
(1)請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計算當a=3,b=1時,水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當a=3,b=1時水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結:解答本題時需搞清下列幾個問題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題,求解就水到渠成.三、板書設計教學過程中,應通過活動使學生感知代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義,增強學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度,為進一步學習奠定堅實的基礎.

解 由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a·(1+10%) 億元,于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(億元).若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a =1.21×2 = 2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預計明年的年產(chǎn)值是2.42億元.例3 當x=-3時,多項式mx3+nx-81的值是10,當x = 3時,求該代數(shù)式的值.解 當x=-3時,多項式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此時-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.則當x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本題采用了一種重要的數(shù)學思想——“整體思想”.即是考慮問題時不是著眼于他的局部特征,而是把注意力和著眼點放在問題的整體結構上,把一些彼此獨立,但實質上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.

方法總結:對等式進行變形,必須在等式的兩邊同時進行,即同加或同減,同乘或同除,不能漏掉一邊,且同加或同減,同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點二:利用等式的基本性質解方程用等式的性質解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的兩邊都減7,再在等式的兩邊都除以4,可得答案;(2)在等式的兩邊都乘以6,再合并同類項,可得答案.解:(1)方程兩邊都減7,得4x=-4.方程兩邊都除以4,得x=-1;(2)方程兩邊都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法總結:解方程時,一般先將方程變形為ax=b的形式,然后再變形為x=c的形式.三、板書設計教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,通過觀察、操作、歸納等數(shù)學活動,感受數(shù)學思想的條理性和數(shù)學結論的嚴密性.

教學目標1、知識目標:掌握等式的性質;會運用等式的性質解簡單的一元一次方程。2、能力目標:通過觀察、探究、歸納、應用,培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力,獲取學習數(shù)學的方法。3、情感目標:通過學生間的交流與合作,培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感,敢于面對數(shù)學活動中的困難,獲得成功的體驗,體會解決問題中與他人合作的重要性。教學重點與難點重點:理解和應用等式的性質。難點:應用等式的性質,把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學時數(shù) 2課時(本節(jié)課是第一課時)教學方法 多媒體教學教學過程(一) 創(chuàng)設情境,復習導入。上課開始,給出思考,(算一算,試一試)能否用估算法求出下列方程的解:(學生不用筆算,只能估算)

方法總結:在分辨一個圖形是否為多邊形時,一定要抓住多邊形定義中的關鍵詞語,如“線段”“首尾順次連接”“封閉”“平面圖形”等.如此,對于某些似是而非的圖形,只要根據(jù)定義進行對照和分析,即可判定.探究點二:確定多邊形的對角線一個多邊形從一個頂點最多能引出2015條對角線,這個多邊形的邊數(shù)是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:這個多邊形的邊數(shù)為2015+3=2018.故選D.方法總結:過n邊形的一個頂點可以畫出(n-3)條對角線.本題只要逆向求解即可.探究點三:求扇形圓心角將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角的度數(shù)之比為2:3:4,求這三個扇形圓心角的度數(shù).解析:用扇形圓心角所對應的比去乘360°即可求出相應扇形圓心角的度數(shù).解:三個扇形的圓心角度數(shù)分別為:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;

解析:此題作為一道開放型題,分類的方法非常多,只要能說明分類的理由即可.但要注意:按某一標準分類時,要做到不重不漏,分類標準不同時,分類的結果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結:生活中常見幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點二:幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點動成線.使用數(shù)學知識解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細線切開了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉,形成一個球.解析:解釋現(xiàn)象關鍵是看其屬于什么運動.解:(1)點動成線;(2)線動成面;(3)面動成體.方法總結:生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學知識來解釋,關鍵是要找到生活實例與數(shù)學知識的連接點,如第(1)題可將流星看作一個點,則“點動成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉一周,得到的幾何體是()

四、做一做(實踐)1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學做得比較標準。2、使出事先準備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個正四面體。五、試一試(探索)課前,發(fā)給學生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵學生探索的欲望。教師出示實物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體1、以正四面體為例,說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發(fā)現(xiàn)結論。3、(延伸):若隨意做一個多面體,看看是否還是那個結果。

分析:(1)(2)用乘法的交換、結合律;(3)(4)用分配律,4.99寫成5-0.01學生板書完成,并說明根據(jù)什么?略例3、某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動,有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的 , 和 。請你算一算,這60個籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個籃球?如果不夠,還缺幾個?解:=60-30-20-15 =-5答:不夠借,還缺5個籃球。練習鞏固:第41頁1、2、7、探究活動 (1)如果2個數(shù)的積為負數(shù),那么這2個數(shù)中有幾個負數(shù)?如果3個數(shù)的積為負數(shù),那么這3個數(shù)中有幾個負數(shù)?4個數(shù)呢?5個數(shù)呢?6個數(shù)呢?有什么規(guī)律? (2)逆用分配律 第42頁 5、用簡便方法計算(三)課堂小結通過本節(jié)課的學習,大家學會了什么?本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運算律及其應用.乘法的運算律有:乘法交換律:a×b=b×a;乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運算中,靈活運用運算律可以簡化運算.(四)作業(yè):課本42頁作業(yè)題

解:由題意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)當m=6時,原式=06-1+6=5;(2)當m=-6時,原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值為5.方法總結:解答此題的關鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代數(shù)式進行計算.探究點三:有理數(shù)乘法的應用性問題小紅家春天粉刷房間,雇用了5個工人,干了3天完成;用了某種涂料150升,費用為4800元,粉刷的面積是150m2.最后結算工錢時,有以下幾種方案:方案一:按工算,每個工100元;(1個工人干1天是一個工);方案二:按涂料費用算,涂料費用的30%作為工錢;方案三:按粉刷面積算,每平方米付工錢12元.請你幫小紅家出主意,選擇哪種方案付錢最合算(最省)?解析:根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計算.解:第一種方案的工錢為100×3×5=1500(元);第二種方案的工錢為4800×30%=1440(元);第三種方案的工錢為150×12=1800(元).答:選擇方案二付錢最合算(最省).方法總結:解此題的關鍵是根據(jù)題意列出算式,計算出結果,比較得出最省的付錢方案.

討論歸納,總結出多個有理數(shù)相乘的規(guī)律:幾個不等于0的因數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積的符號為正。只要有一個因數(shù)為0,積就為0。(2)幾個不等于0的因數(shù)相乘時,積的絕對值是多少?(生:積的絕對值是這幾個因數(shù)的絕對值的乘積.)例2、計算:(1) ;(2) 分析:(1)有多個不為零的有理數(shù)相乘時,可以先確定積的符號,再把絕對值相乘;(2)若其中有一個因數(shù)為0,則積為0。解:(1) = (2) =0練習(1) ,(2) ,(3) 6、探索活動:把-6表示成兩個整數(shù)的積,有多少種可能性?把它們?nèi)繉懗鰜?。(三)課堂小結通過本節(jié)課的學習,大家學會了什么?(1)有理數(shù)的乘法法則。(2)多個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。(3)幾個數(shù)相乘時,如果有一個因數(shù)是0,則積就為0。(4)乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。(四)作業(yè):課本作業(yè)題

1.掌握有理數(shù)混合運算的順序,并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.2.在運算過程中能合理地應用運算律簡化運算.一、情境導入在學完有理數(shù)的混合運算后,老師為了檢驗同學們的學習效果,出了下面這道題:計算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小穎很快給出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小穎:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判斷出誰的計算正確嗎?二、合作探究探究點一:有理數(shù)的混合運算計算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)題是含有減法、乘法、除法的混合運算,運算時,一定要注意運算順序,尤其是本題中的乘除運算.要從左到右進行計算;(2)題有大括號、中括號,在運算時,可從里到外進行.注意要靈活掌握運算順序.

1、掌握有理數(shù)混合運算法則,并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。2、經(jīng)歷“二十四”點游戲,培養(yǎng)學生的探究能力[教學重點]有理數(shù)混合運算法則。[教學難點]培養(yǎng)探索思 維方式。【教學過程】情境導入——有理數(shù)的混合運算是指一個算式里含有加、減、乘、除、乘方的多種運算.下面的算式里有哪幾種運算?3+50÷22×( )-1.有理數(shù)混合運算的運算順序規(guī)定如下:1 先算乘方,再算乘除,最后算加減;2 同級運算,按照從左至右的順序進行;3 如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的。 加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算;乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。注意:可以應用運算律,適當改變運算順序,使運算簡便.合作探究——

師生共同歸納法則2、異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。生5:這兩天的庫存量合計增加了2噸。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2師:會不會出現(xiàn)和為零的情況?提示:可以聯(lián)系倉庫進出貨的具體情形。生6:如星期一倉庫進貨5噸,出貨5噸,則庫存量為零。(+5)+(-5)=0師生共同歸納法則3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。師:你能用加法法則來解釋法則3嗎?生7:可用異號兩數(shù)相加的法則。一般地還有:一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)。小結:運算關鍵:先分類運算步驟:先確定符號,再計算絕對值做一做:(口答)確定下列各題中和的符號,并說明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 計算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:請四位學生板演,讓學生批改并說明理由。

一、新課導入同學們,你們一定讀過不少關于讀書的名言吧,比如“讀書忌死讀,死讀鉆牛角”“讀一本好書,就是和許多高尚的人談話”“讀書要有感受,要有審美感,對他人的金玉良言,要能融會貫通,并使之付諸實現(xiàn)”等。 這些名言,都體現(xiàn)了名人對于讀書的看法。今天,我們要一起學習著名作家培根的《談讀書》,看看他對讀書有哪些獨到的見解,能給我們帶來什么啟示。(板書課題)【設計意圖】從關于讀書的名人名言切入,拓展學生對于名人讀書心得的了解,激發(fā)學生探究的興趣。二、概括文章內(nèi)容,梳理文章層次1.自由閱讀課文,看看作者圍繞著“讀書”,提出了哪些觀點?讀的時候,把文中相關的句子勾畫出來。(1)讀書足以怡情,足以傅彩,足以長才。(2)讀書時不可存心詰難作者,不可盡信書上所言,亦不可只為尋章摘句,而應推敲細思。(3)書有可淺嘗者,有可吞食者,少數(shù)則須咀嚼消化。(4)讀書使人充實,討論使人機智,作文使人準確。(5)讀史使人明智,讀詩使人靈秀,數(shù)學使人周密,科學使人深刻,倫理學使人莊重,邏輯修辭之學使人善辯:凡有所學,皆成性格。

2.攻辯階段。(1)第一輪攻辯:正方二辯選擇反方二辯或三辯進行一對一攻辯,時間為1分30秒。(2)第二輪攻辯:反方二辯選擇正方二辯或三辯進行一對一攻辯,時間為1分30秒。(3)第三輪攻辯:正方三辯選擇反方二辯或三辯進行一對一攻辯,時間為1分30秒。(4)第四輪攻辯:反方三辯選擇正方二辯或三辯進行一對一攻辯,時間為1分30秒。(5)正方一辯進行攻辯小結,時間為1分30秒。(6)反方一辯進行攻辯小結,時間為1分30秒。3.自由辯論階段。由正方先開始,雙方自由辯論,時間一共為8分鐘,雙方各4分鐘。4.結辯階段。(1)反方四辯總結陳詞,時間為3分鐘。(2)正方四辯總結陳詞,時間為3分鐘。5.觀眾提問。觀眾分別向正方和反方提兩個問題,正方和反方自由作答,每個問題回答時間不超過1分鐘。根據(jù)評分標準,評委進行打分,培養(yǎng)了學生的公平意識;評選出最佳團隊和最佳辯手,有利于調動學生參與的積極性。【設計意圖】辯論賽的舉行,有利于調動學生的知識儲備,提升知識運用能力,而且鍛煉了學生的語言表達能力,提升了邏輯思維能力,培養(yǎng)了團隊合作精神。

立意:①這個世界帶給我們的苦難或人生的挫折,是人生中必須經(jīng)歷的一種磨煉,需要我們用積極樂觀的心態(tài)去面對。②要積極、樂觀地面對生活中的災難或人生的挫折,因為災難或挫折有助于成長。③我們要樂觀地面對生活中的困境?!陨媳硎?,都可視作正確立意。題目三:有人說助力成長的是夢想,有人說助力成長的是親人的鼓勵與陪伴,有人說助力成長的是挑戰(zhàn)困難的勇氣、堅強的意志、果斷的行動力……同學們,助力你成長的是什么呢?請自擬題目,寫一篇文章。要求:(1)緊扣主題,內(nèi)容具體充實;(2)有真情實感;(3)文體不限(詩歌、戲劇除外);(4)不少于600字;(5)文中請回避與你相關的人名、校名、地名。預設 審題:這是一道材料作文題。審讀材料可知,材料的核心詞語是“助力成長”,材料最后一句“助力你成長的是什么呢?”提示我們要思考什么是可以幫助我們成長的。助力成長的可以是材料中提及的夢想,親人的鼓勵和陪伴,勇氣、意志、行動力等,還可以是生活中的某些具體的人或事,如書本、老師、跑步等。立意:①夢想助力成長。②勇氣助力成長。

3.注意環(huán)境描寫對主題表達的暗示作用。小說中,環(huán)境描寫也是為主題表達服務的,它有極強的暗示和埋伏筆作用。例如《變色龍》中的“四下里一片沉靜。廣場上一個人也沒有。商店和飯館的門無精打采地敞著”“門口連一個乞丐也沒有”等環(huán)境描寫,反映了沙皇專制統(tǒng)治下社會的蕭條和死氣沉沉??傊斫庑≌f主題的方法是多種多樣的,不僅僅局限于以上所談到的幾個方面,我們在解讀小說時要注意把虛構的內(nèi)容與現(xiàn)實相結合,善于將小說與人生、社會、人性結合起來綜合分析,這樣才能更好地把握小說的主題。疑難探究席加洛夫將軍及其哥哥在文中是個怎樣的形象?在這篇小說中,席加洛夫將軍及其哥哥這兩個人物,始終沒有出場,但是在圍觀群眾及將軍家廚子的口中卻又無處不在。通過大家隨著狗主人身份的變化而不斷轉變態(tài)度這一點,就可以看出當時社會中這兩個人的霸道和權勢熏天。就連他們家的一條狗,大家都惹不起,這是多么令人悲哀的社會現(xiàn)實。

開門見山,免去了君臣相見的繁文縟節(jié)的敘述;“齊人三鼓”一句,就包括了齊軍的第一次和第二次擊鼓進擊而魯軍未出擊的過程,也寫出了齊軍依仗數(shù)量上的優(yōu)勢企圖取勝的急切心理;兩個“可矣”寫出了魯軍進軍的情況;“轍亂”“旗靡”四個字就概括了齊軍潰敗的具體情況。文章拋開殘酷的戰(zhàn)爭場面,無一字描寫,僅一個“齊師敗績”寫明戰(zhàn)爭結果。多四字句,如“曹劌請見”“犧牲玉帛”“一鼓作氣”等,讀來典雅端莊,辭約而意豐,言簡而意明。疑難探究1.如何理解曹劌以平民身份而主動“論戰(zhàn)”的行為?曹劌堪稱中國古代平民政治家與軍事家。他只是魯國的一介平民,并非“肉食者”,本無機會參與國家大事的商討和實施。但他憑借著一顆赤誠的愛國之心,積極參與抵御外敵入侵的政治謀劃與軍事行動,并創(chuàng)造了以弱勝強的戰(zhàn)爭奇跡。2.請試著從曹劌、魯莊公、戰(zhàn)爭這三個角度分別用四個字對文章每一段內(nèi)容進行概括。從曹劌的角度可以概括為:曹劌論戰(zhàn)—曹劌參戰(zhàn)—曹劌釋疑。從魯莊公的角度可以概括為:莊公將戰(zhàn)—莊公實戰(zhàn)—莊公問因。從戰(zhàn)爭的角度可以概括為:戰(zhàn)前準備—戰(zhàn)爭過程—戰(zhàn)勝原因。

2.分析寫作特點。本文是如何把議論、抒情和敘事融為一體的?預設 本文是奏章,內(nèi)容是作者出師前向后主劉禪陳述意見,提出修明政治、興復漢室的主張。因此,全文以議論為主,在議論中融以敘事和抒情,以做到對劉禪曉之以理、動之以情而達到勸諫的目的。論述切中要害,分析透辟,針對性強;寓情于議,情理交融,言辭懇切,說服力強。敘事,寓情于事,委婉動人,感情真摯。所敘之事如推薦賢才,講身世,談經(jīng)歷,都是為議論服務,使他對劉禪提出的建議與要求有理有據(jù),更能使人信服。 結束語:諸葛亮知恩圖報,忠心為國。他有高度的責任感、使命感,他為國家鞠躬盡瘁,死而后已,當我們吟誦“出師未捷身先死,長使英雄淚滿襟”的詩句時,會深深地體味出杜甫對諸葛亮的仰慕和惋惜之情;當我們解讀“出師一表真名世,千載誰堪伯仲間”這兩句詩時,更是深深地被陸游滿腔豪情所感染。四、布置作業(yè)

以朗讀為切入點,幫助學生掌握賞析詩歌的一般路徑?!逗Q唷肥且黄?jīng)典的散文詩,其極富感染力的語言需要通過反復誦讀去體會。在第1課時中,課堂以朗讀為核心,通過朗讀全文,體會情感的變化,理清文章層次結構,通過朗讀海燕活動的環(huán)境的句子,體會海燕的象征意義。同時,對具體詩句應當如何朗讀的揣摩,也提升了學生的朗讀技巧。通過分析關鍵詞句,深入把握具體形象的象征意義。學生在第1節(jié)課時中已經(jīng)知道了象征手法,但這種理解可能只是停留在“知道”的層面。要幫助學生真正體會作者賦予這些形象的深刻意義,可以通過分析課文里含有象征意味的關鍵性詞語或句子的方法,通過師生互動,理解作者要表達的真實意思。這種方法讓學生進一步理解了作者要表達的真實意圖和情感,避免了對文本的淺顯化解讀,培養(yǎng)了學生深入分析詩歌的能力。
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