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人教版新課標(biāo)高中物理必修2能量守恒定律與能源說課稿3篇
（3）內(nèi)陸和中西部城鎮(zhèn)主要以煤和火電為主；廣大農(nóng)村和邊遠(yuǎn)地區(qū)大多正從使用農(nóng)作物秸稈等生物能源。（4）人均能源資源不足。我國是世界第三大能源生產(chǎn)國和第二大能源消費國，而我國能源短缺，特別是油氣資源短缺已成為制約我國經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。相關(guān)數(shù)據(jù)——煤炭、石油和天然氣的人均資源占有量只有95t，世界平均值為209t，約是世界人均值的1/2；我國人均石油可采儲量3t，世界平均值為28t，約為世界平均值的1/10。我國人均能源消費量不足1.2噸標(biāo)準(zhǔn)煤，居世界89位，不足世界人均能源消費水平的一半，僅占發(fā)達(dá)國家的1/5～1/10。其中人均消費650kg標(biāo)準(zhǔn)煤，是世界平均額的95%；人均消費石油相當(dāng)145kg標(biāo)準(zhǔn)煤，為世界平均數(shù)的16.8%；人均消費天然氣相當(dāng)17.7kg標(biāo)準(zhǔn)煤，為世界平均數(shù)的3.9%；人均消費電力501.5kWh，為世界平均水平的25%。（5）是能源消費結(jié)構(gòu)不合理，突出存在著一低兩高：即電能消費比例低，非商品生物能源消費量高，一次性商品能源消費中原煤消費比重高。原煤消費達(dá)到75%，遠(yuǎn)高于26.2%的世界平均水平。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題（一）說課稿
六、教學(xué)程序設(shè)計（“一三五”模式）為了完成這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我是這樣安排的：第一環(huán)節(jié)： （約10分鐘）根據(jù)對自主探究案的批閱情況，解決學(xué)生的遺留問題具體實施：投影學(xué)生的自主探究案，讓學(xué)生交流討論，教師點評。第二環(huán)節(jié)： （ 約30分鐘）新課學(xué)習(xí)：在“課堂互動案”的導(dǎo)學(xué)提綱引領(lǐng)下，完成這節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)。具體實施：多媒體輔助教學(xué)、交流討論。第三環(huán)節(jié)： （約5分鐘）課堂小結(jié)和布置作業(yè)：為了體現(xiàn)課程改革的新理念——學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我改變傳統(tǒng)的教師總結(jié)為學(xué)生總結(jié)的模式，既強化了學(xué)生所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的歸納和概括能力。作業(yè)分為兩部分：（1）書面作業(yè)p85，1、2、3、4。（2）完成“應(yīng)用提升案”。七、板書設(shè)計由于多媒體在物理教學(xué)中僅是一種輔助手段，不能完全取代黑板，因此一節(jié)課的主要內(nèi)容和學(xué)生的必要參與還需要借助黑板來幫助。我在這節(jié)課的板書設(shè)計中突出了主要內(nèi)容，簡潔明了。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2動能和動能定理說課稿3篇
2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)我對教材的理解、結(jié)合學(xué)生的實際情況、滲透新課程的教學(xué)理念，為提高全體學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，按課程標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展為目的。從知識與技能、過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三個方向培養(yǎng)學(xué)生，擬定三個教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）知道什么是動能。（2）正確理解和運用動能公式分析、解答有關(guān)問題。（3）掌握外力對物體所做的總功的計算，理解“代數(shù)和”的含義。（4）理解和運用動能定理。過程與方法：通過演繹推理過程，培養(yǎng)科學(xué)研究興趣，領(lǐng)略物理學(xué)中所蘊含的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系。情感、態(tài)度、價值觀：通過運用動能定理分析解決問題，感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣。3、教學(xué)的重點和難點重點：理解動能定理、應(yīng)用動能定理解決力學(xué)問題。難點：應(yīng)用動能定理解決多個過程的力學(xué)問題，以及變力做功或曲線運動中的動能定理運用。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2平拋運動說課稿2篇
（5）高度不同，對平拋運動距離有何影響，是否因為高度減小后下落時間減小，所以要增大速度才能達(dá)到相同的距離？（教學(xué)實踐證明，這種想法在學(xué)生比較多見。已經(jīng)不自覺的沿用了自由落體運動的規(guī)律，又隱隱有運動等時性的痕跡。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生這一結(jié)果還需實驗驗證。）教師的引導(dǎo)：其實，我們所提出的看法都跟平拋運動的規(guī)律有關(guān)系。那么平拋運動究竟有怎樣的規(guī)律呢？以前學(xué)過的直線運動知識還能用于今天的內(nèi)容嗎？由此逐步使學(xué)生意識到分析平拋運動須采用運動合成與分解這一方法。三、實驗驗證自主探究（15分鐘） 物理是實驗科學(xué)，多媒體教學(xué)不能代替實驗。本教學(xué)設(shè)計的第三個環(huán)節(jié)是實驗驗證，鼓勵學(xué)生自主探究。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的猜想（實驗?zāi)康模┰O(shè)計實驗進(jìn)行驗證。（1）介紹手持式平拋豎落儀，引導(dǎo)并小結(jié)實驗要領(lǐng)：聽兩小球下落聲音判斷其下落時間。體會合運動和分運動是等時的。
學(xué)生個人兩紅兩優(yōu)表彰大會心得精品例文
隨著自己的不斷長大，發(fā)現(xiàn)我們身上的責(zé)任也越來越大，因為我們是新時代的青年，我們要做好自己的責(zé)任，要努力學(xué)習(xí)。都說我們是垮掉的一代，實際上并不是，我們是抗疫的主力軍，沖在最前面為國家人民保駕護(hù)航！ 共青團(tuán)建團(tuán)百年作為新時代的的青年，我們要樹立愛國主義精神，國家的前途，民族的命運，人民的幸福，是當(dāng)代中國青年必須和必將承擔(dān)的重任?！ ∫员阋院鬄閲液腿嗣瘾I(xiàn)上自己的一份力，在不遠(yuǎn)的將來我們國家會越來越好，中華民族屹立于世界民族之林，實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興。
護(hù)士節(jié)護(hù)士長精品發(fā)言稿
這也就是我在護(hù)理崗位上不斷提高，取得一點成績的動力源泉。付出就會有回報，由于平時不懈的努力，在20_年度由甘肅省總工會、共青團(tuán)甘肅省委、甘肅省人事廳、甘肅省衛(wèi)生廳聯(lián)合舉辦的甘肅省青年崗位技能大賽中奪取了甘肅省青年崗位能手護(hù)理技能比賽第一名的佳績，并榮膺了“甘肅省杰出青年崗位能手”殊榮;同時，被省衛(wèi)生廳推薦為全國衛(wèi)生系統(tǒng)護(hù)理專業(yè)“巾幗建功”標(biāo)兵和“全國青年崗位能手”。當(dāng)然，這些成績的取得，除了我個人的努力之外，離不開我院院領(lǐng)導(dǎo)的支持和鼓勵，離不開同事們的關(guān)心和幫忙，借此機會，向他們表示最衷心的感激!
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一任意角教學(xué)設(shè)計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》（人 教A版）第五章《三角函數(shù)》，本節(jié)課是第1課時，本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義，象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運動變化的觀點,并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過實際問題，如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念，通過具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念；B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義，理解任意角的概念；C.掌握終邊相同的角的表示方法；D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象：角的概念；2.邏輯推理：象限角的表示；3.數(shù)學(xué)運算：判斷角所在象限；4.直觀想象：從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一任意角教學(xué)設(shè)計（2）
學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ～ ，但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ～ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”，且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象，本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M(jìn)行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義．3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：理解任意角的概念，能區(qū)分各類角；2.邏輯推理：求區(qū)域角；3.數(shù)學(xué)運算：會判斷象限角及終邊相同的角.重點：理解象限角的概念及終邊相同的角的含義；難點：掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對角的定義是：射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置，在這個過程中可以得到 ～ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ～ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”，且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.
高中語文人教版必修二《歸園田居》說課稿
一、說教材本節(jié)課選自于人教版語文必修二第二單元詩三首中的一首詩歌，它是陶淵明歸隱后的作品。寫的是田園之樂，實際表明的是作者不愿與世俗同流合污的心聲，甘愿守著自己的拙志回歸田園。學(xué)習(xí)該詩，有助于學(xué)生了解山水田園詩的特點，感受者作者不同流俗的高尚情操，同時可以培養(yǎng)學(xué)生初步的鑒賞古典詩歌的能力。
高中語文人教版必修三《動物游戲之謎》說課稿
科學(xué)是人類認(rèn)識世界的重要工具，閱讀科普說明文不僅可以啟迪心智，了解更多知識。而且更夠激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)這些文章要注重學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)，關(guān)注科學(xué)探索的過程，感受科學(xué)家在科學(xué)探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學(xué)家就是因為閱讀了相關(guān)的科普文章才對某一學(xué)科產(chǎn)生興趣，從而走上成功之路的。我們在講解的時候可以跟學(xué)生列舉一些例子，讓學(xué)生認(rèn)識到一篇好的科普文章的重大意義。
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
直線的兩點式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
