
明確:(1)結(jié)繩記事說。原始記事的一種方法。人類在沒有發(fā)明文字或文字使用尚不普遍時,常用在繩索或類似物件上打結(jié)的方法記錄數(shù)字,表達(dá)某種意思,用以傳達(dá)信息,處理事件。 (2)書畫說。(3)倉頡造字說。中國自古就有倉頡造字之說。文字的發(fā)明是人類發(fā)展史上一件石破天驚的大事,它將人們的思維、語言、經(jīng)驗以及復(fù)雜的社會現(xiàn)象記錄下來,使文化得以傳播交流、世代傳承。2、漢字的形體:中華民族五千年的歷史中,漢字的演變,從甲骨文--金文--大篆--小篆--隸書--草書--楷書--行書,字形由象形到點(diǎn)橫豎撇捺的方塊字,經(jīng)歷了漫長的歲月。其中凝聚著民族的智慧,也體現(xiàn)出漢字逐步完善的過程,凸顯其方方正正、四平八穩(wěn)的特點(diǎn)。漢字又是一種文化的體現(xiàn),那些經(jīng)過藝術(shù)處理的漢字或跳起了拉丁舞、有的如同酒醉的成龍打起了醉拳,更是讓我們感到的是在欣賞漢字在紙張上跳舞,所以:書法是“紙上的舞蹈”。請大家看到書上的相關(guān)內(nèi)容,注意每一種形體的漢字的載體是什么,其功能又有什么不一樣。

我以以《登高》為例,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行意象分析,感悟意境美。古人云“立象以盡意”“古詩之妙,專求意象”意象是詩人情感的載體,是詩歌的靈魂。引導(dǎo)學(xué)生張開聯(lián)想和想象的翅膀去感受,去體驗是意象,詩歌鑒賞的關(guān)鍵??屏治榈抡f“真正藝術(shù)的作品,不是看見的,也不是聽到的,而是想象中的某種東西?!痹娙送ㄟ^想象創(chuàng)造出詩的形象,我們讀者通過想象豐富地再現(xiàn)詩人創(chuàng)造的形象。而感受體驗則是以全部身心投入作品,心靈與心靈相溝通,感情與感情相交流,對詩人的想象活動進(jìn)行再經(jīng)歷和再體驗。因此,在引導(dǎo)意象解讀中,我先讓學(xué)生點(diǎn)擊這一個,就是通過抓修飾詞、依據(jù)感情基調(diào)、展開想象具體分析本詩中每個意象的情感意蘊(yùn)和審美意蘊(yùn),使學(xué)生明白意象在每首詩中的獨(dú)特性。

本文篇幅較長,并且有一字句不易理解,因而對高一學(xué)生來說完全讀懂內(nèi)容有一些困難。這樣的話,老師就要做好引導(dǎo)工作,把一些難點(diǎn),或是出現(xiàn)詞類活用比較多,局勢比較特殊的句子,老師可以先給學(xué)生畫出來,存疑,或是與同學(xué)們一起討論解決。對那些不易懂的字詞就引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上下文提供的語境、前后涉及的情節(jié)加以推測、判斷,以培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)文脈推斷詞義的好方法。要求學(xué)生點(diǎn)出重點(diǎn)實(shí)詞、框出通假字,主要是為幫助學(xué)生積累和掌握一些文言文中常見的一詞多義、異讀現(xiàn)象、古今異義和通假現(xiàn)象的詞語,并進(jìn)一步得出規(guī)律,指導(dǎo)今后的文言文學(xué)習(xí)。詞類活用和特殊句式在文言文翻譯中難度較大,也是本文教學(xué)的兩大難點(diǎn)。要求學(xué)生標(biāo)出有活用現(xiàn)象的字和劃出句式特殊的句子,是基于兩點(diǎn)考慮:1、積累一定數(shù)量的第一手例句;2、引導(dǎo)學(xué)生加以分類,找出每類的相同特征,并抽取出來形成規(guī)律性的東西,從而上升到理性認(rèn)識,使學(xué)生能由學(xué)會一個到會學(xué)多個。翻譯過程中注重指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用符號法表示重點(diǎn)字句的好習(xí)慣,如點(diǎn)、框、圈、劃線等符號應(yīng)約定一致,便于突出翻譯中的重點(diǎn)、難點(diǎn)及復(fù)習(xí)。我的提示著重歸納了實(shí)詞“制”“亡”“遺”“利”等,名詞活用、形容詞活用、使動用法,被動句、狀語后置句。

說教材A.教材簡析《琵琶行(并序)》是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書語文》必修3第二單元的一篇講讀課文。本單元學(xué)習(xí)的是唐代詩歌,共七首詩?!杜眯校ú⑿颍肥翘拼F(xiàn)實(shí)主義詩人白居易寫的一首歌行體長篇敘事詩,是我國古代敘事詩和音樂詩中的“千古絕喝”。詩歌主題鮮明、人物形象生動,抒情真切細(xì)膩,具有深刻的思想內(nèi)容和卓越的藝術(shù)技巧。B.教學(xué)目標(biāo)《全日制普通高中高級中學(xué)語文教學(xué)大綱》明確要求我們:在閱讀教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生“感受文學(xué)形象,品味文學(xué)作品的語言和藝術(shù)技巧,初步鑒賞文學(xué)作品”。而本單元的教學(xué)要求是培養(yǎng)學(xué)生詩歌鑒賞的能力。根據(jù)教學(xué)大綱和單元教學(xué)要求,結(jié)合本課特點(diǎn),我制定本課的教學(xué)目標(biāo)是:1.知識目標(biāo):了解文學(xué)常識;積累重點(diǎn)文言實(shí)詞;品味主旨句“同是天涯淪落人,相逢何必曾相識”的內(nèi)涵;感知作者把音樂描寫與聽者、演奏者的感情融為一體的寫作特點(diǎn)。

(有的恒星旋轉(zhuǎn)平穩(wěn)均衡,有些恒星是因快速旋轉(zhuǎn)而變了形。作者以擬人的手法,生動形象地描述,仿佛向我們展示了不同恒星的性情:有的穩(wěn)重沉靜,有的急切躁動。讀來生動有趣,妙趣橫生。)(3)我們探索宇宙的時候,既要勇于懷疑,又要富于想象。想象經(jīng)常能夠把我們帶領(lǐng)到嶄新的世界,沒有想象,我們就處處碰壁。懷疑可以使我們擺脫幻想,還可以檢驗我們的推測。(對于未知領(lǐng)域的探索是需要懷疑和想象的,想象是科學(xué)的翅膀,敢于想象,并不斷地探索驗證,所謂“大膽假設(shè),小心求證”懷疑否定舊知,產(chǎn)生新知。作者以簡潔的語言闡述了想象和懷疑看似矛盾的兩者在宇宙探索中的相輔相成,和諧統(tǒng)一。作者不囿于介紹宇宙知識,還發(fā)表自己的見解。)(4)我認(rèn)為宇宙里很可能到處都充滿著生命,只是我們?nèi)祟惿形窗l(fā)現(xiàn)而已。我們的探索才剛剛開始。

談到這,如果有人會說這僅僅是在于我個人與戰(zhàn)場之上,戰(zhàn)場之下另當(dāng)別論,那么,他完全錯了。在我小學(xué)四年級的語文課上有兩個人發(fā)言積極,一個姓黃,一個姓康,黃同學(xué)發(fā)言比康同學(xué)更積極,班上的同學(xué)常以為黃同學(xué)是個了不得的人物,后來,教語文的吳老師曾悄悄地告訴我:班上真正厲害的是康x,那黃x沒什么,說的全是“一點(diǎn)通”上的,照搬不誤。說到這,我還得厚著臉皮自夸一下,在四年級時,我和康同學(xué)是同坐,一次,老師叫我們對一片課文(好象是寫黃繼光舍身炸暗堡)的一個段落提問題時,我悄悄地對康同學(xué)說了一個問題,康同學(xué)對我說:“你站起來說嘛?!眱?nèi)向的我遙遙頭,康同學(xué)便站舉手,并起來將我的問題大聲地說了出來,結(jié)果老師說:“恩,康x的問題提得很好?!?/p>

【教學(xué)目標(biāo)】Ⅰ、學(xué)習(xí)理解詩歌語言的暗示性特質(zhì)。Ⅱ、根據(jù)詩歌語言的特質(zhì),進(jìn)行遷移,領(lǐng)略詩歌的精妙之處,給同學(xué)如何鑒賞詩歌提供實(shí)感。㈠、導(dǎo)入:各位同學(xué),有個成語叫"一字千金"。對我而言,第一次領(lǐng)略到一個字的分量,是在小學(xué)三年級的時候,一次作文評析課上。當(dāng)時我對自己的文章充滿了期待,希望能得到老師的贊賞。記得老師進(jìn)來后的第一句話是"有一篇文章,我就沖它用了一個字,我給它打95分。打這樣的高分,對我來說,是極為難得的。"同學(xué)都充滿了好奇,老師接著說"這個字就是一個'悟'字。我們的同學(xué)都說我學(xué)到了,我明白了,我懂得了一個道理,而這位同學(xué)卻用了一個'悟'字,難能可貴。"這篇文章不是我的,在羨慕的同時,一個字在文章中的分量就深深的刻在了我的心上。文學(xué)作品中,一個字精妙與否,足以決定作品是流光溢彩,還是黯然失色。尤其是我們的古典詩詞,用簡短的幾個字,造就的卻是豐富的情感與博大的意境。讀后滿口余香,卻是妙處難與君說。這跟詩歌的語言是密不可分的。今天,我們就通過《說"木葉"》一文,對中國古典詩詞語言特質(zhì)作一番探幽。

我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③

二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進(jìn)價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9

情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì))上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②

課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。

高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)

(三)教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合課文,了解演講辭針對性強(qiáng)、條理清楚、通俗易懂、適當(dāng)?shù)母星樯实忍攸c(diǎn)。2、教學(xué)難點(diǎn):深入理解文章內(nèi)涵,聯(lián)系現(xiàn)實(shí),體會本文的現(xiàn)實(shí)意義二、說學(xué)情高中學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過演講辭了,對演講詞的特點(diǎn)已經(jīng)有了一些基本的知識,因此本輪的教學(xué)應(yīng)該讓他們在此基礎(chǔ)上有所提高。本文是學(xué)生在高中階段第一次接觸演講辭,有必要讓他們了解演講辭的特點(diǎn)及課文如何體現(xiàn)這些特點(diǎn)的。隨著年齡的增長,生活閱歷的增加,高中學(xué)生正逐漸形成自己對世界、對人生的看法,蔡元培先生的這篇文章能很好地激發(fā)他們對當(dāng)前的高中學(xué)習(xí)和未來的大學(xué)生活進(jìn)行思考。此外,學(xué)生對北大的歷史及蔡元培先生作這番演講的時代背景了解不深,應(yīng)作出補(bǔ)充說明。

人教版新課標(biāo)教材必修一的“表達(dá)交流”部分,有一個專題是“人性的光輝——寫人要凸顯個性”。其中的“寫法借鑒”部分列舉了兩則人物描寫實(shí)例,并歸納出人物描寫的幾個要點(diǎn)。其訓(xùn)練的思路和方法是很明顯的,但所列舉的人物描寫的實(shí)例卻不夠典型。而必修一第三單元正好是學(xué)習(xí)寫人記事散文,其中的兩篇自讀課文《記梁任公先生的一次演講》《金岳霖先生》又是寫人記事非常典型的文章,故而我嘗試將這兩篇文章作為實(shí)例和。寫人要凸顯個性。寫作指導(dǎo)結(jié)合起來教學(xué)。這樣設(shè)計還有一個目的,那就是解決課程改革中教學(xué)內(nèi)容多而課時緊張的矛盾,提高課堂教學(xué)效率。師:今天,我們一起來學(xué)習(xí)“寫人要凸顯個性”。這兩堂課分四個步驟來完成:一、先學(xué)習(xí)教材中關(guān)于寫人方法的介紹,約15分鐘;二、快速閱讀第三單元的《記梁任公先生的一次演講》和《金岳霖先生》兩篇文章,具體感受其寫人的方法,約30分鐘;

在學(xué)習(xí)語文經(jīng)驗交流會上,季老師舉著我的《采花釀蜜集》,對大家說:“人日積月累辛勤采擷,終于釀出了知識的瓊漿。大家都應(yīng)這樣,爭做知識的富戶?。 崩蠋熡悬c(diǎn)激動,低低地爬在鼻梁上的眼鏡突然滑了下來,正好落在那集子上。大家笑了,季老師也笑了。就這樣,我的寫作有了進(jìn)步,好幾篇作文登上了班級《學(xué)作園地》。從此,我愛上了語文,更深深地愛上了季老師。高中升學(xué)考前那個星期天的夜晚,季老師舊病復(fù)發(fā),累倒了。半夜,老師們把他送進(jìn)了公社衛(wèi)生院。第二天,同學(xué)們都悄悄去衛(wèi)生院看望。我去的時候,季老師正在掛滴流??墒牵挛缂纠蠋熡殖霈F(xiàn)在講臺上,他臉色憔悴,聲音沙啞……我手捧《采花釀蜜集》走近季老師,思緒的溪水從遠(yuǎn)方流了回來?!凹纠蠋煛?,我把本子捧給老師,深情地叫了聲。季老師接過本子,仔細(xì)翻閱著,臉上露出了笑容,像是聞到了郁郁芳香的蜜汁似的。“進(jìn)步不小呀!”季老師說著,又在本子扉頁上題了

我還運(yùn)用多媒體投影幻燈片給學(xué)生設(shè)置兩組相互對照的選項,讓同學(xué)們根據(jù)幻燈片選擇:你贊同每組中那一種價值取向?一組是功名、進(jìn)取、高官、厚祿與自然、隱逸、本性、自由。另一組是科學(xué)、發(fā)展、強(qiáng)大、集中與詩意、和諧、柔弱、個體。經(jīng)過合作探究,討論解答,學(xué)生結(jié)合陶淵明的歸隱對第一組討論探究的應(yīng)該比較容易,而對第二組的理解探究會出現(xiàn)一定的難度,教師可以就學(xué)生的情感價值觀方面適當(dāng)?shù)慕o予點(diǎn)撥引導(dǎo):幻燈片上面的第二組文字通過對比,給我們提供了兩種價值取向,你是要通過科學(xué)、發(fā)展、強(qiáng)大和集中來實(shí)現(xiàn)遨游太空等童話,那就勢必會令我們放棄了詩意的童話,只關(guān)注工業(yè)的發(fā)展,城市面積的擴(kuò)大,鄉(xiāng)村田園必將減少 。你還是要維護(hù)生態(tài)平衡,保護(hù)一切的多樣性呢?我認(rèn)為詩意永遠(yuǎn)要領(lǐng)導(dǎo)科學(xué),梅羅和陶淵明就共同表達(dá)了八個字——詩意、和諧、柔弱和個體。你的本性在田園,當(dāng)我們身心疲憊時,我們都需要一個心靈的家園,所以我希望大家無論做何選擇都能夠守住我們那片寧靜、祥和的心靈家園。

教學(xué)過程:(一)導(dǎo)入:課前放《愛的奉獻(xiàn)》歌曲,同時不斷播放一些有關(guān)“愛”的主題的圖片,渲染一種情感氛圍。師說:同學(xué)們,誰能說說這組圖片的主題應(yīng)該是什么?生(七嘴八舌):母愛,不對是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說保衛(wèi)國家,應(yīng)該是愛國……那徐本禹和感動中國呢?…………生答:是關(guān)于愛的方面師說:不錯,是關(guān)于愛的方面。那么同學(xué)們,今天就以“愛的奉獻(xiàn)”為話題,來寫一篇議論文如何?生答:老師,還是寫記敘文吧。生答:就是,要不議論文寫出來也象記敘文。師問:為什么?生答:老師,這個話題太有話說了,一舉例子就收不住了,怎么看怎么象記敘文。生答:就是,再用一點(diǎn)形容詞,就更象了。眾人樂。師說:那么同學(xué)們誰能告訴我,為什么會出現(xiàn)這種問題?一生小聲說:還不是我們笨,不會寫。師說:不是笨,也不是不會寫,你們想為什么記敘文就會寫,一到議論文就不會了,那是因為同學(xué)們沒有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同,所以一寫起議論文中的記敘,還是按照記敘文的寫法寫作,這自然就不行了。那好,今天我們就從如何寫議論文中的記敘講起。

結(jié)合歷史自古以來,江山美人歷來都是引無數(shù)英雄豪杰競折腰的,如果說英雄選擇了美人卻丟了江山,把所有罪名都?xì)w結(jié)于“女人是禍水”。但是,紂王無道,和有了妲己有必然的聯(lián)系嗎?有人說妲己壞透了,壞透了的妲己如果不是取得紂王的信任是壞不起來的,紂王聽信了妲己的讒言,聽與不聽決定權(quán)在紂王,而不在妲己。強(qiáng)勢永遠(yuǎn)在紂王一邊。再來看看西施和楊貴妃:西施是作為越國貢獻(xiàn)給吳國的供品來到吳王夫差的身邊的,楊貴妃更是先是李隆基的兒媳婦被看中而得寵的。所以,西施和楊貴妃這兩個可憐的女人根本沒有自己的獨(dú)立選擇,沒有獨(dú)立的愛情,如果沒有西施,就會有南施,或北施;如果沒有楊貴妃,就會有李貴妃,王貴妃,總之什么施,什么妃是不能少的,因為那是吳王和李隆基的需要。

1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時,在區(qū)間內(nèi)的個別點(diǎn)f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示

新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
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