世界觀決定具體知識10、下列對哲學(xué)的認(rèn)識,不正確的是()A哲學(xué)是關(guān)于世界觀的學(xué)說B哲學(xué)是世界觀和方法論的統(tǒng)一C哲學(xué)是理論化、系統(tǒng)化、科學(xué)化的世界觀D哲學(xué)是對具體知識的概括和總結(jié)

A生產(chǎn)方式是人類社會存在和發(fā)展的基礎(chǔ)人要生存必須有吃、穿、住、用等物質(zhì)生活資料,只有生存問題解決了才能談得上社會的存在和發(fā)展,才能從事其他的活動(教育、藝術(shù)、體育、政治)。而要獲得物質(zhì)生活資料,必須從事物質(zhì)資料的生產(chǎn)勞動。在這一活動中,形成了現(xiàn)實的生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系,即生產(chǎn)方式?!舅枷虢逃柯浜蟊厝话ご?,我國大力發(fā)展經(jīng)濟,就是為了發(fā)展生產(chǎn)力。發(fā)展是硬道理,中國解決一切問題的關(guān)鍵在與自己的發(fā)展。要積極支持改革開放,積極投身于經(jīng)濟建設(shè)中去。現(xiàn)在學(xué)好知識將來教育育人,為社會培養(yǎng)更多的合格人才。B生產(chǎn)方式?jīng)Q定著社會的性質(zhì)和面貌社會生活紛繁復(fù)雜,包括經(jīng)濟生活、政治生活、精神生活、婚姻家庭生活等許多方面。這些方面都受生產(chǎn)方式的制約,有什么樣的生產(chǎn)方式,就有什么樣的社會結(jié)構(gòu);不同的生產(chǎn)方式,表現(xiàn)為不同性質(zhì)的社會形態(tài)。社會的整個面貌只能從生產(chǎn)方式中得到科學(xué)的說明?!九e例】家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制的產(chǎn)生與推廣1958年的人民公社化運用曾使中國農(nóng)民在勞動和分配上都實行絕對的平均主義,大鍋飯的結(jié)果是飯越吃越少,人越過越窮。

3、運用目標(biāo)(1)運用所學(xué)知識說明世界真正的統(tǒng)一性就在于它的物質(zhì)性(2)運用所學(xué)知識及相關(guān)哲學(xué)原理,分析作為物質(zhì)觀發(fā)展的第一個基本階段,古代樸素唯物主義物質(zhì)觀的局限性,從分析論證中加深對辯證唯物主義物質(zhì)觀的科學(xué)性的理解(3)列舉實際事例,結(jié)合相關(guān)哲學(xué)原理,討論如果只承認(rèn)運動的絕對性,而否認(rèn)靜止的相對性會導(dǎo)致的結(jié)果,分析馬克思主義哲學(xué)為什么要堅持絕對運動與相對靜止的統(tǒng)一(4)世界是有規(guī)律的,規(guī)律是普遍的。列舉實際事例,分析任何事物都有其內(nèi)在的規(guī)律性,規(guī)律是客觀的,是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的,但是人在規(guī)律目前并不是無能為力的二、能力目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生自覺運用馬克思主義的物質(zhì)觀分析宇宙間一切事物及現(xiàn)象的能力2、鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力,培養(yǎng)學(xué)生正確認(rèn)識世界的本質(zhì),并能夠自覺地按照客觀規(guī)律辦事的能力

思考提示在階級社會中,社會基本矛盾的解決主要是通過階級斗爭實現(xiàn)的,階級斗爭是推動階級社會發(fā)展的直接動力,當(dāng)舊的生產(chǎn)關(guān)系嚴(yán)重阻礙生產(chǎn)力發(fā)展,需要進行變革時,代表舊的生產(chǎn)關(guān)系的沒落階級卻不會自動退出歷史舞臺,利用舊的上層建筑維護自己的統(tǒng)治,只有代表新生產(chǎn)力發(fā)展方向的階級通過社會革命,推翻沒落的階級統(tǒng)治,才能解放生產(chǎn)力,推動社會向前發(fā)展。所以,階級社會的進步往往是通過激烈的社會革命實現(xiàn)的。但是,社會主義社會與階級社會不同,這是因為,社會主義社會中,生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系、經(jīng)濟基礎(chǔ)和上層建筑之間的矛盾是一種非對抗性矛盾,不需要通過一個階級推翻另一個階級的階級斗爭的方式來解決,只能通過改革實現(xiàn)社會的發(fā)展,通過對生產(chǎn)關(guān)系和上層建筑進行改革,實現(xiàn)社會主義的自我完善,從而促進社會的發(fā)展。所以,我國經(jīng)濟體制改革是在堅持社會主義制度的前提下,改革生產(chǎn)關(guān)系和上層建筑中不適應(yīng)生產(chǎn)力發(fā)展的一系列相互聯(lián)系的環(huán)節(jié)和方面。

2.人工智能、信息及其對意識論的深化現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展,特別是以信息論、控制論、電子計算機科學(xué)和腦科學(xué)相結(jié)合為理論基礎(chǔ)的人工智能技術(shù)的發(fā)展,進一步證明了辯證唯物主義關(guān)于物質(zhì)和意識的相互關(guān)系的原理,也給這種現(xiàn)代唯物主義提出了需要深入探索和解釋的許多哲學(xué)問題。在這些問題之中,人工智能和信息尤為重要。人工智能是相對于人的自然智能而言的。所謂自然智能,是指人所特有的自覺的意識能力,特別是抽象思維能力。由于這種能力是人的一種天賦,所以將其稱為人的自然智能。所謂人工智能,則指憑借電子計算機所實現(xiàn)的對人的某些智能的模擬,通過這種思維模擬,使人的某些智能得以再現(xiàn)和放大。自從電子計算機在20世紀(jì)中期問世以來,其作用越來越廣泛,模擬功能越來越強,更新?lián)Q代越來越快,對生產(chǎn)和社會生活的影響也越來越大。自50年代中期開始,人工智能便以計算機作為主要的支持手段,逐漸發(fā)展成為一門新興的科學(xué)技術(shù)。

【導(dǎo)入新課】2005年10月17日凌晨,5天前從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心起航的“神舟”六號飛船,在平安飛行115個小時32分后重返神州,緩緩降落在內(nèi)蒙古四子王旗主著陸場的草地上。我國首次真正意義上有人參與的空間飛行試驗取得圓滿成功。 當(dāng)費俊龍和聶海勝先后自主出艙,面帶勝利的微笑,現(xiàn)場參試人員歡呼雀躍,億萬中華兒女為之自豪,幸福寫在每個人的臉上。神六飛行是一次非常完美的飛行任務(wù),又一次讓載人航天精神“從地面升到天空,從天空安全返回”。偉大的事業(yè)孕育偉大的精神。新一代航天人在攀登科技高峰的偉大征程中,以特有的崇高境界、頑強意志和杰出智慧,鑄就了載人航天精神,這就是特別能吃苦、特別能戰(zhàn)斗、特別能攻關(guān)、特別能奉獻的精神?!舅伎加懻摗俊皞ゴ蟮氖聵I(yè)孕育偉大的精神”體現(xiàn)怎樣的哲學(xué)道理?我國為什么要提倡發(fā)揚“特別能吃苦、特別能戰(zhàn)斗、特別能攻關(guān)、特別能奉獻”的載人航天精神?(人具有主觀能動性)

學(xué)生借助對對聯(lián)的賞析,回味杜甫窮年漂泊的一生,體會杜甫作為一個深受儒家思想影響的讀書人,忠君念闕,心系蒼生的偉大情懷。(這一設(shè)計理念源于孟子所云:“誦其文,讀其詩,不知其人,可乎?是以論其世也?!敝苏撌朗氰b賞詩歌的第一步 )(二)研讀課文1、初讀,朗讀吟誦,感知韻律美。要求學(xué)生讀準(zhǔn)字音,讀懂句意,體會律詩的節(jié)奏、押韻的順暢之美。2、再讀,披詞入情,感受感情美。讓學(xué)生用一個字概括這首詩的情感內(nèi)容。(此教學(xué)設(shè)計是從新課標(biāo)要求的文學(xué)作品應(yīng)先整體感知,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力出發(fā)進行的設(shè)計。)其答案是一個“悲”字,由此輻射出兩個問題:詩人因何而“悲”?如何寫“悲”?(此問題設(shè)計順勢而出,目的在于培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。)

對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點:函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點:函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)運算性質(zhì),有了這些知識作儲備,教科書通過利用指數(shù)運算性質(zhì),推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì),再學(xué)習(xí)利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值。課程目標(biāo)1、通過具體實例引入,推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì);2、熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì),學(xué)會化簡,計算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的運算性質(zhì);2.邏輯推理:換底公式的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運算:對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用;4.數(shù)學(xué)建模:在熟悉的實際情景中,模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題.重點:對數(shù)的運算性質(zhì),換底公式,對數(shù)恒等式及其應(yīng)用;難點:正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入回顧指數(shù)性質(zhì):(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么對數(shù)有哪些性質(zhì)?如 要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.

例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認(rèn)識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
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