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分式的乘除(第1課時(shí))人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

  • 含教案
    第六單元第01課時(shí)平行四邊形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第01課時(shí)平行四邊形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):29頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元第1課時(shí)《平行四邊形的面積》的教學(xué)課件PPT模板,共計(jì)29頁(yè)。學(xué)生在認(rèn)識(shí)平行四邊形之后,通過(guò)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算,能夠鍛煉他們的空間觀念,培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。PowerPoint開(kāi)篇介紹了本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片講解了這堂課的教學(xué)重難點(diǎn),通過(guò)演示文稿所展示的內(nèi)容,能夠教會(huì)學(xué)生利用數(shù)方格法和割補(bǔ)法探索平行四邊形的面積,感受轉(zhuǎn)化的思想方法。

  • 含教案
    第六單元第02課時(shí)三角形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第02課時(shí)三角形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第2課時(shí)《三角形的面積》的教學(xué)課件PPT模板,共計(jì)33頁(yè)。本單元主要講的是關(guān)于面積計(jì)算的相關(guān)問(wèn)題,學(xué)生對(duì)于三角形的性質(zhì)以及概念已經(jīng)有了初步的掌握。PowerPoint開(kāi)篇介紹了本堂課的教學(xué)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片講解了課堂的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),通過(guò)演示文稿所展示的內(nèi)容能夠讓學(xué)生利用三角形面積的公式解決與三角形面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  • 含教案
    第六單元第05課時(shí)不規(guī)則圖形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第05課時(shí)不規(guī)則圖形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:5M  |  頁(yè)數(shù):21頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第5課時(shí)《不規(guī)則圖形的面積》的教學(xué)課件PPT模板,共計(jì)21頁(yè)。在教會(huì)學(xué)生計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形后,教師需要引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形和形式的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系,來(lái)進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計(jì)算。PowerPoint開(kāi)篇介紹了本堂課的教學(xué)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片講解了這堂課的教學(xué)重難點(diǎn)。通過(guò)演示文稿所展示的內(nèi)容,能夠引導(dǎo)學(xué)生估算不規(guī)則圖形的面積,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和解決問(wèn)題的

  • 含教案
    第四單元第03課時(shí)可能性大小的應(yīng)用人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第四單元第03課時(shí)可能性大小的應(yīng)用人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):30頁(yè)

    這是一套關(guān)于可能性大小的應(yīng)用PPT課件,使用PowerPoint制作。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,學(xué)生們將學(xué)習(xí)可能性大小的應(yīng)用這一有趣而實(shí)用的內(nèi)容。通過(guò)生動(dòng)的例子和實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生們將了解到可能性的大小在日常生活和解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。他們會(huì)學(xué)習(xí)如何根據(jù)事件發(fā)生的可能性來(lái)做出合理的判斷和決策,比如選擇更有可能成功的方案或預(yù)測(cè)某種結(jié)果出現(xiàn)的概率。學(xué)生們還將通過(guò)游戲、實(shí)驗(yàn)等方式,親身體驗(yàn)可能性的大小對(duì)結(jié)果的

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    第六單元第04課時(shí)組合圖形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第04課時(shí)組合圖形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):23頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第4課時(shí)《組合圖形的面積》的教學(xué)課件PPT模板,共計(jì)23頁(yè)。通過(guò)前幾課時(shí)對(duì)簡(jiǎn)單圖形的面積的推導(dǎo),學(xué)生已經(jīng)初步了解簡(jiǎn)單圖形的計(jì)算。PowerPoint開(kāi)篇介紹了本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片講解了課堂的教學(xué)重難點(diǎn)。通過(guò)演示文稿所展示的內(nèi)容,能夠帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形,將組合圖形分解成簡(jiǎn)單的圖形來(lái)學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形。

  • 含教案
    4.2整式的加法與減法第3課時(shí)整式的加減人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    4.2整式的加法與減法第3課時(shí)整式的加減人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁(yè)數(shù):25頁(yè)

    這是一套關(guān)于數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)整式的加法與減法(第3課時(shí)整式的加減)的PPT課件,一共包括25張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)和去括號(hào),掌握整式加減的運(yùn)算方法,能夠正確進(jìn)行整式的加減運(yùn)算,并化簡(jiǎn)結(jié)果。該套PPT從12個(gè)部分展開(kāi)第3課時(shí)整式的加減這一課程。第一部分為新知引入,通過(guò)回顧上節(jié)課的內(nèi)容,引出本節(jié)課的主題。第二部分為合作探究,該部分主要是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探

  • 含教案
    數(shù)學(xué)好玩 第2課時(shí) 圖形中的規(guī)律北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    數(shù)學(xué)好玩 第2課時(shí) 圖形中的規(guī)律北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?3M  |  頁(yè)數(shù):27頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩第2課時(shí)圖形中的規(guī)律的PPT課件,一共包括27張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣圖形或小棒擺圖形中的排列規(guī)律,并能用文字描述、數(shù)學(xué)算式或字母表達(dá)式表示圖形與數(shù)量之間的規(guī)律。該套PPT從三個(gè)方面展開(kāi)本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為課前導(dǎo)入,該部分通過(guò)找規(guī)律填空選擇題習(xí)題,引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題。第二部分為擺三角,該部分主要是引導(dǎo)學(xué)生用

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    1.1生活中的立體圖形(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件(含教案+導(dǎo)學(xué)案)

    1.1生活中的立體圖形(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件(含教案+導(dǎo)學(xué)案)

    大小:35M  |  頁(yè)數(shù):20頁(yè)

    這是一套關(guān)于北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)生活中的立體圖形第一課時(shí)的PPT課件,通過(guò)PowerPoint制作,一共包含20張幻燈片。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是引導(dǎo)學(xué)生能夠識(shí)別生活當(dāng)中常見(jiàn)的立體圖形,掌握所學(xué)立體圖形的基本特征,并且能夠?qū)ΤR?jiàn)的立體圖形進(jìn)行分類。這份演示文稿主要從五個(gè)部分對(duì)生活中的立體圖形第一課時(shí)進(jìn)行講解。第一部分是新課導(dǎo)入,這一部分主要展示了用無(wú)人機(jī)所拍攝的現(xiàn)代化城市美景,然后引導(dǎo)學(xué)生從所觀察

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    2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):20頁(yè)

    這是一套與2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含20張幻燈片。在本堂課的教學(xué)過(guò)程中,教師首先出示運(yùn)算題來(lái)喚醒學(xué)生對(duì)舊知的復(fù)習(xí),同時(shí)呈現(xiàn)課堂情景來(lái)引導(dǎo)學(xué)生列出混合運(yùn)算進(jìn)行知識(shí)回顧。其次,教師運(yùn)用了多種教學(xué)活動(dòng),包括小組合作、討論分析和知識(shí)歸納等,使同學(xué)們掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,也能夠規(guī)范他們的解題步驟。最后,學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷一系列的鞏固練習(xí)后,他們的運(yùn)算能力能夠得到進(jìn)一

  • 含教案
    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算(第1課時(shí))北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大小:4M  |  頁(yè)數(shù):20頁(yè)

    這是一套與2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含20張幻燈片。通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)之后,同學(xué)們不僅能夠理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義,也能夠掌握有理數(shù)加法法則并進(jìn)行運(yùn)算。同時(shí),本節(jié)課教師也呈現(xiàn)了具體的課堂情境來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的意義,了解加法法則的運(yùn)算邏輯,并且能夠判斷運(yùn)算類型,從而運(yùn)用相應(yīng)法則進(jìn)行計(jì)算。最后,同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力也能夠得到一定程度的提升,包括運(yùn)算能

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    2.1.2有理數(shù)的減法(第2課時(shí) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    2.1.2有理數(shù)的減法(第2課時(shí) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):27頁(yè)

    這是一套與有理數(shù)減法第2課時(shí)有關(guān)的PPT,以幻燈片的形式展現(xiàn),總共27頁(yè)。在本堂課的教學(xué)過(guò)程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)減法運(yùn)算與數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的關(guān)系,為他們展示特殊數(shù)字作為例子,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)探究。此外,學(xué)生在將有理數(shù)加減法混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過(guò)程中,他們的邏輯思維能力得到了鍛煉,他們的計(jì)算能力和運(yùn)算技巧也得到了進(jìn)一步提升。

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    4.2整式的加法與減法第2課時(shí)去括號(hào)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    4.2整式的加法與減法第2課時(shí)去括號(hào)人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁(yè)數(shù):24頁(yè)

    這是一套關(guān)于數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)整式的加法與減法(第2課時(shí)去括號(hào))的PPT課件,一共包括24張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生掌握去括號(hào)法則,并且能夠正確運(yùn)用去括號(hào)法則進(jìn)行整式的化簡(jiǎn),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。這套PPT從12個(gè)方面展開(kāi)第2課時(shí)去括號(hào)這一節(jié)課程。第一個(gè)部分為新課導(dǎo)入,該部分通過(guò)回顧上節(jié)課知識(shí),引出這一節(jié)課主題。第二部分為合作探究,通過(guò)出示問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)代數(shù)式,

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    第3課時(shí)求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第3課時(shí)求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁(yè)數(shù):16頁(yè)

    這是一套與求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含16張幻燈片。在本堂課的教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師應(yīng)當(dāng)將教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際相聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生們體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)的重要作用,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。由于該堂課的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)枯燥,因此,教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)輕松的談話導(dǎo)入來(lái)讓學(xué)生們?cè)谳p松、和諧的氣氛中感受知識(shí),并且在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題,運(yùn)用教師所教的計(jì)算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

  • 含教案
    第二單元第3課時(shí)6、7的分與合一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    第二單元第3課時(shí)6、7的分與合一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?1M  |  頁(yè)數(shù):24頁(yè)

    這是一套與第二單元第3課時(shí)6、7的分與合一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教有關(guān)的演示文稿,包含24張幻燈片。本堂課教師通過(guò)復(fù)習(xí)的方式導(dǎo)入課堂,并要求學(xué)生就相應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)探究,從而掌握6和7的分與和,并能正確書寫分與和的表達(dá)式。此外,通過(guò)擺小棒、涂圓圈的課堂活動(dòng),學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷這一過(guò)程后,不僅可以鍛煉他們的觀察和動(dòng)手操作能力,也可以使他們感受到數(shù)學(xué)的邏輯性和趣味性,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。這份PowerPoin

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    第二單元第4課時(shí) 8、9的分與合一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    第二單元第4課時(shí) 8、9的分與合一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):20頁(yè)

    這是一套關(guān)于一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教第二單元第4課時(shí)8、9的分與合的PPT課件,一共包括20張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生掌握8、9的分與合,同時(shí)通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流等方式,讓學(xué)生經(jīng)歷探索8、9分與合的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和初步的邏輯思維能力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和主動(dòng)探索的精神。該套PPT從三個(gè)方面展開(kāi)本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。PPT首先通過(guò)回顧復(fù)習(xí)6的分與合,從而引

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    第2課時(shí)認(rèn)識(shí)米尺及米和厘米間的關(guān)系人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第2課時(shí)認(rèn)識(shí)米尺及米和厘米間的關(guān)系人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁(yè)數(shù):15頁(yè)

    這是一套與認(rèn)識(shí)米尺及米和厘米間的關(guān)系有關(guān)的PPT演示文稿,總共15頁(yè)。通過(guò)學(xué)習(xí)“米”的這堂數(shù)學(xué)課程后,學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位米,并且建立起米的長(zhǎng)度觀念。同時(shí),教師可以設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生們用米尺來(lái)量生活中物體的長(zhǎng)度,這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手能力,也培養(yǎng)了他們仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

  • 《小數(shù)乘法的應(yīng)用》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件第1.3課時(shí)

    《小數(shù)乘法的應(yīng)用》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件第1.3課時(shí)

    大小:4M  |  頁(yè)數(shù):21頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘法的應(yīng)用》的PPT模板,共計(jì)21頁(yè)?!缎?shù)乘法的應(yīng)用》是此教材第一單元《小學(xué)乘法》的第三節(jié)。PPT模板重點(diǎn)闡述了如何小數(shù)乘法的規(guī)范解答方式以及驗(yàn)算方法,同時(shí)借助不同類型、不同情境的問(wèn)題來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)于小數(shù)乘法的應(yīng)用能力。通過(guò)學(xué)習(xí)PPT模板展示的內(nèi)容,可以掌握規(guī)范的小數(shù)乘法計(jì)算方式和驗(yàn)算方式,同時(shí)感受小數(shù)乘法與生活實(shí)踐之間的聯(lián)系。

  • 第3課時(shí)4和1的乘法口訣人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    第3課時(shí)4和1的乘法口訣人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):14頁(yè)

    這是一套與4和1的乘法口訣人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含14張幻燈片。本堂課主要以學(xué)生的發(fā)展為本,在他們已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行新課教學(xué),使他們?cè)诙喾N數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探索知識(shí),并且在與他人的合作交流中真正理解乘法口訣的意義。同時(shí),教師為學(xué)生們呈現(xiàn)一系列的習(xí)題,讓他們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)到乘法口訣的重要作用,從而提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和邏輯思維能力。

  • 《可能性的大小》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件(第4.2.2課時(shí))

    《可能性的大小》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)PPT課件(第4.2.2課時(shí))

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):21頁(yè)

    這是一套適用于教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元4.2.2《可能性的大小》的PPT課件模板,主要內(nèi)容包括詳細(xì)講解課后習(xí)題、對(duì)不同結(jié)果可能性大小的比較、分析摸球試驗(yàn)等,共計(jì)21頁(yè);可能性內(nèi)容的學(xué)習(xí),本質(zhì)上在于讓學(xué)生能夠計(jì)算、分析和比較不同結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小,考查了學(xué)生對(duì)可能性第一課時(shí)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)理計(jì)算的掌握程度;

  • 含教案
    第1課時(shí)兩位數(shù)加兩位數(shù)口算人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第1課時(shí)兩位數(shù)加兩位數(shù)口算人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):19頁(yè)

    這是一套與兩位數(shù)加兩位數(shù)口算人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)有關(guān)的PPT,總共19頁(yè)。由于學(xué)生擁有口算和筆算方法的基礎(chǔ),教師可以通過(guò)展現(xiàn)幾種不同的方法讓他們體會(huì)到口算與筆算之間的不同,從而選擇適合他們的方法進(jìn)行計(jì)算。此外,通過(guò)反復(fù)的練習(xí)后,學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)題型來(lái)選擇合適的計(jì)算方法,并且更加熟練地運(yùn)用教師所教授的解題思路進(jìn)行答題,使他們?cè)谧鲱}過(guò)程中思路清晰和連貫。

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