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第4課時(shí)用8和9的加、減法解決問題人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

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    第五單元 第1課時(shí) 去圖書館北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元 第1課時(shí) 去圖書館北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:14M  |  頁數(shù):24頁

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第1課時(shí)去圖書館的PPT課件,一共包括24張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是通過創(chuàng)設(shè)“去圖書館”的情境,幫助學(xué)生理解并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理和解決問題的能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為描

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    第六單元 第3課時(shí) 秋游北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元 第3課時(shí) 秋游北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:19M  |  頁數(shù):32頁

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元第3課時(shí)秋游的PPT課件,一共包括32張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生了解秋游活動(dòng)中的常見場景和活動(dòng)項(xiàng)目,學(xué)會(huì)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決秋游過程中的實(shí)際問題,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的價(jià)值;培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自然的熱愛和對(duì)集體活動(dòng)的參與意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生在秋游中體驗(yàn)快樂,增強(qiáng)班級(jí)凝聚力。該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)

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    第二單元第7課時(shí)整理與復(fù)習(xí)北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第7課時(shí)整理與復(fù)習(xí)北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁數(shù):40頁

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第7課時(shí)整理與復(fù)習(xí)的PPT課件,一共包括40張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理第二單元所學(xué)的知識(shí),進(jìn)一步理解各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別,構(gòu)建完整的知識(shí)體系,并能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力和空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和解決問題的能力。該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)課的學(xué)習(xí)。第一部分為串珍

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    第八單元第1課時(shí)不確定性北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第八單元第1課時(shí)不確定性北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁數(shù):25頁

    這是一套與第八單元第1課時(shí)不確定性北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含25張幻燈片。通過本堂課的學(xué)習(xí)后,同學(xué)們不僅能夠感受到生活中有些事情是確定的,有些事情是不確定的,也能夠?qū)W會(huì)判斷簡單事件的發(fā)生可能性。同時(shí),本堂課也引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了多種數(shù)學(xué)活動(dòng),包括觀察、操作和實(shí)驗(yàn)等,讓同學(xué)們能夠在具體的情境中感受到事件發(fā)生的不確定性,從而理解抽象的數(shù)學(xué)概念,并能夠?qū)W會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活。這份Power

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    第2課時(shí)合格率(1)北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元PPT課件含教案

    第2課時(shí)合格率(1)北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁數(shù):32頁

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元第2課時(shí)合格率(1)的PPT課件,一共包括32張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解“合格率”的定義,能正確列式計(jì)算合格率,掌握小數(shù)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法,并能靈活互化,同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷“情境—建?!?jì)算—反思”的完整過程,發(fā)展學(xué)生的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用意識(shí)。該套PPT從三個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為結(jié)合具體事例,經(jīng)歷求生活中常用的百分率的過程,該部分主

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    第二單元第2課時(shí)相交與垂直北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第2課時(shí)相交與垂直北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?3M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套“小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元相交與垂直課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有30張幻燈片,整個(gè)演示文稿共分為四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。該模板先對(duì)線段、直線、射線知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)導(dǎo)入。學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板通過展示圖片讓學(xué)生看一看,說一說,更加深入了解直線與線段;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板進(jìn)行了做一做,認(rèn)一認(rèn),讓學(xué)生探究知識(shí),并總結(jié)歸納了兩種方法,總結(jié)方法的歸納有利于學(xué)生對(duì)于該知識(shí)的掌握;學(xué)習(xí)任務(wù)三進(jìn)行了找一

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    第六單元 第1課時(shí) 買文具北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元 第1課時(shí) 買文具北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁數(shù):32頁

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元第1課時(shí)買文具的PPT課件,一共包括32張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)各種常見的文具,了解文具的名稱、用途和價(jià)格,學(xué)會(huì)用簡單的加法和減法解決買文具過程中的實(shí)際問題,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生在小組合作和交流中學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和語言表達(dá)能力,提升學(xué)生解決問題的能力。該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為探索除

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    第六單元 第7課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元 第7課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁數(shù):33頁

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元第7課時(shí)整理與復(fù)習(xí)的PPT課件,一共包括33張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生回顧并鞏固本單元所學(xué)的重點(diǎn)概念、公式和解題方法,形成知識(shí)體系,通過練習(xí)提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和對(duì)協(xié)作能力。該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)課

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    第七單元 第2課時(shí) 摸球游戲北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第七單元 第2課時(shí) 摸球游戲北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁數(shù):22頁

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元第2課時(shí)摸球游戲的PPT課件,一共包括22張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生結(jié)合摸球游戲情境,明確事件發(fā)生的可能性有大有小之分,理解“可能性大小與球的數(shù)量多少相關(guān)”,同時(shí)通過“猜想—實(shí)驗(yàn)—記錄—分析—驗(yàn)證”的摸球活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷可能性大小的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、數(shù)據(jù)分析能力和邏輯推理能力,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述可能性大小,提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

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    第五單元 第3課時(shí) 分餅 北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元 第3課時(shí) 分餅 北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?3M  |  頁數(shù):26頁

    這是一套“五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)第三課時(shí)課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有26張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先該模板進(jìn)行了視頻導(dǎo)入,利用圖形來回顧相關(guān)知識(shí);學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板是對(duì)于分餅的學(xué)習(xí),根據(jù)情境拋出相關(guān)問題,不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來解決問題;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),通過舉例讓學(xué)生理清對(duì)于真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)概念的學(xué)習(xí),并通過練習(xí)來理解真分

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    單元復(fù)習(xí)整理與分類北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第三單元PPT課件含教案

    單元復(fù)習(xí)整理與分類北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第三單元PPT課件含教案

    大?。?9M  |  頁數(shù):26頁

    這是一套關(guān)于單元復(fù)習(xí)整理與分類北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第三單元的PPT課件,通過PowerPoint制作,一共包含26張幻燈片。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是引導(dǎo)學(xué)生清晰掌握分類的基本方法,能根據(jù)給定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行準(zhǔn)確分類,還能自主確定分類標(biāo)準(zhǔn)并完成分類任務(wù),同時(shí)能對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行簡單描述。這份演示文稿主要從四個(gè)部分展開整理與分類這一單元的復(fù)習(xí)。第一部分是單元知識(shí)框架的介紹,這一部分主要通過思維導(dǎo)圖的方式介紹

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    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第5課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第5課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:6M  |  頁數(shù):29頁

    這是一套與2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第5課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含29張幻燈片。本節(jié)課教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一系列的知識(shí)探究過程后,同學(xué)們的各方面能力能夠得到進(jìn)一步提升,包括知識(shí)整合能力和復(fù)雜問題解決能力。因此,教師本節(jié)課首先通過卡片游戲和水位變化的問題來幫助學(xué)生綜合運(yùn)用有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解決簡單問題,使同學(xué)們進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí),也能夠?yàn)楸竟?jié)課新學(xué)內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此外,教師呈現(xiàn)了不同

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    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:4M  |  頁數(shù):20頁

    這是一套與2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含20張幻燈片。通過本堂課的學(xué)習(xí)之后,同學(xué)們不僅能夠理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義,也能夠掌握有理數(shù)加法法則并進(jìn)行運(yùn)算。同時(shí),本節(jié)課教師也呈現(xiàn)了具體的課堂情境來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的意義,了解加法法則的運(yùn)算邏輯,并且能夠判斷運(yùn)算類型,從而運(yùn)用相應(yīng)法則進(jìn)行計(jì)算。最后,同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力也能夠得到一定程度的提升,包括運(yùn)算能

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    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第3課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第3課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):27頁

    這是一套與2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第3課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含27張幻燈片。在本堂課教學(xué)過程中,教師首先通過引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知來幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ),并設(shè)計(jì)本課課堂情境和呈現(xiàn)課堂問題,這不僅能夠起激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也能夠順利導(dǎo)入新課內(nèi)容。其次,通過小組合作的課堂方法,同學(xué)們不僅能夠掌握去括號(hào)法則的推導(dǎo)過程,也能夠?qū)W會(huì)含括號(hào)混合運(yùn)算的步驟。最后,教師呈現(xiàn)了一系列的闖關(guān)習(xí)題,幫助同學(xué)們

  • 含教案
    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第2課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):32頁

    這是一套與2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的PPT,總共32頁。在本堂課的教學(xué)過程中,教師展示了不同的教學(xué)活動(dòng),包括設(shè)置情景和綜合練習(xí)等,引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷一系列的探究過程后,他們可以理解有理數(shù)減法的意義和掌握相應(yīng)法則,并且學(xué)會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行正確的運(yùn)算。同時(shí),教師也組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究,使同學(xué)們能夠?qū)W會(huì)將新學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際習(xí)題當(dāng)中,從而體會(huì)轉(zhuǎn)化思維和數(shù)形結(jié)合思想,這可以提升

  • 復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)第108~110頁:練一練人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)第108~110頁:練一練人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    大?。?5M  |  頁數(shù):17頁

    這是一套與練一練第二課時(shí)有關(guān)的演示文稿,以PPT的形式呈現(xiàn),包含17張幻燈片。在數(shù)學(xué)教材中,練習(xí)題是重要的部分之一,學(xué)生們能夠在老師的指導(dǎo)下掌握新的數(shù)學(xué)概念,學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)規(guī)律,并通過完成一定量的數(shù)學(xué)習(xí)題,達(dá)到真正鞏固所學(xué)知識(shí)的目的。因此,想要不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和技巧,必須要通過大量的習(xí)題,這也能夠提高他們的運(yùn)算能力和解決問題的能力。

  • 認(rèn)識(shí)立體圖形第72頁:練一練人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    認(rèn)識(shí)立體圖形第72頁:練一練人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    大?。?M  |  頁數(shù):8頁

    這是一套與《練一練》一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的PPT,以幻燈片的形式展現(xiàn),總共8頁。數(shù)學(xué)習(xí)題的主要目的是為了幫助學(xué)生們能夠及時(shí)吸取所學(xué)新知識(shí),使學(xué)生們真正掌握基礎(chǔ)知識(shí),并且明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)。因此,通過一系列數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)后,不僅能夠幫助學(xué)生們形成一定的數(shù)學(xué)基本技能,使他們學(xué)會(huì)將知識(shí)用于實(shí)際的運(yùn)用,也進(jìn)一步提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

  • 人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元認(rèn)識(shí)圖形PPT課件

    人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元認(rèn)識(shí)圖形PPT課件

    大?。?M  |  頁數(shù):15頁

    這是一套關(guān)于人教版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元《認(rèn)識(shí)圖形》的PPT模板,共計(jì)16頁?!墩J(rèn)識(shí)圖形》是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中關(guān)于圖形與集合領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí),其為后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形、不規(guī)則圖形等內(nèi)容奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。PPT模板中先詳細(xì)地闡述了各個(gè)平面圖形的特點(diǎn),并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生提高判別圖形和發(fā)現(xiàn)生活中的圖形的能力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力。

  • 含教案
    第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)正方形、長方形、三角形、圓蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)PPT課件(含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單)

    第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)正方形、長方形、三角形、圓蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)PPT課件(含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單)

    大小:35M  |  頁數(shù):31頁

    這套 PPT 是蘇教版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元第 1 課時(shí) “認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形和圓” 的課件,涵蓋學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)、課前導(dǎo)入、學(xué)習(xí)任務(wù)、達(dá)標(biāo)練習(xí)與總結(jié)評(píng)價(jià)等模塊。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo):通過操作認(rèn)識(shí)四種平面圖形并區(qū)分,建立立體與平面的聯(lián)系,培養(yǎng)空間觀念;重難點(diǎn)是理解 “體” 與 “面” 的關(guān)系,掌握?qǐng)D形特征。課前導(dǎo)入以積木情境回顧長方體、正方體等立體圖形,自然過渡新課。學(xué)習(xí)任務(wù)分兩步:先通過

  • 含教案
    2.1認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)(第1課時(shí))北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件(含教案+導(dǎo)學(xué)案)

    2.1認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)(第1課時(shí))北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件(含教案+導(dǎo)學(xué)案)

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    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.1認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)(第1課時(shí))的PPT課件,一共包括21張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解無理數(shù)的概念,識(shí)別有理數(shù)與無理數(shù),掌握實(shí)數(shù)的分類方法,明確實(shí)數(shù)與有理數(shù)、無理數(shù)的從屬關(guān)系,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性與完整性,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。該套PPT首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧有理數(shù)的概念以及有理數(shù)的形式。接著通過具體問題,帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)非有理數(shù)的概

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