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離婚協(xié)議律師修改

  • 人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的均值教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的均值教學設計

    對于離散型隨機變量,可以由它的概率分布列確定與該隨機變量相關事件的概率。但在實際問題中,有時我們更感興趣的是隨機變量的某些數(shù)字特征。例如,要了解某班同學在一次數(shù)學測驗中的總體水平,很重要的是看平均分;要了解某班同學數(shù)學成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機變量的某個方面的特征,最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運動員射中目標靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示:如何比較他們射箭水平的高低呢?環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等,再看穩(wěn)定性.假設甲射箭n次,射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為:甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當n足夠大時,頻率穩(wěn)定于概率,所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個平均值的大小可以反映甲運動員的射箭水平.同理,乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.

  • 人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量及其分布列(2)教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量及其分布列(2)教學設計

    溫故知新 1.離散型隨機變量的定義可能取值為有限個或可以一一列舉的隨機變量,我們稱為離散型隨機變量.通常用大寫英文字母表示隨機變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機變量的取值,例如x,y,z.隨機變量的特點: 試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值,在試驗之前不可能確定取何值;可以用數(shù)字表示2、隨機變量的分類①離散型隨機變量:X的取值可一、一列出;②連續(xù)型隨機變量:X可以取某個區(qū)間內(nèi)的一切值隨機變量將隨機事件的結(jié)果數(shù)量化.3、古典概型:①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點數(shù)X有哪些值?取每個值的概率是多少? 因為X取值范圍是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示

  • 人教A版高中數(shù)學必修二總體取值規(guī)律的估計教學設計

    人教A版高中數(shù)學必修二總體取值規(guī)律的估計教學設計

    可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計算i=n×p%;第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學過的中位數(shù),相當于是第50百分位數(shù)。在實際應用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計樹人中學高一年級女生第25,50,75百分位數(shù)。

  • 人教版高中政治必修4認識運動把握規(guī)律說課稿(二)

    人教版高中政治必修4認識運動把握規(guī)律說課稿(二)

    歸納:第一句正確。承認運動的絕對性。第二句錯誤。否認相對靜止的存在。3.課堂小結(jié),強化認識(2—3分鐘)課堂小結(jié),可以把課堂傳授的知識盡快地轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì);簡單扼要的課堂小結(jié),可使學生更深刻地理解政治理論在實際生活中的應用,并且逐漸地培養(yǎng)學生具有良好的個性。人類社會是物質(zhì)世界長期發(fā)展的產(chǎn)物,世界的本質(zhì)是物質(zhì),世界的真正統(tǒng)一性就在于它的物質(zhì)性,物質(zhì)又是運動的,運動的形式多種多樣,運動又是物質(zhì)的運動,物質(zhì)和運動是不可分割的,運動和靜止既有區(qū)別又有聯(lián)系,物質(zhì)的運動是絕對的、無條件的和永恒的,而靜止是相對的、有條件的和暫時的。4.板書設計我比較注重直觀,系統(tǒng)的板書設計,還及時地體現(xiàn)教材中的知識點,以便于學生能夠理解掌握。

  • 人教版高中政治必修4認識運動把握規(guī)律說課稿(一)

    人教版高中政治必修4認識運動把握規(guī)律說課稿(一)

    (7)精講即精講點撥,釋疑解難?,F(xiàn)代教育理論一方面強調(diào)學生學習的主動性;另一方面也重視發(fā)揮教師的積極性。課堂活動的主動性、合理性、有效性的實現(xiàn)還有賴于教師的講。精講就要求教師的講授內(nèi)容精要,分析精辟,語言精彩、節(jié)奏精練、點撥精當。從內(nèi)容上看,本節(jié)課精講主要有三處:一、運動的含義;二、運動是物質(zhì)的根本屬性;三、靜止是運動的特殊狀態(tài)。2、教學手段多媒體輔助教學。六、教學過程第一步:創(chuàng)設情景,用“謎語”導入新課。使學生置身于教學內(nèi)容的情景之中,產(chǎn)生繼續(xù)探究的強烈愿望。第二步:運用直觀、形象的畫面將教學目標問題,喚起學生參與欲望,驅(qū)使學生去思考,去自讀。第三步:引導學生相互討論,實現(xiàn)學生之間的橫向交流。第四步:教師依據(jù)反饋信息,給予重點講授、提示點撥、搭橋鋪路。第五步:設置故事型的模擬法庭,開展討論,在高潮中結(jié)束新課。第六步:總結(jié)概括,深化知識,形成網(wǎng)絡。

  • 人教版高中政治必修4社會發(fā)展的規(guī)律說課稿(二)

    人教版高中政治必修4社會發(fā)展的規(guī)律說課稿(二)

    “最佳實踐者”活動凸顯了“尊重勞動”的理念。運用歷史唯物主義有關原理。說明為什么藥“尊重勞動”。(10分)參考答案:①生產(chǎn)方式是社會存在和發(fā)展的基礎,生產(chǎn)力是社會發(fā)展的最終決定力量,尊重勞動是尊重社會發(fā)展規(guī)律的必然要求;(3分)③人民群眾是歷史的創(chuàng)造者,尊重勞動是尊重人民群眾社會實踐主體地位的要求;(2分)④尊重勞動是以人民群眾利益為最高價值標準的必然要求;(2分)⑤勞動者的價值通過勞動實現(xiàn),尊重勞動是尊重實踐、提高勞動者積極性和創(chuàng)造性的必然要求。(3分)七、教學反思本節(jié)課教學目標明確,教學重點、難點設置恰當,教學過程詳略得當,教學過程流暢。教師充分利用時政熱點和生活故事,創(chuàng)設情景,使學生融入教學活動過程之中,充分發(fā)揮了學生的主體作用,在體驗中提高了認識能力和知識水平,促進了學生的理解能力、思維能力和解決問題的能力,促進了學生的發(fā)展。

  • 人教版高中政治必修4社會發(fā)展的規(guī)律說課稿(一)

    人教版高中政治必修4社會發(fā)展的規(guī)律說課稿(一)

    學生回答:推動社會發(fā)展的矛盾是:生產(chǎn)力和生產(chǎn)關系的矛盾,經(jīng)濟基礎和上層建筑的矛盾。問題:你知道人類社會存在和發(fā)展的基礎嗎?學生回答,步步深入。社會發(fā)展的規(guī)律是生產(chǎn)關系一定要適合生產(chǎn)力發(fā)展的規(guī)律,上層建筑一定要適合經(jīng)濟基礎狀況的規(guī)律。你是如何理解這兩個規(guī)律的?請舉例說明。那么你是如何理解這一規(guī)律的,請舉例說明學生閱讀教材第二目,并舉例說明。培養(yǎng)學生自我學習能力。教師歸納:總結(jié)生產(chǎn)力和生產(chǎn)關系、經(jīng)濟基礎和上層建筑的辯證關系原理。過渡:我們掌握了社會發(fā)展的規(guī)律,那么同學們來說一下,社會發(fā)展呈什么趨勢?這一趨勢怎么實現(xiàn)的?社會矛盾的解決方式有幾種,為什么會有這么的區(qū)別,我們國家的矛盾解決靠什么方式來完成?學生閱讀教材第三目,學生分組合作探究,交流發(fā)言。設計意圖:提升推導能力,引導深化認識。教師歸納總結(jié):社會歷史發(fā)展的總趨勢是前進的、上升的,發(fā)展的過程是曲折的。

  • 人教版高中政治必修4認識運動,把握規(guī)律精品教案

    人教版高中政治必修4認識運動,把握規(guī)律精品教案

    一、教材分析 《認識運動 把握規(guī)律》是人教版高中政治必修四第4章第2框的教學內(nèi)容,主要學習運動和規(guī)律二、教學目標1.知識目標:運動的含義、相對靜止的含義、規(guī)律的含義、物質(zhì)和運動的辨證關系、運動和靜止的辨證關系2.能力目標: 鍛煉學生理論聯(lián)系實際的能力,培養(yǎng)學生正確認識世界本質(zhì),并能夠自覺按照客觀規(guī)律辦事的能力3.情感、態(tài)度和價值觀目標:通過學習運動和靜止的辨證關系,使學生懂得辨證唯物主義在承認運動絕對性的同時還承認相對靜止的重要作用,從而承認世界是可知的,在生活、學習和工作中增強認識世界和改造世界的勇氣和信心,反對離開相對靜止談運動,避免形而上學的相對主義和詭辯論的錯誤三、教學重點難點規(guī)律的客觀性四、學情分析本框題的內(nèi)容比較抽象,不易理解,所以講解時需要詳細。教師指導學生借助生活中的一些常識來學習本課內(nèi)容

  • 人教版高中政治必修4社會發(fā)展的規(guī)律精品教案

    人教版高中政治必修4社會發(fā)展的規(guī)律精品教案

    四、學情分析本課的概念、原理很抽象,學生的認知能力及社會經(jīng)驗有限,應注意從以下幾個方面加以引導。1.澄清概念。本課涉及多個歷史唯物主義的基本概念,如社會存在、社會意識、生產(chǎn)方式、生產(chǎn)力、生產(chǎn)關系、經(jīng)濟基礎、上層建筑、革命、改革等。學生要準確深刻地掌握所學知識,首先就要對這些概念的內(nèi)涵有比較明確的理解,因此,澄清概念既是學習本課的重要任務,也是學習本課的重要方法。2.觀察生活。在學習社會存在與社會意識的辯證關系原理時,學生可以從觀察自己身邊的生活入手,看看自己身邊各種意識現(xiàn)象背后的物質(zhì)原因是什么。比如,民間流傳的神話、人們信仰的宗教、社會價值觀的變化等現(xiàn)象背后的物質(zhì)原因是什么?同時,看看這些意識現(xiàn)象對人們行為和社會發(fā)展又有哪些能動的影響。

  • 人教版新課標高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇

    人教版新課標高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇

    一、知識與技能1、知道伽利略的理想實驗及其主要推理過程和推論,知道理想實驗是科學研究的重要方法2、理解牛頓第一定律的內(nèi)容及意義;理解力和運動的關系,知道物體的運動不需要力來維持。3、理解慣性的概念,知道質(zhì)量是慣性大小的量度;會用慣性解釋一些現(xiàn)象。二、過程與方法1、觀察生活中的慣性現(xiàn)象,了解力和運動的關系2、通過實驗加深對牛頓第一定律的理解3、理解理想實驗是科學研究的重要方法三、情感態(tài)度與價值觀1、通過伽利略和亞里士多德對力和運動關系的不同認識,了解人類認識事物本質(zhì)的曲折性2、感悟科學是人類進步的不竭動力[教學重點]1、理解力和運動的關系2、對牛頓第一定律和慣性的正確理解3、理想實驗[教學難點]1、力和運動的關系2、慣性和質(zhì)量的關系[課時安排]1課時[教學過程][引入]

  • 人教版新課標高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇

    人教版新課標高中物理必修1牛頓第一定律教案3篇

    一、知識與技能1、知道伽利略的理想實驗及其主要推理過程和推論,知道理想實驗是科學研究的重要方法2、理解牛頓第一定律的內(nèi)容及意義;理解力和運動的關系,知道物體的運動不需要力來維持。3、理解慣性的概念,知道質(zhì)量是慣性大小的量度;會用慣性解釋一些現(xiàn)象。二、過程與方法1、觀察生活中的慣性現(xiàn)象,了解力和運動的關系2、通過實驗加深對牛頓第一定律的理解3、理解理想實驗是科學研究的重要方法三、情感態(tài)度與價值觀1、通過伽利略和亞里士多德對力和運動關系的不同認識,了解人類認識事物本質(zhì)的曲折性2、感悟科學是人類進步的不竭動力[教學重點]1、理解力和運動的關系2、對牛頓第一定律和慣性的正確理解3、理想實驗[教學難點]1、力和運動的關系2、慣性和質(zhì)量的關系

  • 人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律教案2篇

    人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律教案2篇

    1.這節(jié)課以實驗為依據(jù),采用控制變量的方法進行研究。這一方法今后在電學、熱學的研究中還要用到。我們根據(jù)已掌握的知識設計實驗、探索規(guī)律是物體研究的重要方法。2.定義力的單位“牛頓”使得k=1,得到牛頓第二定律的簡單形式F=ma。使用簡捷的數(shù)學語言表達物理規(guī)律是物理學的特征之一,但應知道它所對應的文字內(nèi)容和意義。3.牛頓第二定律概括了運動和力的關系。物體所受合外力恒定,其加速度恒定;合外力為零,加速度為零。即合外力決定了加速度,而加速度影響著物體的運動情況。因此,牛頓第二定律是把前兩章力和物體的運動構成一個整體,其中的紐帶就是加速度。四、評價方案及說明1、對科學知識與技能的評價要注重科學內(nèi)容的理解與應用,而不是單純記憶。技能的評價目標包括觀察技能、實驗技能等方面。對科學的技能的評價要盡量融合在科學探究過程的情景中。對科學知識的評價主要從兩方面,一是根據(jù)學生診斷性練習;二是通過學生作業(yè)反映學生掌握情況。

  • 人教版新課標高中物理必修1牛頓第三定律說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1牛頓第三定律說課稿2篇

    問:為什么會出現(xiàn)這樣的情況,男女生之間的拉力存在著怎樣的大小關系?進一步求證這兩個力的大小關系經(jīng)過共同討論,得方案:把兩個彈簧秤勾在一起,重現(xiàn)拔河比賽,分三種情況進行。(通過攝像頭把彈簧秤的讀數(shù)放大)兩彈簧稱勾在一起拉,處于靜止不動時(即拔河比賽,雙方處于僵持狀態(tài))兩彈簧稱勾在一起拉,并向一方運動(即比賽繩子被拉向一方時的狀態(tài))3、兩彈簧稱勾在一起拉,一方方向慢慢改變(兩力方向始終在一條直線上)實驗結(jié)論:兩彈簧稱的讀數(shù)的變化總是相同的,大小相等,方向相反。得到牛頓第三定律:追問:既然兩個力大小相等,那么拔河比賽為什么還存在勝負之分?講清作用力與反作用力作用的受力物體不同,并和學生討論如何做才會獲勝?;貞n前問題:“以卵擊石”為什么雞蛋碎?

  • 人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律說課稿2篇

    進一步引導學生思考利用數(shù)學知識可寫成等式F=kma學生很自然就會思考比列系數(shù)K應該是多少?通過教師引導學生舉例各國長度單位不同(如英國:英里、碼、英尺、英寸;中國:市里、市丈、市尺、市寸、市分 )導致交流不便。為了適應各國交流需要國際計量局規(guī)定了一套統(tǒng)一的單位,稱為國際單位制 。取不同的單位制K是不同的,為了簡潔方便,在選取了質(zhì)量和加速度的國際單位(Kg, m/s2)時規(guī)定K=1。那么就有;F=ma為了紀念牛頓,就把能使1kg物體獲得1m/s2加速度的力稱做一牛頓,用符號N表示問題:實際物體受力往往不止一個,多個力情況應該怎么辦呢?平行四邊形法則進一步引導學生得出牛頓第二定律更一般的表達式: F合=ma思考.討論我們用力提一個很重的箱子,卻提不動它。這個力產(chǎn)生了加速度嗎?要是產(chǎn)生了,箱子的運動狀態(tài)卻并沒有改變。為什么?

  • 人教版新課標高中物理必修2能量守恒定律與能源說課稿3篇

    人教版新課標高中物理必修2能量守恒定律與能源說課稿3篇

    (3)內(nèi)陸和中西部城鎮(zhèn)主要以煤和火電為主;廣大農(nóng)村和邊遠地區(qū)大多正從使用農(nóng)作物秸稈等生物能源。(4)人均能源資源不足。我國是世界第三大能源生產(chǎn)國和第二大能源消費國,而我國能源短缺,特別是油氣資源短缺已成為制約我國經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。相關數(shù)據(jù)——煤炭、石油和天然氣的人均資源占有量只有95t,世界平均值為209t,約是世界人均值的1/2;我國人均石油可采儲量3t,世界平均值為28t,約為世界平均值的1/10。我國人均能源消費量不足1.2噸標準煤,居世界89位,不足世界人均能源消費水平的一半,僅占發(fā)達國家的1/5~1/10。其中人均消費650kg標準煤,是世界平均額的95%;人均消費石油相當145kg標準煤,為世界平均數(shù)的16.8%;人均消費天然氣相當17.7kg標準煤,為世界平均數(shù)的3.9%;人均消費電力501.5kWh,為世界平均水平的25%。(5)是能源消費結(jié)構不合理,突出存在著一低兩高:即電能消費比例低,非商品生物能源消費量高,一次性商品能源消費中原煤消費比重高。原煤消費達到75%,遠高于26.2%的世界平均水平。

  • 人教版新課標高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題(一)說課稿

    人教版新課標高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題(一)說課稿

    六、教學程序設計(“一三五”模式)為了完成這節(jié)課的教學目標,我是這樣安排的:第一環(huán)節(jié): (約10分鐘)根據(jù)對自主探究案的批閱情況,解決學生的遺留問題具體實施:投影學生的自主探究案,讓學生交流討論,教師點評。第二環(huán)節(jié): ( 約30分鐘)新課學習:在“課堂互動案”的導學提綱引領下,完成這節(jié)課的三維教學目標。具體實施:多媒體輔助教學、交流討論。第三環(huán)節(jié): (約5分鐘)課堂小結(jié)和布置作業(yè):為了體現(xiàn)課程改革的新理念——學生是學習的主人,我改變傳統(tǒng)的教師總結(jié)為學生總結(jié)的模式,既強化了學生所學的知識,又培養(yǎng)了學生的歸納和概括能力。作業(yè)分為兩部分:(1)書面作業(yè)p85,1、2、3、4。(2)完成“應用提升案”。七、板書設計由于多媒體在物理教學中僅是一種輔助手段,不能完全取代黑板,因此一節(jié)課的主要內(nèi)容和學生的必要參與還需要借助黑板來幫助。我在這節(jié)課的板書設計中突出了主要內(nèi)容,簡潔明了。

  • 人教版新課標高中物理必修2驗證機械能守恒定律說課稿

    人教版新課標高中物理必修2驗證機械能守恒定律說課稿

    一、 教材分析與學情分析教材分析人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書必修2第七章第九節(jié)。本節(jié)內(nèi)容安排在學習機械能守恒定律之后的目的,是為了使學生在理論上對機械能守恒定律有所了解的基礎上,通過實驗測量及對實驗數(shù)據(jù)的分析處理,對機械能守恒定律及條件有深刻的認識。學情分析知識層面:學生已經(jīng)掌握了動能、重力勢能等概念以及動能定理、機械能守恒定律等定理、定律;知道功是能量轉(zhuǎn)換的量度以及機械能守恒的條件。能力層面:學生已具備一定的實驗操作技能,會用打點計時器以及直尺等實驗儀器。具備一定的數(shù)據(jù)處理能力。二、教學目標與重點、難點教學目標知識與技能:1、會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。2、掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。

  • 人教版新課標高中物理必修2萬有引力定律說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修2萬有引力定律說課稿2篇

    學生中存在這樣的問題:既然宇宙間的一切物體都是相互吸引的,那么為什么沒有吸引到一起?為了解決這個問題,安排了例題2例2、兩物體質(zhì)量都是1kg,相距1m,它們間的萬有引力是多少?通過本題,讓學生認識到一般物體間的引力極小,不用考慮。那么,質(zhì)量很大的天體為什么沒被吸引到一塊?從而引出下節(jié)課題。4.課堂小結(jié):本節(jié)課,從天體運動出發(fā),通過推理證明,形成理性認識,再結(jié)合例題習題使學生的理性認識再反饋到具體事實。形成實踐-理論-實踐的認知循環(huán),順應了認知規(guī)律.。本共設計了很多問,能讓學生想的盡量讓學生想、能學生說的盡量讓學生說、能讓學生做的盡量讓學生做,全面發(fā)展學生的各方面能力。再通過作業(yè)和探究性課題使學生的思維活動在時空上得以延續(xù)。5.布置作業(yè):布置作業(yè)時刻意安排引入:萬有引力、重力、向心力、三者的聯(lián)系,通過引導學生對比結(jié)果,從中發(fā)現(xiàn)問題:萬有引力與重力向心力的關系與區(qū)別,為下節(jié)知識的難點突破作好了鋪墊。

  • 人教版新課標高中物理必修2機械能守恒定律教案2篇

    人教版新課標高中物理必修2機械能守恒定律教案2篇

    (二)進行新課1、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化演示實驗1:如右圖,用細線、小球、帶有標尺的鐵架臺等做實驗。把一個小球用細線懸掛起來,把小球拉到一定高度的A點,然后放開,小球在擺動過程中,重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。我們看到,小球可以擺到跟A點等高的C點,如圖甲。如果用尺子在某一點擋住細線,小球雖然不能擺到C點,但擺到另一側(cè)時,也能達到跟A點相同的高度,如圖乙。問題:這個小實驗中,小球的受力情況如何?各個力的做功情況如何?這個小實驗說明了什么?學生觀察演示實驗,思考問題,選出代表發(fā)表見解。小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直,對小球不做功;只有重力對小球能做功。實驗證明,小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動過程中,小球總能回到原來的高度??梢?,重力勢能和動能的總和保持不變。即機械能保持不變。

  • 人教版新課標高中物理必修2萬有引力定律教案2篇

    人教版新課標高中物理必修2萬有引力定律教案2篇

    3.適用條件(1)萬有引力定律只適用于質(zhì)點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時,物體可以看成質(zhì)點,直接使用萬有引力定律計算。(模型)研究相互接觸的兩個人之間的萬有引力時,不能把他們看作質(zhì)點。(2)當兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時,它們間的引力也可直接用公式計算,但式中的r是指兩球心間距離。研究太陽和地球之間的萬有引力,可以把它們看作質(zhì)量均勻的球體。當研究物體不能看成質(zhì)點時,可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點,求出兩個物體上每個質(zhì)點與另一物體上所有質(zhì)點的萬有引力,然后求合力,這是微積分的思想。萬有引力定律產(chǎn)生于對太陽系行星運動的研究,但它對物質(zhì)運動的適用性卻要廣泛得多??梢赃@樣說,宇宙中凡有引力參與的一切復雜的現(xiàn)象,無不要歸結(jié)到這樣一條十分簡潔的定律之中,這不能不使人驚嘆宇宙萬物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統(tǒng)攝力。

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