
(五)教學(xué)過程1)在課的開始檢查學(xué)生對單詞短語的掌握2)1b,聽力為了讓學(xué)生了解香蕉奶的制作過程,讓學(xué)生復(fù)述,是為了然他們用所學(xué)的重點(diǎn) 詞匯進(jìn)行練習(xí)、為后面制作水果沙拉奠定基礎(chǔ)。3)2a2b的聽力是為了復(fù)習(xí)how much 與how many的區(qū)別 ,因?yàn)槠吣昙壣蟽評nit8涉及到的知識,所以2a2b訓(xùn)練的的真正目的是為了讓學(xué)生更清楚的了解不可數(shù)名詞的表達(dá)方式 :數(shù)詞+量詞 +of+不可數(shù)名詞4)在學(xué)生完全弄懂事物的制作過程極其不可數(shù)名詞的數(shù)量表達(dá)后,我安排他們進(jìn)行制作水果沙拉的對話。這個對話是機(jī)動的,如果時間充足,我讓他們按照自己的醫(yī)院去選擇材料進(jìn)行對話的編排。這個話題既可以用到本科的重點(diǎn)句型,又可用到重點(diǎn)詞匯。在這步抓住重點(diǎn)突出難點(diǎn)5)在consolidate 環(huán)節(jié),我安排2個漢譯英,4個有關(guān)how much/how many 的選擇,讓學(xué)生講做題原因,讓他們徹底弄懂不可數(shù)名詞的數(shù)量表達(dá)。6)最后,為了加深學(xué)生對食物制作過程描述的鞏固,讓學(xué)生把所學(xué)知識從口落實(shí)到筆頭

在任務(wù)環(huán)活動中,我通過設(shè)計不同的四個任務(wù),讓學(xué)生在小組中交流、合作、競爭,每個任務(wù)都存在著一定的“信息差”,易于激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望和急于知道最終結(jié)果的心情,在活動中他們一定會努力表現(xiàn)自己,做到最好。四個任務(wù)所側(cè)重的訓(xùn)練學(xué)生的語言能力的要求也各有不同,他們分別側(cè)重訓(xùn)練學(xué)生的聽、說、讀、寫的能力。把任務(wù)活動放在小組中進(jìn)行,還可以解決“大班”難于操練的難題,學(xué)生在小組中有更多的時間來運(yùn)用英語表達(dá)自己的思想。Post-task任務(wù)后活動(4”)1. Grammar Focus(2”)Go through the Grammar Focus with the whole class,ask Ss to point out the main points in this period. Then show the use of The Past Tense on the screen, especially the regular and irregular changes of verbs. 2. Language practice(2”)Practise the sentence patterns and the use of the Past Tense, especially the errors which Ss made while carrying out their tasks. Such as Subject-verb agreement or Tense-agreement, etc. For example: were you see any sharks? He go to the beach. 在學(xué)生盡情地參與活動后再讓學(xué)生反思本節(jié)課的語法焦點(diǎn),并進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟倬?,對學(xué)生在任務(wù)活動中的語言失誤進(jìn)行糾正,使學(xué)生保持學(xué)習(xí)信心。語法講解采用動畫形式又保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

人教版《新目標(biāo)英語》七年級上冊第十一單元中心話題是通過對日常生活作息時間的談?wù)?,讓學(xué)生學(xué)會時間的表達(dá)法。主要學(xué)習(xí)用what time和when來引導(dǎo)的特殊疑問句詢問時間的標(biāo)準(zhǔn)用法,還有不同時間段的表達(dá)法以及表示頻率副詞的學(xué)習(xí)。通過本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會不同時間段的表達(dá)法,學(xué)會用頻率副詞談?wù)撟约喝粘I盍?xí)慣。通過對不同時間段的系統(tǒng) 學(xué)習(xí)和理解,學(xué)會調(diào)整和安排自己的學(xué)習(xí)和課外活動時間,能夠運(yùn)用所學(xué)知識對某一活動進(jìn)行合理的安排;使學(xué)生深刻理解時間的重要性, 學(xué)會珍惜時間,并逐步養(yǎng)成良好的作息習(xí)慣。我現(xiàn)在說的這節(jié)課是本單元的第一課時。時間的重要性是眾所周知的,生活中我們經(jīng)常談?wù)撃橙嗽诤螘r做了某事,可是 怎樣才能用正確的時間表達(dá)方法來描述呢?在學(xué)生學(xué)過了一些數(shù)詞和日常行為動作術(shù)語的基礎(chǔ)上,教材在本單元的開篇通過談?wù)撊粘W飨r間安排的對話來讓學(xué)生認(rèn)知時間,表達(dá)時間,適時而又合理。

1a ---1c教材分析:本單元以“How often do you exercise ?”為話題展開教學(xué)活動。首先學(xué)會恰當(dāng)?shù)厥褂妙l率副詞及短語,再學(xué)會描述課余時間的活動安排和基本飲食結(jié)構(gòu)。通過復(fù)習(xí)七年級學(xué)習(xí)過的動詞短語,及本單元的聽力練習(xí),各種方式的口語交際活動和寫作練習(xí),使學(xué)生積極參與,合作,從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合語言運(yùn)用能力。教材在本單元的開篇,即本課時,安排了關(guān)于談?wù)撜n余時間的各項(xiàng)活動,以及初步認(rèn)識和使用頻率副詞,為進(jìn)一步地使用頻率副詞及動詞短語做語言知識上的準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo):A:語言目標(biāo):恰當(dāng)使用always usually often sometimes hardly ever never 等頻率副詞和日?;顒佣陶Z:watch TV go shopping read books exercise等。掌握句型: What do you usually do on weekends?I often go to the movies.What does she do on weekends ?She often goes to the movies.B:能力目標(biāo):學(xué)習(xí)描述課余時間的活動安排,初步培養(yǎng)學(xué)生的語言綜合運(yùn)用能力。C:德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的邏輯表述能力,激發(fā)學(xué)生的積極思維,并使學(xué)生互相了解,增進(jìn)友誼,加強(qiáng)人際交往,以形成良好的人際關(guān)系。

3、重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):學(xué)會用形容詞的最高級來對事物或人物進(jìn)行描述。難點(diǎn):形容詞的最高級加est還是加most.二、 說教法:為了更好的突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我主要采用了:1、任務(wù)型教學(xué)法:新課標(biāo)倡導(dǎo)的“玩中學(xué),學(xué)中玩”的理念很受學(xué)生歡迎。例如,閱讀文章時,我設(shè)計了一張表格,讓學(xué)生閱讀后完成表格并復(fù)述。培養(yǎng)學(xué)生邏輯分類與表述能力。2、 競賽教學(xué)法:根據(jù)初中生爭強(qiáng)好勝的性格特征,我每堂課都進(jìn)行倆倆對話,激發(fā)學(xué)生興趣,給學(xué)生創(chuàng)造外語語言氛圍,培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。三、說學(xué)法:1、 善于抓住用英語交際的機(jī)會,充分感知,積極體驗(yàn),大膽實(shí)踐。例如在導(dǎo)入新課時的One minute dialogue(每組都有一次機(jī)會),pairwork (每人都有機(jī)會),groupwork(每組一次機(jī)會)。2、 積極參與,善于合作。例如本課設(shè)計了幾個任務(wù),操作簡單,學(xué)生一定很感興趣并且積極參與,從而合作完成任務(wù),培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神。

本單元主要學(xué)習(xí)一周中星期一到星期天的表達(dá)方式;掌握學(xué)科的表達(dá);學(xué)習(xí)用because和表示品質(zhì)的形容詞表示理由;學(xué)習(xí)what,why,who引導(dǎo)的特殊疑問句。本單元圍繞“談?wù)撟约核矚g的學(xué)科”這一話題,設(shè)計了三個任務(wù)型活動:任務(wù)一是:談?wù)撟约核矚g的學(xué)科,學(xué)習(xí)what引導(dǎo)的特殊疑問句和學(xué)科的表達(dá);任務(wù)二是:一分鐘演講,讓學(xué)生介紹自己喜歡某一學(xué)科的理由,學(xué)習(xí)why等特殊疑問句;任務(wù)三是:寫信,鞏固和延伸所學(xué)知識,掌握星期的表達(dá)方式。單元知識系統(tǒng)(樹)What’s your/his/her favorite subject? My/His/Her favorite subject is English.Why do you like math. Because it’s interesting.Why does he/she like art? Because it’s fun.When do you have math? I have math 0n Monday,Wednesday and Friday.What’s Ken’s favorite subject? Science.單元總體目標(biāo)通過本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會談?wù)撟约合埠玫膶W(xué)科或自己喜好的其它事情并給出理由;學(xué)會說出一周的七天;學(xué)會合理地安排自己的作息時間。

“Go for it!” is based on “Task-Based Language Teaching”. It adheres to “The authenticity principle”, “The form-function principle”, “The task dependency principle” and “The principle of learning by doing”. These principles all accord with the demands of curriculum focus.In and of Grade Seven (II), “Go for it!”, students have learned “The Simple Past Tense”. And it appears again in of Grade Eight (I). teaches students more about how to talk about events in the past. In addition, it gives affirmative and negative statements in the past tense, such as the sentence patterns “Did you see …?” “Were there …?” “Did you go …?” As the first part of Unit 8, Section A opens with a picture presenting the last school trip in the aquarium and continues with several step-by-step practice activities, which are all good for students to master “The Simple Past Tense”. Doing well in Section A will help students integrate the new target language with that in Section B. Thus, they can describe the events in the past freely and foster their own ability of reflecting and practicing. II. Teaching ObjectivesTeaching objective is the beginning and aim of teaching activities. According to the overall goal of the English elementary course--- improve students' synthetic ability of language application, which should be based on the development of students’ “Language knowledge”, “Language skills”, “Character building”, “Learning strategies” and “Cross-cultural awareness”. The teaching objectives are described as follows(I). Knowledge objectivesi. Master the simple past tense of regular and irregular verbsii. Recite the new words and expressions about the last school trip in the aquarium, including their pronunciation and intonation

1 交通工具的比較此活動為小組活動。學(xué)生通過討論找出到達(dá)某一城市可乘坐的各種交通工具,并選擇最佳出行方式。Teacher:We’re going to Shanghai. How many ways can we use to get there? Yes, there are four ways: by bus, by plane, by train, by ship. Please discuss how you are going to get there.操作建議:(1)學(xué)生以小組為單位展開活動,談?wù)摫窘M所選擇的交通工具。(2)各組選代表向全班匯報,闡述本組所選擇的交通工具的利和弊。完成任務(wù)所需要的語言結(jié)構(gòu):We can go there by ship. It’s more comfortable and cheaper than any other transportation.We can go there by bus. It’s cheaper but it takes longer time.2 哪個城市更合適?此活動具有挑戰(zhàn)性。假設(shè)中國要舉行2014年世界杯足球賽,分別從歷史,人文,天氣等方面對各城市(北京,大連,上海,昆明)進(jìn)行比較,選擇最佳舉辦城市。T: Imagine China is holding the 2014 FIFA World Cup. Which city do you think is the best for the World Cup, Beijing, Dalian, Shanghai or Kunming? Let’s work in groups. If you choose Beijing, please join the Team Red. If you chose Dalian, please join the Team White. If you choose Shanghai, please join the Team Blue. If you choose Kunming, please join the Team Green. Please show us its advantages. Then let’s see which team will win.

一、知識和能力目標(biāo)本單元的核心教學(xué)內(nèi)容是“認(rèn)物”。用英語確認(rèn)周圍的常見事物比較符合英語初學(xué)者的實(shí)際情況。通過本單元教學(xué),使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)句型,去熟悉周圍事物的名稱;教學(xué)生學(xué)會在實(shí)際生活中如何確認(rèn)事物。通過辨認(rèn)物體,學(xué)生學(xué)到一些生詞,并鞏固所學(xué)句型。二、過程和方法目標(biāo)教師要盡量使學(xué)生對課文中出現(xiàn)的句型能夠熟練上口,這樣,學(xué)生才能順利開展比較靈活的對話。教師可以用手勢,表情,動作等示意,幫助學(xué)生聽懂課堂教學(xué)內(nèi)容,但在實(shí)際操作中應(yīng)盡量避免“明知故問”的傾向,應(yīng)該采用應(yīng)用性原則;如:遮蓋物品、顯露局部、辨認(rèn)物體、完形識別、圖形辨認(rèn)等方法。三、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)目標(biāo)在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的作用至關(guān)重要,教師要幫助他們建立起一個切合自己實(shí)際的目標(biāo),通過漸進(jìn)的學(xué)習(xí)以及一點(diǎn)一滴的進(jìn)步,使他們逐步建立起成功感。成功越多,自信心就越強(qiáng)。

教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo):(1)學(xué)習(xí)What are you going to be when you grow up?/How are you going to do that?句式。(2)學(xué)會用英語描述有關(guān)職業(yè)的表達(dá)法。2.能力目標(biāo):(1)能夠談?wù)摓閷?shí)現(xiàn)理想所做出的打算和安排。(2)能夠談?wù)撐磥碜约号c他人理想的職業(yè)及原因。(3)能用英語描述課余時間的活動安排,最終具備表達(dá)綜合信息的能力。3.情感目標(biāo):新學(xué)期到來之際,讓他們在學(xué)習(xí)、體育、飲食、特長、讀書等方面制定計劃,教育學(xué)生合理安排自己的課外生活,思考自己的理想職業(yè)及適合自己的職業(yè)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本單元的重點(diǎn)為“be going to”表將來,want to be, what,where, when,how引導(dǎo)的特殊疑問句。難點(diǎn)是語言目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教材分析本單元以I am going to be a basketball player為話題,共設(shè)計了三部分的內(nèi)容:一、Section A該部分有4個模塊。第一模塊圍繞Do you think these jobs are interesting?這一話題展開思維(1a)、聽力(1b)、口語(1c)訓(xùn)練;

已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長為46m,求它的上底的長(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點(diǎn)A作AE⊥BC,過點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié):考查對坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.

一、本章知識要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時,那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。

(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).

(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.

解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強(qiáng).此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.

我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).

教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:

解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.

[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
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