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網(wǎng)店設(shè)計(jì)外包合同
甲乙雙方經(jīng)協(xié)商一致，本著誠(chéng)實(shí)信用、互利互惠的原則，依據(jù)《中國(guó)人民共和國(guó)合同法》，以及相關(guān)法規(guī)的規(guī)定，就甲方網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)店項(xiàng)目設(shè)計(jì)工作外包一事達(dá)成如下協(xié)議：一、 乙方接受甲方委托，完成甲方正在開發(fā)的項(xiàng)目中的網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)店設(shè)計(jì)工作，本外包合同中所指項(xiàng)目“網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)店設(shè)計(jì)工作”，是指與本項(xiàng)目相關(guān)的一切設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)、制作工作。二、網(wǎng)店設(shè)計(jì)外包收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及注意事項(xiàng)1.頁(yè)面收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：店鋪首頁(yè)、裝修自定義頁(yè)面、活動(dòng)承接頁(yè) 350/頁(yè)/次（html靜態(tài)頁(yè)面包切片）2.單品收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：詳情頁(yè)面設(shè)計(jì)（不含拍攝）:統(tǒng)一模版150/款 (含詳情焦點(diǎn)圖1張) 非統(tǒng)一模版250/款 (含詳情焦點(diǎn)圖2張)3.焦點(diǎn)廣告圖50/張 鉆石展位、聚劃算、直通車 150/張4.設(shè)計(jì)作品定稿上傳后不支持再改，否則將視為重新設(shè)計(jì)。三、雙方權(quán)利及義務(wù)1、乙方托管服務(wù)方式：遠(yuǎn)程為客戶操作（不提供上門服務(wù)）
企業(yè)標(biāo)志設(shè)計(jì)服務(wù)合同
為了更好的塑造符合企業(yè)的視覺形象，甲方委托乙方進(jìn)行企業(yè)的標(biāo)志設(shè)計(jì)工作，甲乙雙方秉承相互促進(jìn)，相互信賴的原則，經(jīng)友好協(xié)商，達(dá)成如下協(xié)議：一、合同內(nèi)容企業(yè)標(biāo)志標(biāo)志墨稿反白效果稿標(biāo)準(zhǔn)化制圖企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)字體企業(yè)全稱中文字體（簡(jiǎn)體）企業(yè)簡(jiǎn)稱中文字體（簡(jiǎn)體）企業(yè)全稱英文字體企業(yè)簡(jiǎn)稱英文字體標(biāo)準(zhǔn)英文字體坐標(biāo)制圖企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)色（印刷色）輔助色系列 名片便簽合同書封面手提袋形象墻名牌二、費(fèi)用設(shè)計(jì)（不含稅）總費(fèi)用為人民幣 10000 元（大寫 壹萬 元整）。 此費(fèi)用不含甲方申請(qǐng)商標(biāo)注冊(cè)費(fèi)用，及不含與商標(biāo)注冊(cè)相關(guān)的所有費(fèi)用。 三、付款方式 1、本合同簽訂后，甲方向乙方支付合同總費(fèi)用50%，即人民幣 5000 元（大寫： 伍仟 元整）作為預(yù)付款； 2、項(xiàng)目設(shè)計(jì)完成經(jīng)甲方認(rèn)可確認(rèn)，甲方即向乙方支付合同余款，即人民幣 5000 元（大寫： 伍仟 元整）。乙方在收到款項(xiàng)的一個(gè)工作日內(nèi)，向甲方提交電子文件光盤。 四、設(shè)計(jì)時(shí)間商標(biāo)設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作分為二個(gè)階段完成，共 14 個(gè)工作日（不含甲方校稿時(shí)間）第一階段：乙方收到甲方所支付預(yù)付款后 7 天，設(shè)計(jì)標(biāo)志初稿交甲方認(rèn)可。 第二階段： 7 天，修改標(biāo)志及完成應(yīng)用設(shè)計(jì)。 五、雙方的責(zé)任與義務(wù)甲方權(quán)利：1、甲方有權(quán)對(duì)乙方的設(shè)計(jì)提出建議和思路，以使乙方設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)更符合甲方企業(yè)文化內(nèi)涵；2、甲方有權(quán)對(duì)乙方所設(shè)計(jì)的商標(biāo)提出修改意見。
效果圖設(shè)計(jì)規(guī)定合同
根據(jù)《中華人民共和國(guó)廣告法》,《中華人民共和國(guó)合同法》及國(guó)家有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿、等價(jià)有償、公平、誠(chéng)實(shí)信用的基礎(chǔ)上，經(jīng)友好協(xié)商，就甲方委托乙方設(shè)計(jì)、制作 項(xiàng)目效果圖事宜，達(dá)成一致意見，特簽訂本合同，以資信守。第一條 委托事項(xiàng)委托項(xiàng)目 數(shù)量（張） 單價(jià)（元/張） 分項(xiàng)總價(jià)（元）第二條 合同總價(jià)款及付款方式1、本合同設(shè)計(jì)費(fèi)共計(jì)人民幣 元（大寫： ），輸出打樣等其他費(fèi)用為人民幣 元（大寫： ），總價(jià)款為人民幣 元（大寫： ）。前述費(fèi)用已包括稅費(fèi)，如有需要增加新角度，則在補(bǔ)充合同上另行商定。2、本合同簽訂后1個(gè)工作日內(nèi)，甲方應(yīng)向乙方支付合同總價(jià)款的50％，即人民幣（大寫）： 。3、乙方交付設(shè)計(jì)成果后當(dāng)日內(nèi)，甲方向乙方支付合同結(jié)算余款。第三條 雙方義務(wù)1、甲方負(fù)責(zé)在約定的時(shí)間內(nèi)提供乙方設(shè)計(jì)所需的項(xiàng)目詳細(xì)資料，且乙方僅需在甲方提供的資料范圍內(nèi)制作效果圖，如超出制作效果圖范疇的應(yīng)按照設(shè)計(jì)費(fèi)計(jì)算方式結(jié)算制圖費(fèi)，并對(duì)其所提供的資料的合法性負(fù)責(zé)：2、甲方應(yīng)按合同約定向乙方支付本合同價(jià)款。
室內(nèi)精裝修設(shè)計(jì)合同范本
依據(jù)《中華人民共和國(guó)合同法》和相關(guān)法規(guī)的規(guī)定，乙方接受甲方的委托，就_______________________設(shè)計(jì)事項(xiàng)，雙方經(jīng)協(xié)商一致，簽訂本合同，信守執(zhí)行。一、合同內(nèi)容及要求：二、設(shè)計(jì)費(fèi)用：設(shè)計(jì)費(fèi)用為_________每平米，共_________平米，總計(jì)為：人民幣￥______________元，(大寫：_______________元整)。三、付款方式：1、甲方需在合同簽訂時(shí)付委托設(shè)計(jì)與制作總費(fèi)用的50%即人民幣￥_________元(大寫：_________________)。2、乙方將設(shè)計(jì)制作印刷品交付甲方時(shí)，甲方需向乙方支付合同余款，即人民幣￥______________元(大寫：_________________)。四、設(shè)計(jì)與制作作品的時(shí)間及交付方式：1、設(shè)計(jì)期限：________年____月_____日至________年_____月____日止2、乙方需在雙方約定的時(shí)間內(nèi)完成設(shè)計(jì)方案。因甲方反復(fù)提出修改意見導(dǎo)致乙方工作不能按時(shí)完成時(shí)，可延期執(zhí)行，延期時(shí)間由雙方協(xié)商確定。五、知識(shí)產(chǎn)權(quán)約定：1、甲方在未付清所有委托設(shè)計(jì)制作費(fèi)用之前，乙方設(shè)計(jì)的作品著作權(quán)歸乙方，甲方對(duì)該作品不享有任何權(quán)利。2、甲方將委托設(shè)計(jì)制作的所有費(fèi)用結(jié)算完畢后，甲方擁有作品的所有權(quán)、使用權(quán)和修改權(quán)。
室內(nèi)精裝修設(shè)計(jì)合同
第一條 定義除上下文另有要求外，以下各詞和用語，應(yīng)具有如下的涵義：1.1 “適用法律”指在中華人民共和國(guó)和長(zhǎng)沙市已頒布并生效的具有法律效力的法律和其它文件。1.2“服務(wù)”指本協(xié)議設(shè)計(jì)任務(wù)書所述的，按照協(xié)議由乙方完成本項(xiàng)目而進(jìn)行的工作。1.3 “貨幣”指人民幣元，本協(xié)議另有約定的除外。第二條 解釋合同文件的組成及優(yōu)先順序：（1） 本合同協(xié)議（由標(biāo)準(zhǔn)及特殊條件、擔(dān)保條款（如有）三部分組成）及附件（2） 經(jīng)甲方認(rèn)可的乙方承諾（3） 招標(biāo)文件及其附件（如有）（4） 投標(biāo)書及其附件（如有）（5） 中標(biāo)通知書（6） 標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范及有關(guān)技術(shù)文件第三條 項(xiàng)目概況及服務(wù)內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)3.1 項(xiàng)目概況及服務(wù)內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)等見第二部分規(guī)定。3.2甲方為建造本項(xiàng)目所需要的設(shè)計(jì)服務(wù)的任何內(nèi)容，并不會(huì)因?yàn)楸緟f(xié)議的局限而被視為遺漏，乙方保證在規(guī)定的期限內(nèi)按質(zhì)按量完成規(guī)劃部門、政府相關(guān)部門和甲方所需的全部設(shè)計(jì)文件。第四條 設(shè)計(jì)服務(wù)費(fèi)4.1 本協(xié)議設(shè)計(jì)服務(wù)價(jià)格總額及費(fèi)用明細(xì)見第二部分的規(guī)定。4.2 本協(xié)議第4.1條規(guī)定的設(shè)計(jì)服務(wù)價(jià)格總額為固定價(jià)格，該價(jià)格包括所有人員費(fèi)用、印刷打印出圖、電子版圖紙刻錄費(fèi)用、通訊、差旅、交通、設(shè)計(jì)補(bǔ)充完善等所有在乙方執(zhí)行本協(xié)議所述的服務(wù)中發(fā)生的全部費(fèi)用。除非另有規(guī)定，否則此價(jià)格不以任何理由改變。
室內(nèi)精裝修設(shè)計(jì)合同
精裝修住宅正成為一種發(fā)展趨勢(shì)，那么室內(nèi)精裝修設(shè)計(jì)合同是怎樣的呢?以下是為大家精心整理的室內(nèi)設(shè)計(jì)精裝修合同，歡迎大家閱讀，供您參考。更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注。 室內(nèi)精裝修設(shè)計(jì)合同(一) 甲方： 乙方： 依據(jù)《中華人民共和國(guó)合同法》和有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，乙方接受甲方的委托，就_______________________設(shè)計(jì)事項(xiàng)，雙方經(jīng)協(xié)商一致，簽訂本合同，信守執(zhí)行。 一、合同內(nèi)容及要求： 二、設(shè)計(jì)費(fèi)用： 設(shè)計(jì)費(fèi)用為_________每平米，共_________平米，總計(jì)為：人民幣￥______________ 元，(大寫：_______________元整)。三、付款方式： 1、甲方需在合同簽訂時(shí)付委托設(shè)計(jì)與制作總費(fèi)用的50%即人民幣 ￥ _________ 元(大寫：_________________)。 2、乙方將設(shè)計(jì)制作印刷品交付甲方時(shí)，甲方需向乙方支付合同余款，即人民幣￥______________元(大寫：_________________
小學(xué)講誠(chéng)信懂禮儀公民教育實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)教案
二、教學(xué)過程：1、活動(dòng)一：講故事，學(xué)誠(chéng)信。1）師：春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，商鞅下令在都城南門外立一根三丈長(zhǎng)的木頭，并許下諾言：誰能把這根木頭搬到北門，賞金十兩。有人將木頭扛到了北門，商鞅立即賞了他五十金。商鞅這一舉動(dòng)，在百姓心中樹立起了威信。而商鞅接下來的變法就很快在秦國(guó)推廣開了，新法使秦國(guó)漸漸強(qiáng)盛，最終統(tǒng)一了中國(guó)。
教學(xué)反思數(shù)學(xué)仿編應(yīng)用題活動(dòng)《小鬼當(dāng)家》課件教案
目的：1、讓幼兒學(xué)會(huì)仿編和解答4的加減應(yīng)用題。2、在生活情景中能根據(jù)水果卡片自編4的加減應(yīng)用題。準(zhǔn)備：1、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：請(qǐng)家長(zhǎng)帶 幼兒去買東西，使幼兒了解一個(gè)買與賣的過程。2、物質(zhì)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備各種水果卡片，人手4個(gè)替代物作錢。過程：一、以“幫農(nóng)民伯伯摘果子”引入?！靶∨笥?，果園里的水果都成熟了，農(nóng)民伯伯想請(qǐng)你們幫他摘水果，你們?cè)敢鈫?？”（愿意）二、游戲“摘水果”。師交代游戲玩法和?guī)則。三、分類活動(dòng)：分水果。1、引導(dǎo)幼兒將自己所摘的水果跟同伴之間進(jìn)行交流。2、交代任務(wù)：將各種水果分別放在筐里。
小學(xué)美術(shù)人教版二年級(jí)上冊(cè)《第3課裝飾自己的名字》教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿
2學(xué)情分析二年級(jí)學(xué)生活潑可愛，思維獨(dú)特，喜歡按照自己的想法自由地表現(xiàn)畫面。好奇心強(qiáng)，愛表現(xiàn)自己，但動(dòng)手能力較差，只能用簡(jiǎn)單的工具和繪畫材料來稚拙地表現(xiàn)自己的想法。本課以學(xué)生親切、熟悉的名字為題材，更好的激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望和獨(dú)創(chuàng)思維，讓學(xué)生能夠自信、大膽、自由地通過美術(shù)形式表達(dá)想法與感情。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：設(shè)計(jì)具有自己特色的名字。難點(diǎn)：能對(duì)名字的字形進(jìn)行分析，巧妙地運(yùn)用筆畫特征進(jìn)行想象設(shè)計(jì)。教學(xué)活動(dòng)
大班科學(xué)課件教案：常綠樹和落葉樹
2、發(fā)展分析、比較能力，激發(fā)幼兒觀察大自然變化的興趣。準(zhǔn)備：課前教幼兒認(rèn)識(shí)一些常見的樹葉。收集一些樹葉。過程：一、初步形成常綠樹、落葉樹的概念。每組一籃樹葉，小朋友觀察比較。這些是什么樹葉？比一比，他們有什么不同？
幼兒園安全活動(dòng)教案乘車小常識(shí)
活動(dòng)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)乘車小常識(shí)，增強(qiáng)幼兒的交通安全意識(shí)。2、激發(fā)幼兒主動(dòng)關(guān)心別人，愿意做一名文明小乘客。3、在繪畫和游戲活動(dòng)中體驗(yàn)交通安全的重要性，從而自覺地遵守交通規(guī)則?；顒?dòng)準(zhǔn)備：教學(xué)圖片、音樂《叭叭叭、汽車開來了》、A4白紙若干、油畫棒每人一盒活動(dòng)過程：一、放音樂帶領(lǐng)幼兒玩開汽車的游戲，引出主題?！谝魳仿曋?，幼兒與教師一起開汽車進(jìn)入課室?！靶∨笥眩瑒倓偽覀円黄痖_著我們的小汽車來到了我們的課室，那你們有沒有和爸爸、媽媽乘坐過公交車？——“公交車是什么樣子的，和其他車子哪里不一樣？——“公交車前排座位是留給誰做的？——“我們?cè)诔塑嚂r(shí)需要注意什么呢？
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
