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北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊探索與表達規(guī)律教案1
（1）依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星？（2）擺成第n個圖形需要幾個五角星？（3）擺成第2015個圖形需要幾個五角星？解析：通過觀察已知圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答.解：（1）根據(jù)題意得，第1個圖中，五角星有3個（3×1）；第2個圖中，五角星有6個（3×2）；第3個圖中，五角星有9個（3×3）；第4個圖中，五角星有12個（3×4）；∴第n個圖中有五角星3n個.∴第20個圖中五角星有3×20＝60個.（2）擺成第n個圖形需要五角星3n個.（3）擺成第2015個圖形需要6045個五角星.方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個值，注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個圖形需要3n個五角星.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、驗證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉(zhuǎn)化等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊統(tǒng)計圖的選擇教案1
（1）該校被抽查的學(xué)生共有多少名？（2）現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級共有600名學(xué)生，估計該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解析：由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)，且扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中C、D區(qū)所占的百分比，即可求出該年級在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解：（1）該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）；（2）估計該年級在2015年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×（10%＋20%）＝180（人）.方法總結(jié)：本題的解題技巧在于從兩個統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并互相補充互相利用.例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時，由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)是80人，與其相對應(yīng)的是扇形統(tǒng)計圖中的A區(qū)，而A區(qū)所占的百分比是40%，由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊用計算器進行運算教案1
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù).（1）0.6328（精確到0.01）；（2）7.9122（精確到個位）；（3）47155（精確到百位）；（4）130.06（精確到0.1）；（5）4602.15（精確到千位）.解析：（1）把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；（2）把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；（3）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可；（4）把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可；（5）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解：（1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（2）7.9122≈8（精確到個位）；（3）47155≈4.72×104（精確到百位）；（4）130.06≈130.1（精確到0.1）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）.方法總結(jié)：按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位，再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，發(fā)展推理能力，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的混合運算2教案
本節(jié)課開始時，首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法，目的是探索二次根式加減法運算法則，在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應(yīng)角的度數(shù)．探究點四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴展學(xué)生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進行課后探究而設(shè)計，通過此題可讓學(xué)生進一步認識勾股定理的前提條件．效果：學(xué)生進一步加強對本課知識的理解和掌握．教學(xué)設(shè)計反思（一）設(shè)計理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行主動學(xué)習(xí)．教師只在學(xué)生遇到困難時，進行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點.（二）突出重點、突破難點的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三角形的外角1教案
探究點二：三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖，P是△ABC內(nèi)的一點，求證：∠BPC＞∠A.解析：由題意無法直接得出∠BPC＞∠A，延長BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得證．證明：延長BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)．同理可證：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.方法總結(jié)：利用推論2證明角的大小時，兩個角應(yīng)是同一個三角形的內(nèi)角和外角．若不是，就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證．三、板書設(shè)計三角形的外角外角：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的 角，叫做三角形的外角推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過的知識來推導(dǎo)出新的定理以及運用新的定理解決相關(guān)問題，進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧．進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力，從而做到強化基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三角形的外角2教案
證法二：（1）延長BD交AC于E（或延長CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠DEC是△ABE的一個外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質(zhì)）（2）延長BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動目的：讓學(xué)生接觸各種類型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的證明思路，特別是不等關(guān)系的證明題，因為學(xué)生接觸較少，因此更需要加強練習(xí)．注意事項：學(xué)生對于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導(dǎo)學(xué)生找到一個過渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗證勾股定理1教案
探究點二：勾股定理的簡單運用如圖，高速公路的同側(cè)有A，B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離之和最短，求這個最短距離和．解析：運用“兩點之間線段最短”先確定出P點在A1B1上的位置，再利用勾股定理求出AP＋BP的長．解：作點B關(guān)于MN的對稱點B′，連接AB′，交A1B1于P點，連BP.則AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P點即為到點A，B距離之和最短的點．過點A作AE⊥BB′于點E，則AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié)：解這類題的關(guān)鍵在于運用幾何知識正確找到符合條件的P點的位置，會構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書設(shè)計勾股定理驗證拼圖法面積法簡單應(yīng)用通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題，學(xué)會勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱與坐標(biāo)變化2教案
8.一束光線從點Ａ（３，３）出發(fā)，經(jīng)過ｙ軸上點Ｃ反射后經(jīng)過點Ｂ（１，0）則光線從Ａ點到Ｂ點經(jīng)過的路線長是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , y)2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)——(x , - y)3、關(guān)于原點對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題3.5 1，2，3四、 教學(xué)反思通過“坐標(biāo)與軸對稱”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動；積極交流合作，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機會，留給學(xué)生充足的動手機會和思考空間，教師不要急于下結(jié)論。事先一定要準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙等，提高課堂效率。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱與坐標(biāo)變化1教案
解析：從各點的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)，A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)，….仔細觀察每四個點的橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性．因為2015＝503×4＋3，所以點A2015在第二象限，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以A2015的坐標(biāo)為(－504，504)．故填(－504，504)．方法總結(jié)：解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究，歸納總結(jié)出一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況．三、板書設(shè)計軸對稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲．教學(xué)過程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，積極交流合作，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊概率與游戲的綜合運用2教案
三、典型例題，應(yīng)用新知例2、一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以P（能配成紫色）= 四、分層提高，完善新知1.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，每個轉(zhuǎn)盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？2.設(shè)計兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié)，回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時應(yīng)注意什么？2. 你還有哪些收獲和疑惑？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用頻率估計概率1教案
（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑球有多少個.解：（1）0.6（2）0.6（3）設(shè)黑球有x個，則2424＋x＝0.6，解得x＝16.經(jīng)檢驗，x＝16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié)：本題主要考查用頻率估計概率的方法，當(dāng)摸球次數(shù)增多時，摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值，則可把這個數(shù)值近似看作概率，知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗，理解當(dāng)實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學(xué)交流水平，發(fā)展探索、合作的精神.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可證：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊簡單圖形的三視圖1教案
故最少由9個小立方體搭成，最多由11個小立方體搭成；（3）左視圖如右圖所示.方法點撥：這類問題一般是給出一個由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個幾何體可能的形狀.解答時可以先由三種視圖描述出對應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個體的個數(shù).三、板書設(shè)計視圖概念：用正投影的方法繪制的物體在投影 面上的圖形三視圖的組成主視圖：從正面得到的視圖左視圖：從左面得到的視圖俯視圖：從上面得到的視圖三視圖的畫法：長對正，高平齊，寬相等由三視圖推斷原幾何體的形狀通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學(xué)生體會到三視圖中位置及各部分之間大小的對應(yīng)關(guān)系.通過具體活動，積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力、數(shù)學(xué)思考能力和空間觀念.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用兩角判定三角形相似1教案
解：方法一：因為DE∥BC，所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB＝DEBC，即44＋8＝5BC，所以BC＝15cm.又因為DF∥AC，所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以FC＝DE＝5cm，所以BF＝BC－FC＝15－5＝10（cm）.方法二：因為DE∥BC，所以∠ADE＝∠B.又因為DF∥AC，所以∠A＝∠BDF，所以△ADE∽△DBF，所以ADDB＝DEBF，即48＝5BF，所以BF＝10cm.方法總結(jié)：求線段的長，常通過找三角形相似得到成比例線段而求得，因此選擇哪兩個三角形就成了解題的關(guān)鍵，這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計（1）相似三角形的定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；（2）相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)的能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用兩角判定三角形相似2教案
合探2 與同伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比 相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.四、導(dǎo)入定理判定 定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似．這個定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑．例：如圖，D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點，DE∥BC,AB= 7，AD=5，DE=10，求B C的長。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學(xué)生練習(xí)：1. 討論隨堂練 習(xí)第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？2.自己獨立完成隨堂練習(xí)第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好這個定理．七、作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用三邊判定三角形相似1教案
同理，圖③中，三角形的三邊長分別為2，5，3；同理，圖④中，三角形的三邊長分別為2，5，13.∵21＝22＝105＝2，∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié)：（1）各個圖形中的三角形均為格點三角形，可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個三角形是否相似；（2）判斷三邊是否成比例，可以將三角形的三邊長按大小順序排列，然后分別計算他們對應(yīng)邊的比，最后由比值是否相等來確定兩個三角形是否相似.三、板書設(shè)計相似三角形的判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識入手，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生進行計算、推理和歸納，提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體會事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形的周長和面積之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中線，即F是AD的中點.∵點E是AB的中點，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四邊形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面積為8.易錯提醒：在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)時，同樣要注意是對應(yīng)三角形的面積比，在本題中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四邊形BDFE＝1：2之類的錯誤.三、板書設(shè)計相似三角形的周長和面積之比：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，訓(xùn)練學(xué)生的運用能力，增強學(xué)生對知識的應(yīng)用意識.
