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人教部編版語文九年級上冊就英法聯(lián)軍遠征中國致巴特勒上尉的信教案

  • 人教部編版七年級語文上冊散文詩二首教案

    人教部編版七年級語文上冊散文詩二首教案

    【設計亮點】這是兩篇自讀文章,我們首先要明確統(tǒng)編教材“教讀課文”“自讀課文”“課外閱讀”“三位一體”的閱讀體系,其次要明確教讀和自讀的區(qū)別。教讀是教師引導,運用一定的閱讀策略和閱讀方法,完成閱讀任務,達成閱讀目標的一種閱讀學習,目的是學“法”。自讀課以學生自主閱讀實踐為主線,是學生運用在教讀中獲得的閱讀經(jīng)驗,自主閱讀,強化閱讀方法,沉淀為能力,目的是用“法”。所以自讀課文重在“導”,引導學生方法遷移、問題探究、多維批注、比較閱讀;引導學生用好旁批,啟發(fā)閱讀,寫好旁批,提高閱讀質量;引導學生用好閱讀提示,自主閱讀、獨立閱讀,并盡可能向課外閱讀延伸,培養(yǎng)閱讀興趣和習慣。所以自讀課是聯(lián)結課內與課外的重要紐帶,是實現(xiàn)學生素養(yǎng)提升的關鍵環(huán)節(jié)。【名家點評】1.一代代的青年讀到冰心的書,懂得了愛:愛星星、愛大海、愛祖國,愛一切美好的事物。我希望年輕人都讀一點冰心的書,都有一顆真誠的愛心。(巴金)2.一顆善良美麗的星辰隕落了,而她的光芒,將永遠留在幾代人的心里……(魏?。?/p>

  • 人教部編版七年級語文上冊《世說新語》二則教案

    人教部編版七年級語文上冊《世說新語》二則教案

    “志人小說”中的“志人”這個名稱,是魯迅從“志怪”推衍出來的?!爸救恕边@個名目,為魯迅《中國小說的歷史的變遷》所設立,與“志怪”相對而言。《中國小說史略》又說:“記人間事者已甚古,列御寇韓非皆有錄載,惟其所以錄載者,列在用以喻道,韓在儲以論政。若為賞心而作,則實萌芽于魏而盛大于晉,雖不免追隨俗尚,或供揣摩,然要為遠實用而近娛樂矣。”這里提出的觀點很重要,即所謂志人小說,其寫作目的,雖仍有記錄史實、供人揣摩的考慮,但欣賞和娛樂的特點已經(jīng)很強。志人小說在數(shù)量上僅次于志怪小說,是在品藻人物的社會風氣影響之下形成的。魏晉南北朝的志人小說的藝術特點有以下四個方面:一是以真人真事為描寫對象;二是以“叢殘小語”、尺幅短書為主要形式;三是善于運用典型細節(jié)描寫和對比襯托手法,突出刻畫人物某一方面的性格特征;四是語言簡練樸素,生動優(yōu)美,言約旨豐。這些藝術特點對后世小說產(chǎn)生了很大影響。

  • 人教部編版七年級語文上冊《論語》十二章教案

    人教部編版七年級語文上冊《論語》十二章教案

    子夏求“仁”的途徑是“博學”“篤志”“切問”“近思”,就是廣泛學習,堅定志向,提出疑惑,聯(lián)系實際思考自我。(2)從孔子及其弟子的“修身之道”里,你懂得了什么道理呢?(生交流明確)預設 進德修身是一個循序漸進的過程。道德的修煉需要自我學習,自我反省。自我反省能把外在的道德約束內化為對自己的自覺要求。當思想與言行統(tǒng)一,能自覺遵守道德規(guī)范時,就達到了極高的道德境界。(3)“品德是最高的學位?!泵靼琢诉@些道理,你準備怎樣開啟自己的修身之路呢?(生聯(lián)系自身實際,各抒己見)預設 堅定志向,加強學習,加強自我反省,等等?!驹O計意圖】這一教學板塊,精心整合了教學內容,細致地安排了學生的學習活動,引導學生以吟誦、品議的方式逐步理解經(jīng)典的思想核心,讓學生成為課堂有序學習活動的主體,使其在活動中啟迪思維,涵養(yǎng)心靈,得到傳統(tǒng)文化的熏陶。

  • 人教部編版七年級語文上冊女媧造人教案

    人教部編版七年級語文上冊女媧造人教案

    【設計亮點】這是一篇自讀課文,依據(jù)統(tǒng)編教材“教讀—自讀—課外閱讀”的“三位一體”的閱讀教學體系的特點和單元整體教學要求,我將本課設計為自讀指導課型。我以學生自我閱讀實踐為主線,設計了四個循序漸進的學生閱讀實踐活動:初讀,激發(fā)學生的閱讀興趣,了解學生的閱讀認知水平;速讀,落實單元能力目標,初步體會神話大膽的想象以及離奇而又合情合理的情節(jié),初步感知女媧的形象;美讀,深入品悟女媧形象,進一步體會課文想象奇特而又合情合理的特點;聯(lián)讀,激活學生思維,引導學生深入開展閱讀實踐活動,深入理解課文中豐富的想象是根植于現(xiàn)實的,而且是合情合理的。通過“四步”閱讀,引導學生逐步自求自得,使教讀課所學知識、方法和能力得到有效的遷移和拓展。最后,通過布置作業(yè)板塊將閱讀引向課外,實現(xiàn)課內外的有機勾連。【資料鏈接】袁珂和《中國古代神話》

  • 人教部編版七年級語文上冊散步教案

    人教部編版七年級語文上冊散步教案

    【設計亮點】本次教學設計主要對學生進行審美閱讀的啟蒙訓練,讓學生在閱讀中感受、聯(lián)想和思考,運用“自主、合作、探究”的學習方式,品味文章語言“舉輕若重”的特點及對稱之美,在朗讀中揣摩體會,力求讓學生讀出文章的情味和韻味,培養(yǎng)學生對語言文字之美、情感意境之美的體驗。語言的學習、情感的體驗遠遠不是一篇課文所能完成的,所以在教學設計中,努力把學生的關注點和思考點引向更廣闊的空間。其一是希望學生在課堂教學中獲得對家庭的理性認識,能夠把自己的閱讀興趣調動起來;其二是引導學生把社會生活作為自己學習的內容。圍繞親情,教師在與學生共同學習的過程中引導他們發(fā)現(xiàn)并且將親情作為思維的一個載體,啟發(fā)學生對家庭、人生與社會進行思考,培養(yǎng)學生對家庭、社會的責任感和使命感。

  • 人教部編版七年級語文上冊動物笑談教案

    人教部編版七年級語文上冊動物笑談教案

    一、導入新課師:同學們,今天我們一起來學習一篇與動物有關的科普文章《動物笑談》。誰能說一說題目的意思呢?(板書課題、作者)(學生交流,談論對課文題目的理解)師:請同學們自由朗讀文章,說說你覺得文中有趣的內容。(學生的閱讀體會深淺不一,言之有理即可)【設計意圖】本環(huán)節(jié)旨在教會學生從課題入手,在非常放松的狀態(tài)下朗讀課文,初步感知文章的趣味,激發(fā)學生學習的興趣。二、初讀課文,笑談趣“事”1.閱讀課后的“閱讀提示”師:課后的“閱讀提示”可以幫助我們快速把握自讀課文的主要內容與學習重點。請大家默讀“閱讀提示”,提煉要點。預設“閱讀提示”中包含了以下學習要點與信息:(1)文章主要內容——談論和動物有關的趣事。文章是從兩個方面來寫的:一是作者為了探求科學真理,放下尊嚴,做出一些怪誕的舉動;二是可愛調皮的動物們搞惡作劇。(2)文章語言風格——詼諧風趣,略帶調侃。

  • 人教部編版七年級語文上冊古代詩歌四首教案

    人教部編版七年級語文上冊古代詩歌四首教案

    學生在小學階段已經(jīng)學過一定數(shù)量的古代詩歌,以啟發(fā)學生的形象思維為主,重在理解詩歌大意,在此基礎上進行朗讀和背誦,對詩歌的思想感情的體會和藝術手法的學習涉及較少。初中階段則要求在此基礎上兼顧抽象思維的培養(yǎng),在進一步激發(fā)學生對古代詩歌興趣的前提下,引導學生初步欣賞古代詩歌,培養(yǎng)初步賞讀詩歌的能力。本課是初中階段第一次集中學習古代詩歌,所選的四首詩歌文質兼美。學習這四首古代詩歌,不僅可以提高學生對身邊自然之景的感受力,還有利于培養(yǎng)學生健康向上的精神品格和生活情趣。基于學生的實際能力,也考慮到保護學生學習古代詩歌時的熱情,本課設計對學生欣賞詩歌沒有提出過高的要求,對學習詩歌時常提到的“意象”“意境”也少有提及。設計中繼承了小學階段朗讀和背誦的優(yōu)良習慣,以誦讀貫穿教學始終。同時,在教學中還有意識地增加了一些古代詩歌的常識,如體裁、節(jié)奏和韻律等,并極力引導學生用“知人論世”的方法對詩歌情感與內涵有相對深層次的理解,以期望學生能在現(xiàn)有的能力層級上,最大限度地浸潤于古典作品中,受到潛移默化的熏陶感染。

  • 人教部編版七年級語文上冊學會記事教案

    人教部編版七年級語文上冊學會記事教案

    家是圓心,我們都是圓內的點,爸爸、媽媽和我,我們圍著圓心在走,走出一個圓滿的家。(開篇點題。)清風搖曳梧桐樹的小時候——(獨立成段,設置場景,富有意境。)月亮又悄悄爬上了窗外的梧桐樹,我靠在床頭,該是聽媽媽講故事的時候了,可是媽媽又晚督班去了。媽媽是一名老師,每天兢兢業(yè)業(yè),總有忙不完的事情。每次回家,總是帶著匆匆的腳步,充斥著緊張的氛圍,有時懷里還抱著幾本厚厚的書?!皨寢?,你不愛我了嗎?為什么不在我身邊?”我握住媽媽的手,她的手上還有白色的粉筆灰。“孩子……”媽媽哽住了,轉過頭去,眼里含著透明的水珠。她摸了摸我的頭,指了指窗外的月亮:“月兒圓的時候,媽媽就會回來。”我蹦蹦跳跳跑到窗前,每個夜晚不停地尋找那圓圓的月亮——那是媽媽回來的希望。在梧桐搖曳,月兒圓圓缺缺的歲月里,充滿了等待的苦澀、團聚的歡樂。

  • 人教部編版七年級語文上冊寓言四則教案

    人教部編版七年級語文上冊寓言四則教案

    課件出示:杞國有個人擔憂天會崩塌地會陷落,自己無處容身,以至于整天睡不好覺,吃不下飯。另外又有一個人為這個杞國人的擔心而擔心,就去開導他,說:“天,不過是積聚的氣體罷了,沒有一個地方?jīng)]有氣的。你一舉一動,一呼一吸,整天都在天空里活動,怎么還擔心天會塌下來呢?”那個人說:“天如果真的是積聚的氣體,那日月星辰不就會掉下來嗎?”開導他的人說:“日月星辰也是氣積聚的東西中那些能發(fā)光的,即使掉下來,也不會有什么傷害?!蹦莻€人又說:“地陷下去怎么辦?”開導他的人說:“地不過是堆積的土塊罷了,填滿了各個地方,沒有一個地方是沒有土塊的,你踏步行走,整天都在地上活動,怎么還擔心地會陷下去呢?”那個杞國人放心了,非常高興;開導他的人也放心了,非常高興。5.品賞人物,探究寓意(1)故事中的“杞人”和“曉之者”給你留下了怎樣的印象?請結合課文中人物描寫的語言,將你的評價批注在課文中。

  • 人教部編版七年級語文上冊走一步,再走一步教案

    人教部編版七年級語文上冊走一步,再走一步教案

    預設 大困難是由小困難組成的,小困難是不難戰(zhàn)勝的,一步一步戰(zhàn)勝了小困難,最后就能戰(zhàn)勝大的困難。當然,重要的還在于走好每一步,一步一步堅持不懈地走下去。在人生道路上,面對困難,“走一步,再走一步”這種人生經(jīng)驗,給人以戰(zhàn)勝一切艱難險阻的信心。結束語:古語說得好,“寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來”。人的一生少不了經(jīng)受挫折與磨難,但也正是在戰(zhàn)勝困難的經(jīng)歷中,我們的人生才變得充實而有意義。當我們面對困難時,鼓起勇氣,大聲地對自己說:“走一步,再走一步。”【設計意圖】本環(huán)節(jié)巧妙運用課文批注,引發(fā)學生思考,并引導學生結合自己的生活體驗,從幾個角度,開放性探討獲得的人生啟示,讓學生在輕松的氛圍中,獲得啟示,啟迪他們在生活中去運用這些人生經(jīng)驗,戰(zhàn)勝困難。

  • 部編版語文七年級上冊《女媧造人》教案

    部編版語文七年級上冊《女媧造人》教案

    二、教學新課?目標導學一:初讀課文,把握情節(jié)自由朗讀課文,感知故事情節(jié),并思考下列問題。1.請你用口頭語言,再現(xiàn)這個生動有趣的故事。2.女媧為什么要創(chuàng)造人類?(用課文內容回答。)她看到周圍的景象感到十分的孤獨,當她走到池水旁時,照見了自己的面容,看到自己的影子,忽然靈機一動,就想到了為什么不造和自己一樣的生物呢。于是人類就誕生了。3.女媧是怎樣創(chuàng)造出人類的?有兩種方法:第一種方法:用黃泥揉成團狀成人。第二種方法:用一條枯藤伸入泥潭,攪成泥漿,向地面揮灑,泥點濺落的點,就出現(xiàn)了人。4.女媧怎么樣讓人類繁衍生息?把人分成男人和女人,婚姻法,讓他們去創(chuàng)造后代。?目標導學二:再讀課文,把握人物故事中哪些內容體現(xiàn)出女媧的“神”性?故事中哪些內容體現(xiàn)出女媧的“人”性?

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系1教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系1教案

    方程有兩個不相等的實數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數(shù)的關系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點很容易被忽略.三、板書設計一元二次方程的根與系數(shù)的關系關系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個實數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應用利用根與系數(shù)的關系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關系的綜合應用讓學生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理,感受不完全的歸納驗證以及演繹證明.通過觀察、實踐、討論等活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關系的過程,養(yǎng)成獨立思考的習慣,培養(yǎng)學生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W精神.

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系2教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系2教案

    3、一般地,對于關于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系2教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系2教案

    2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊投影的概念與中心投影1教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊投影的概念與中心投影1教案

    ∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m;(2)同理可證△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路燈AD的高度為12m.方法總結:解決本題的關鍵是構造相似三角形,然后利用相似三角形的性質求出對應線段的長度.三、板書設計投影的概念與中心投影投影的概念:物體在光線的照射下,會    在地面或其他平面上留    下它的影子,這就是投影    現(xiàn)象中心投影概念:點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象,在探索物體與其投影關系的活動中,體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系,發(fā)展學生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片,體會、觀察影子大小和形狀的變化情況,總結規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力.

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊投影的概念與中心投影2教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊投影的概念與中心投影2教案

    五、回顧總結:總結:1、投影、中心投影 2、如何確定光源(小組交流總結.)六、自我檢測:檢測:晚上,小華在馬路的一側散步,對面有一路燈,當小華筆直地往前走時,他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動.小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的?它與小華所走的路線有何位置關系?七、課后延伸:延伸:課本128頁習題5.1八、板書設計投影 做一做:投影線投影面 議一議:中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題,接著經(jīng)歷實踐、探索的過程,掌握了中心投影的含義,進一步根據(jù)燈光光線的特點,由實物與影子來確定路燈的位置,能畫出在同一時刻另一物體的影子,還要求大家不僅要自己動手實踐,還要和同伴互相交流.同時要用自己的語言加以描述,做到手、嘴、腦互相配合,培養(yǎng)大家的實踐操作能力,合作交流能力,語言表達能力.

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案

    探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊概率與游戲的綜合運用2教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊概率與游戲的綜合運用2教案

    三、典型例題,應用新知例2、一個盒子中有兩個紅球,兩個白球和一個藍球,這些球除顏色外其它都相同,從中隨機摸出一球,記下顏色后放回,再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析:把兩個紅球記為紅1、紅2;兩個白球記為白1、白2.則列表格如下:總共有25種可能的結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,能配成紫色的共4種(紅1,藍)(紅2,藍)(藍,紅1)(藍,紅2),所以P(能配成紫色)= 四、分層提高,完善新知1.用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲,每個轉盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少?2.設計兩個轉盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結,回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時應注意什么?2. 你還有哪些收獲和疑惑?

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊簡單圖形的三視圖2教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊簡單圖形的三視圖2教案

    教學目標:1.經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程,進一步發(fā)展空間觀念。2.會畫圓柱、圓錐、球的三視圖,體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉化。3.會根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學重點:掌握部分幾何體的三視圖的畫法,能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學難點:幾何體與視圖之間的相互轉化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學方法:觀察實踐法教學過程設計一、實物觀察、空間想像設置:學生利用準備好的大小相同的正方形方塊,搭建一個立體圖形,讓同學們畫出三視圖。而后,再要求學生利用手中12塊正方形的方塊實物,搭建2個立體圖形,并畫出它們的三視圖。學生分小組合作交流、觀察、作圖。議一議1.圖5-14中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體?從正面、側面、上面看這些幾何體,它們的形狀各是什么樣的?2.在圖5-15中找出圖5-14中各物體的主視圖。3.圖5-14中各物體的左視圖是什么?俯視圖呢?

  • 北師大初中數(shù)學九年級上冊線段的比和成比例線段1教案

    北師大初中數(shù)學九年級上冊線段的比和成比例線段1教案

    故線段d的長度為94cm.方法總結:利用比例線段關系求線段長度的方法:根據(jù)線段的關系寫出比例式,并把它作為相等關系構造關于要求線段的方程,解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm,2cm,2cm,請你再給出一條線段,使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析:因為本題中沒有明確告知是求1,2,2的第四比例項,因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項,也可能不是前三個數(shù)的第四比例項,因此應進行分類討論.解:若x:1=2:2,則x=22;若1:x=2:2,則x=2;若1:2=x:2,則x=2;若1:2=2:x,則x=22.所以所添加的線段的長有三種可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法總結:若使四個數(shù)成比例,則應滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比,也可轉化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.

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